具有两类相关风险的常利率风险过程破产函数

破产概率问题是经典风险理论研究中一个非常有意义的问题.考虑了一类带常数利率的具有两类索赔风险的保险盈余过程.在这个模型中,两类索赔的索赔次数N1(t)和N2(t)相关.应用拉普拉斯变换的方法推导出了破产前瞬间盈余的分布函数、破产后瞬间盈余的分布函数、破产前后瞬间盈余的联合分布函数的显式结果,还得到了初始盈余为零时的显式结果表达式.

具有两类索赔风险过程的破产函数

研究具有两类索赔的风险过程三种分布函数。当两类索赔计数过程均为Erlang(2)过程时,推导出了破产前瞬间盈余的分布函数,破产赤字的分布函数和破产前瞬间盈余与破产赤字的联合分布函数所满足的积分方程。研究了这些破产函数的渐近性质。

关于破产概率函数的可微性的注

本文对风险理论中的经典风险过程和带干扰复合Ｐｏｉｓｓｏｎ过程的破产概率函数的可微性进行了讨论，指出了过去在这个问题上存在的一些问题，并对 Ｅｍｂｒｅｃｈｔｓ（１９９４）文献中有关绝对连续性和完全单调性问题的证明中错误予以改正．

利率强度大于零条件下破产概率函数的泛函方程

基于利率强度等于零的条件下破产概率函数的泛函方程 ,推出了在利率强度大于零的条件下的破产概率函数的泛函方程 。

一类离散时间比例再保险模型的破产问题

本文研究了一类带随机利率的离散时间比例再保险模型.运用递推方法,得到了破产前盈余、破产后赤字的分布以及它们的联合分布所满足的微分积分方程,作为推论得到了破产概率所满足的积分方程,推广了无再保险情形的结果.

带扩散风险模型破产概率的拉普拉斯变换方法(英文)

主要讨论受扩散干扰的古典风险模型 ,应用随机过程的一些理论得到了破产函数φ(μ)的拉普拉斯变换 ,然后用数学技巧求得逆变换 ,从而得到 φ( μ)

一类马氏到达过程的实质破产问题

破产问题是金融保险研究的重要问题之一。针对Markov到达过程环境下的破产模型,考虑了它的实质破产问题。根据索赔发生,实质破产发生和环境状态改变3个因素,利用重期望公式得到Markov环境中在不同初始盈余下实质破产所满足的积分微分方程。进一步求得了一维环境状态与二维环境状态时带有破产率函数的实质破产概率表达式,并且给出了常值破产率函数下的实质破产概率与特殊数值解。

索赔额服从混合指数分布的一类期望折现罚金函数

基于经典风险模型,针对指数索赔间隔和混合指数索赔额的情况,研究关于实质破产的期望折现罚金函数.首先,利用全概率公式得到期望折现罚金函数满足的积分微分方程;然后,在索赔额为混合指数分布的情况下推导出期望折现罚金函数满足的微分方程,进而针对常数破产率函数,得到期望折现罚金函数的具体表达式.

一类Omega模型的期望折现罚金函数

在经典风险模型的基础上,根据公司盈余的正负不同收取不同的保费,考虑期望贴现罚金函数。首先,通过全概率公式得到了实质性破产时间的期望折现罚金函数满足的积分微分方程。在索赔分布函数为指数函数时导出了期望折现罚金函数满足的微分方程。最后,在罚金函数为指数函数时选取常见的三种破产率函数,将微分方程变化为库默尔方程,得出期望折现罚金函数具体的表达式。

扰动因素下含相依索赔的复合二项风险模型

本文研究一类带有扰动且含相依索赔的复合二项风险模型,考虑两种类型的索赔:主索赔和副索赔,主索赔以一定的概率引起副索赔且副索赔可能以一定的概率延迟到下一个时间段发生.通过引入辅助模型,利用递归等方法,得到了该模型下的Gerber-Shiu折现罚金函数和破产概率的明确表达式.最后给出了索赔额服从几何分布的数值模拟.

基于跳扩散过程的Omega模型(英文)

文章通过在Omega模型中加入布朗运动扰动项,提出了一种跳扩散Omega破产模型.在索赔额为指数分布的情形下,给出了破产率函数是常数时的破产概率函数表达式.文章进一步研究了破产概率和盈余过程的"负占有时"之间的关系,并给出了破产概率函数的第二种推导过程.最后通过两个数值试验,将我们的模型与Albrecher和Lautscham(2013)的Omega模型的破产概率进行了比较分析.

Lvy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu函数

通过一个弱收敛方法,本文首次以拉普拉斯变换的形式给出α-稳定Levy运动干扰的经典风险模型的Gerber-Shiu期望折扣惩罚函数(G-S函数).用同样的方法,也获得了这个风险模型的最终破产概率作为本文结果的补充.作为检验,这个风险过程的最终破产概率实际上是G-S函数的特殊情形.