带投资和障碍分红的破产时刻Laplace变换

考虑复合Poisson-Geometric风险下带有投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数问题,运用全期望公式得到复合Poisson-Geometric风险下带投资和障碍分红的Gerber-Shiu函数所满足的微分-积分方程.在指数分布假设下,得到带投资和障碍分红的保险公司破产时刻Laplace变换的显式解.

特定情形下破产时刻的Laplace变换

风险理论是应用概率领域中的热门.在连续时间情形下,对于利率,利用鞅方法分别确定了负索赔额、非负索赔额情形下的破产时刻的Laplace变换,从而简化运算,快捷有效地求解破产概率问题.

不带利率Erlang(2)风险模型的破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换

研究了不带利率Erlang(2)风险模型,得到了破产时刻罚金折现期望值的拉氏变换,给出了拉氏变换的显示表达式。

破产时刻罚金折现期望值的更新方程及应用

罚金函数是保险公司破产前瞬间盈余和破产时赤字的函数。在不变利率强度情况下 ,文献 [4 ]对罚金折现期望作了研究。文献 [6 ]在利率强度带有Poisson跳的情况下 ,对罚金折现期望作了更深入的研究 ,并推出了罚金折现期望的更新方程 ,利用这个更新方程对经典风险理论中的一些结果作进一步的讨论。该文在 [4 ],[6 ]的基础上首先给出 [6 ]中更新方程的另一种简单的概率证明 ,然后利用Laplace变换和这个更新方程得出了罚金折现期望函数近似计算公式。

平衡更新风险过程破产时刻的矩(英文)

本文研究了平衡更新风险过程中破产时刻的一阶矩和二阶矩问题.以首次索赔发生的时间和大小为分隔条件,应用全概率公式,得到了平衡更新风险过程中破产时刻一阶矩和二阶矩的表达式,最后通过一个数值例子加以说明.

常利率下相依风险模型的破产问题

考虑常利率下理赔时间间隔与理额赔相依的风险模型.利用Laplace变换,首先得到了该模的生存概率和破产概率的Laplace变换满足的一阶齐次微分方程,其次得到了生存概率满足的指数积分方程.

一类具有时间相依索赔风险模型的破产概率

考虑了一类具有时间相依索赔的风险模型,模型中包含了2种索赔:主索赔和由它引起的副索赔,并且副索赔可能推迟发生.利用Laplace变换方法,得到了该风险模型破产概率的计算公式,并在索赔额为指数分布的情形下,得到了破产概率所满足的微分方程,给出了破产概率的精确表达式.

一类Phase-type风险模型的破产问题

考虑一类特殊的SparreAndersen风险模型,其索赔时间间隔服从一类特殊的Phase＿type分布.主要研究了破产前瞬间盈余及破产时赤字的分布.

两险种广义Erlang(2)风险模型的破产概率

本文考虑一类具有两个独立险种的风险模型的破产概率,假设该模型的两个索赔计数过程是独立的两个广义Erlang(2)过程.利用微分分析和矩阵表示,得到破产概率满足的一个积分–微分方程组及其边界条件.在索赔计数过程是普通Erlang(2)过程的情形下,证明了广义Lundberg方程有且仅有三个正的实数根,由此并结合破产概率满足的积分–微分方程组,给出了破产概率的Laplace变换.

常利率下保费随马氏环境变化的风险模型的破产概率

破产概率受保费变化影响,保费随着准备金变化,在本文中考虑带有利率的风险模型,其索赔发生是Cox过程.

一类推广的带干扰风险模型的条件破产概率(英文)

本文首先利用随机时刻变换推广了一类带干扰的风险模型,然后讨论这类风险模型的条件破产概率.研究表明条件破产概率相对于无条件破产概率能提供更多有用信息,这对保险公司及时调整投资和管理策略是很有帮助的.

复合泊松模型破产概率的Pollaczek-Khinchin公式

Pollaczek -Khinchin公式是计算破产概率的重要公式之一。给出了复合Poisson风险模型破产Pollaczek -Khinchin公式的严格证明 ,纠正了文献 [1 ]中的证明错误。

更新风险模型的有限时间破产概率

目的研究一类更新风险模型下有限时间水平破产概率。方法通过高阶线性方程组解的存在性理论,使用Laplace变换等方法,进行有限时间破产概率定量分析。结果当索赔量分布是有限个指数分布的混合时,可以获得有限时间水平破产概率的精确表达式。结论该有限时间水平破产概率精确表达式的获得,可以为一类风险过程破产问题提供定量风险分析,对风险估计具有重大意义。

一类索赔相依二元风险模型下第n次索赔时的破产概率研究

在一类索赔相依二元风险模型下推导出了Gerber-Shiu函数满足的更新方程,以及破产时刻和直到破产时刻的索赔次数的联合密度函数,得到了第n次索赔时的破产概率的表达式。

广义Polya-Aeppli分布下相依风险模型的破产概率

本文基于广义Polya-Aeppli分布研究两个赔偿过程具有相关性的破产概率问题.首先,结合Kocherlakota(1995)定义的概率母函数推导一类相依过程的联合概率分布函数及其各阶矩的具体表达式;然后,建立两种情况的破产模型,通过Laplace变换将求解破产概率转换为求解累积赔偿金额的概率分布函数,给出赔偿金额服从指数分布时两类风险模型的破产概率解析表达式.广义Polya-Aeppli分布定义了一类具有相关性的离散分布,克服了已有模型中使用Poisson过程模拟实际数据存在的过分分散问题,且易于进行参数估计,所以本文所得结论具有更广泛的适用性.

具体索赔额下破产概率的计算方法

文章对古典风险模型的破产概率计算问题的Laplace变换方法进行了一些讨论,用一些重要的结论和Laplace变换的方法导出了古典风险模型的破产概率Ψ(λ)给出了当索赔量是指数分布、混合指数分布的破产概率。

两类索赔相关风险模型的罚金折现期望函数

考虑两类索赔相关风险模型.两类索赔计数过程分别为独立的广义Poisson过程和广义Erlang(2)过程.得到了该风险模型的罚金折现期望函数满足的积分微分方程及该函数的Laplace变换的表达式,且当索赔额均服从指数分布时,给出了罚金折现期望函数及破产概率的明确表达式.

常利率下复合Poisson-Geometric双险种模型

文章建立了常利率情况下,索赔来到过程为Poisson-Geometric过程的双险种风险模型.给出了该模型初始资产为u时生存概率所满足的积分方程,以及初始资产为0时的生存概率的精确解。

一类风险模型有限时间内生存概率的研究

本文研究了Erlang(2)风险模型,给出了有限时间内生存概率的双边拉普拉斯变换,并由双边拉普拉斯变换的反演变换及留数定理得到了当理赔额服从指数分布时有限时间内生存概率的显示表达式;并给出了带干扰时有限时间内生存概率的双边拉普拉斯变换。

保费收入随机化的风险模型

本文推广了龚日朝(2001)的风险模型,把保费随机化,利用鞅方法讨论了保单来到过程与索赔来到过程均为Po isson过程的破产概率.接着又讨论了G erber-Sh iu期望折现函数,推导出了其满足的积分方程,以及L ap lace变换.最后利用随机游动的知识,讨论了当保单来到过程与索赔来到过程为同一更新过程时的破产概率.