自组织临界性一维砂堆模型中微观态的等几率假设

本文从一维砂堆模型出发，研究自组织临界性．对系统状态、跌落粒子数、扰动范围，进行计算机模拟计算．引入几率平均假设，所得结果与实验吻合，从而得出了一维砂堆模型的初步理论解释．进一步获得了一些理论上的结论．

砂堆雪崩幂律分布现象的解释

自组织临界性的提出者Per Bak认为,处于临界状态砂堆雪崩呈现幂律分布,可作为广延耗散动力系统自组织临界性存在的证据。采用真实砂堆试验和元胞自动机砂堆模拟两种方法进行研究,提出处于亚临界状态的砂堆,在向临界状态演化的过程中,砂堆在亚临界状态发生众多小规模的雪崩,越接近临界状态,系统的波动越强,大规模的雪崩也时而发生,因此在从亚临界状态向临界状态演化的过程之中,大规模雪崩的发生次数少,小规模雪崩发生的次数多,雪崩发生的规模也呈现幂律分布,并认为这种情况更具普适性。