压缩感知中的确定性随机观测矩阵构造

目前,压缩感知中的观测矩阵设计存在两类问题:(1)随机观测矩阵不容易硬件实现;(2)基于多项式的以及基于代数曲线的确定性观测矩阵大小不能任意选择。针对上述问题,本文提出了一种用确定性随机序列来构造观测矩阵的方法,并证明了构造出的观测矩阵满足有限等距性质(Restricted Isometry Property,RIP)。仿真实验结果表明,本文设计的矩阵与高斯随机矩阵、伯努利矩阵、稀疏矩阵、混沌矩阵相比具有同样的性能。将确定性随机矩阵应用于语音信号的压缩与重构,语音质量的主客观评价均显示,确定性随机矩阵具有良好的重构性能。

压缩感知鬼成像中观测矩阵构造

为了提高压缩感知鬼成像(CSGI)的成像效果,解决现阶段观测矩阵存在的稳定性差、数据庞大和不满足非负性等问题,对观测矩阵的构造方法进行研究。首先,介绍确定性随机序列的产生方法和性质,可以用作观测矩阵,满足有限等距要求。针对光强的非负性,提出利用偶次幂的余弦函数产生确定性随机序列的方法,构造观测矩阵并证明其性质;然后,通过仿真验证该观测矩阵的正确性,研究了序列的初始值和函数的幂对矩阵重构性能的影响;最后,搭建实验平台,对比常用的高斯随机矩阵(GM),分析本文方法的适用性和优缺点。实验结果表明,在鬼成像中,利用本文所构造的随机矩阵,重构图像峰值信噪比(PSNR)与GM相当,但存储的数据量大大减少,可满足鬼成像系统的快速高效、简单方便和成本低等要求。