基于不确定波动率的非套利流动模型数值解法

通过引入两种不确定波动率,将已有非流动市场下的期权定价模型推广到更一般的情形.由于模型比较复杂,难以求得解析解,通过构建相应的差分方程,讨论了模型的数值解法,并对算法的稳定性、相容性给予了证明.最后,数值实例比较分析了各个变量对期权价格的影响,结果表明,文算法放宽了对步长的要求,在较少的运算量下可以得到较满意的数值结果.

确定波动率的欧式期权鞅定价与利率期限结构

把merton随机利率期权模型扩展到允许基础资产支付红利情形,在一系列假设前提基础上重新运用鞅测度方法可以得到无套利时随机利率下欧式未定权益的一般定价公式,进而得出欧式期权定价的解析表达式。通过对债券价格过程的假设,构造出一个关于确定波动率的债券价格过程、单因素利率期限结构模型和债券价格之间的对应关系的命题,并由此得出了债券期权定价的解析公式。

不确定波动率模型下蝶式期权价格的数值近似

用隐式差分法给出不确定波动率模型下蝶式期权价格数值解的迭代格式,并证明了数值近似迭代格式的稳定性.

非确定波动率下期权定价模型的有限体积法

针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法,构造非线性HJB(Hamilton-JacobiBellman)方程全隐式的有限体积格式,并给出格式的稳定性、解的存在和唯一性证明.数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.

波动率不确定情形下欧式双向期权定价

欧式双向期权是金融市场上一类重要的期权,文章探讨了市场价格波动率不确定情形下,欧式双向期权的定价问题,且给出了投资策略。研究的结果涵盖了经典情形下,BS方法得到的期权定价公式。并且证明了在一定条件下,BS方法得到的期权定价公式将低估期权价格。

波动率不确定模型在外汇期权定价中的应用

波动率是刻画资产风险的重要指标,也是投资者决策的重要依据。给出汇率波率的合理刻画也是为外汇衍生产品合理定价的前提。文章将M.Avellaneda(1995)提出的波动率不确定性思想引入外汇期权定价研究中,此模型只假定波动率在某个范围内波动而不对其统计性质做任何假定。文中用几何G布朗运动描述汇率波动,给出外汇期权价格区间,并得出此种方法得到的价格区间要比M.Avellaneda(1995)得到的价格区间小。

期权“隐含波动率微笑”成因分析

Black-Scholes期权定价模型低估深实值和深虚值期权的现象称为“波动率微笑”。其主要原因是资产价格过程假设和市场机制因素给期权卖方的△套期保值带来了额外风险和成本。确定波动率和随机波动率研究都对BS模型做出了修正。

沪深300指数障碍期权的动态对冲研究

本文研究的是基于沪深300指数障碍期权的动态对冲问题。首先我们简单展示了使用固定波动率和动态历史波动率方法对香草期权进行对冲的结果。随后重点研究了障碍期权的动态对冲问题。通过使用有限差分法定价,研究了障碍期权的参数特征,分析了传统动态对冲策略应用在障碍期权上的效果和缺陷。通过SLSG策略,对传统对冲策略进行了初步改进。最后通过对delta设置上限、不确定波动率模型的使用,极大提高了障碍期权动态对冲的效果。

次线性期望下ES的计算和实证分析

在金融市场中,VaR和ES被广泛应用于资产风险度量、投资组合管理和保证金计算等方面,是银行资本和风险监管的国际统一标准.由于VaR具有一定的局限性,近年来,ES作为一种重要的风险度量方法深受金融机构关注.本文基于次线性期望理论,在G-VaR的基础上,提出了一种新的G-ES的计算方法,这种计算方法可以很自然地结合G-VaR进行回测.对于标普500指数以及沪深300指数数据,与其他常用的模型,如历史模拟,AR-GARCH模型,基于极值理论的POT模型等进行比较,实证分析的结果表明这一新型的G-ES在不同历史数据窗口下都有着很好的表现.

模糊厌恶投资者的一般性默顿问题研究

基于全球经济动态的复杂性,人们往往不能准确识别风险因素演化的规律,金融建模本质上不可避免受制于模型的模糊性。针对投资者对平均收益率和波动率的估计存在疑虑而产生风险模糊厌恶心理问题,提出一个带有常数绝对风险厌恶效用函数的封闭式投资组合优化方法;给定一个实现紧凑值的波动率,使用特殊不确定性集表示漂移,利用最优化问题的Karush-Kuhn-Tucher条件,基于经典默顿问题以及极大-极小、哈密顿-雅可比-贝尔曼-艾萨克(Hamilton-Jacobi-Bellman-Isaacs)偏微分方程可求出模糊厌恶投资者在市场上的最优投资组合。