简谐干扰力作用的弹性基础上压杆的横向振动与屈曲

基于Hamilton原理,运用假设时间模态法,考虑横向简谐干扰力作用下弹性基础上的压杆,选取一端刚性固定另一端活动铰接为边界条件,建立了系统横向非线性振动与屈曲的位移型常微分控制方程及定解条件;采用打靶法得到了一阶结构频率、一阶屈曲荷载、主共振响应的数值结果。结果表明:随轴心压力增加,一阶结构频率减小;随弹性基础刚度增加,一阶结构频率与屈曲荷载均增加;当干扰力频率接近一阶结构频率时,会激发结构的主共振响应;当基础刚度增加时,共振区向干扰力频率增大的方向偏移;k为0、30、60时,系统具有硬弹簧特性。

非对称支撑Euler梁受简谐激励的主共振响应

采用打靶法研究了受横向简谐激励作用的一端刚性固定、一端不可移简支的Euler梁的主共振响应,并绘制了相应的主共振曲线.详细考察了激励频率和激振力力幅对主共振响应的影响.发现了系统的硬弹簧特性.

亚音速气流中复合材料悬臂板的非线性振动响应研究

随着材料科学的发展,越来越多的新型材料应用到了工程实践中.在气流激励的作用下,对于以航空航天工程为背景、采用复合材料的板壳结构的非线性动力学问题仍是动力学领域的研究热点.本文研究了复合材料悬臂板在亚音速气流条件下的非线性振动和响应.根据理想不可压缩流体的流动条件和Kutta–Joukowski升力定理,基于升力面理论,利用涡格法计算了三维有限长平板机翼上的亚音速气动升力.将亚音速气动力施加到复合材料悬臂板上,利用Hamilton原理,考虑Reddy三阶剪切变形理论并引入冯·卡门非线性应变位移关系,建立了有限长平板的非线性动力学微分方程.利用有限元方法考察了不同几何参数下层合板悬臂板的固有特性,通过比较不同材料和几何参数的线性系统的固有频率,得到不同比例的内共振关系.利用Galerkin方法将偏微分方程截断为两自由度非线性常微分方程,在这里考虑了1:2的内部共振关系并利用多尺度法进行了摄动分析.对应多个选取参数,得到了频率响应曲线.结果展示了硬化弹簧型行为和跳跃现象.

基于PD控制的电磁轴承-转子系统非线性振动研究

针对比例-微分控制(proportional-derivative,PD)控制下轴向电磁轴承-转子系统,运用多尺度法详细研究了控制器比例增益、微分增益以及扰动力对系统软硬弹簧特性的影响,并根据骨架线方程推导出判别软硬弹簧特性的条件;使用四阶Runge-Kutta法探究转子非线性振动及分岔。研究结果表明:扰动力对软硬弹簧特性没有影响;无量纲比例增益K_(p)增大时系统会在软弹簧与硬弹簧特性之间切换,K_(p)>2时表现为软弹簧特性;微分增益较大时幅频特性曲线发生分裂,稳态解不再具有多值现象;随着扰动频率的增加,发生二次Hopf分岔,转子振动由周期-1变为拟周期振动,拟周期情况下振动形式为拍振,在基频f_(0)附近存在相近的频率f_(0)±f_(b)。