基于确定性测量矩阵的ZP-SCBT压缩感知稀疏信道估计方法

为提高补零单载波分块传输(ZP-SCBT)系统高速传输性能,文章提出一种基于确定性测量矩阵的压缩感知稀疏信道估计方法。新方法首先将ZP-SCBT系统的稀疏信道估计问题建模为利用导频块构造托普利兹测量矩阵的压缩感知问题;其次以降低托普利兹测量矩阵的互相关性作为测量矩阵优化目标,通过寻找最佳二进制导频序列,构造确定性托普利兹测量矩阵,解决传统随机托普利兹测量矩阵产生和存储不便的突出问题;最后利用Dantzig Selector重构算法恢复稀疏信道冲激响应,提高稀疏信道估计精度。基于准静态COST207典型乡村信道模型的计算机仿真实验表明,文章所提的信道估计方法较传统方法具有较大性能增益,更适合于稀疏信道。

压缩感知中确定性测量矩阵构造算法综述

测量矩阵在压缩感知中起着关键性的作用,其性能会影响原始信号的压缩与重构.现有的测量矩阵多数为随机的,它们在实际应用中有存储量大、效率低等缺点,且在硬件上难以实现,故构造确定性测量矩阵对压缩感知理论的推广与应用具有重要的意义.本文回顾了国内外学者在确定性测量矩阵构造方面的研究,着重对目前已有的构造算法进行详细的介绍和分类,最后根据多种指标综合评述了各种算法的性能.

一种基于有限域的确定性测量矩阵构造算法

针对随机测量矩阵硬件实现困难、存储开销较大的问题,提出两类稀疏确定性测量矩阵的构造方法。首先利用嵌套操作将正交矩阵与有限域确定性测量矩阵相结合,构造一类相关性渐进最优的测量矩阵;随后分析指出有限域确定性测量矩阵相关性具有一定自由度,即有关列向量具有正交特性。利用该特性可进一步优化测量矩阵,使其相关性降低,基本达到冗余矩阵的相关性下确界(Welch界)。提出的两类确定性测量矩阵均为稀疏矩阵,故存储开销较小,编码及重构复杂度较低。仿真结果表明,相对现有的多种随机矩阵,文章提出的确定性测量矩阵拥有更好的重建性能,具有较好应用价值。

基于Legendre序列的确定性测量矩阵

近年来,压缩感知理论飞速发展。很多压缩感知的应用中,信号的测量可以通过卷积滤波和之后的二次采样完成。在此基础上,实现了一种由勒让德(Legendre)序列构造的矩阵。该矩阵在经过二次采样之后,得到一种新的确定性测量矩阵。对于一个K-稀疏的信号,通过该测量矩阵可以对信号进行稳定的恢复重建。据仿真结果显示,在对K-稀疏信号进行恢复的过程中,该测量矩阵的恢复效果与高斯随机测量矩阵的应用效果相当。

基于确定性测量矩阵与变阈值SAMP的超高次谐波检测算法

随着电网中采用高频电力电子器件制造的设备逐渐增多,配电网中的超高次谐波现象已经成为了一种亟需解决的新型电能质量问题。相较于传统谐波检测方法采样超高次谐波信号时产生的巨大数据量,压缩感知作为一种新型信号处理方法,在使用测量矩阵对稀疏信号进行亚采样后通过重构算法用较少的数据就能精确地恢复原始信号,有效降低了对采样端硬件的要求。提出了一种基于确定性测量矩阵与变阈值SAMP算法的压缩感知超高次谐波检测算法。首先该方法采用了一种由确定性随机序列构造的测量矩阵,这种确定性测量矩阵的结构与随机测量矩阵相比更易于传输与存储,同时具有和高斯随机矩阵相同的重构性能。其次,针对SAMP重构算法在频谱泄露时易发生稀疏度过估计的问题,提出了一种改进的变阈值SAMP算法,设置一个动态的阈值来控制算法中内积的选取,减少迭代中的误选。改进算法提高了超高次谐波检测的精度,降低了因频谱泄露和噪声造成的误差且更容易硬件实现。最后,通过仿真和实测结果证明了改进算法的准确性和有效性。

一种确定性测量矩阵与快速恢复算法

为了解决压缩感知中传统的测量矩阵不确定性大、硬件实现复杂等问题,提出了一种简单的二元块对角确定性测量矩阵,同时在离散余弦变换域中使用阈值法来控制信号的稀疏水平,并在此基础上提出了一种快速恢复算法。实验表明,与传统的测量矩阵相比,所提测量矩阵可以有效降低硬件上的实现难度,并得到更好的重构质量,同时所提快速恢复算法与OMP、St OMP算法相比,在信噪比和恢复时间上均具有更好的性能。

用信道编码构造压缩感知测量矩阵

压缩感知是近年来,针对稀疏信号和可压缩信号的处理而出现的一种信号处理理论。测量矩阵是压缩感知理论中的一个至关重要的环节,它对信号采样和重构算法有着重要的影响。虽然一般传统的随机测量矩阵重建信号效果比较好,但有硬件实现比较困难的问题,并需要大量的存储空间和其他缺陷。确定性测量矩阵的出现,正好弥补了这些缺点。在本文中,基于信道编码中校验矩阵特性的优势,获得了满足有限紧致特性要求的确定性测量矩阵构造方法。把校验矩阵的列向量标准化、线性组合扩展到方阵、置换列向量后构成的矩阵作为确定性测量矩阵。这种方法可以在构造完成一个信道编码校验矩阵后,很容易构造对应的测量矩阵。数值结果表明,在相同重建算法和压缩比下,这种方法的性能和随机测量矩阵大致相若,甚至有所改善。同时,本文提出方法的构造时间较少,重建时只需要运行一次,可以满足实时性需求。为压缩感知算法的实际应用提供了一种有效的测量矩阵构造方法。

基于准循环低密度奇偶校验码的压缩感知测量矩阵

针对随机测量矩阵元素随机产生、不易于硬件实现的缺点,利用有限域上准循环低密度奇偶校验（QCLDPC）码奇偶校验矩阵的构造方法,设计了一种确定性的结构化稀疏测量矩阵。由于QC-LDPC码的信道编解码性能较好,故以此为基础构造压缩感知（CS）测量矩阵预计有较好的性能。分别用一维和二维信号的CS重建实验验证新矩阵的性能,结果表明,与常用的测量矩阵相比,在相同的重建算法和压缩比条件下,新矩阵对应的重建误差较低,在峰值信噪比（PSNR）的评价指标上有所提高（0.5~1 dB）。特别地,所提的确定性测量矩阵在结构上具有对称特性和准循环特性,如将其应用于硬件实现,可降低物理内存的需求量与硬件实现的复杂度。

确定性采样的矢量水听器阵列舰船目标方位估计

使用较少的硬件电路和计算量实现高分辨率的目标方位估计一直是海域防御系统具有挑战性的研究工作。将压缩感知理论应用于矢量水听器阵列,利用确定测量矩阵建立了确定压缩采样的矢量水听器阵列(DCV)结构,并将其与改进的多重信号分类算法(MMUSIC)相结合,提出了确定压缩采样的矢量水听器阵列的MMUSIC(DCV-MMUSIC)算法。将该算法用于相关或非相关模拟舰船目标的方位估计,通过对算法的可行性、高分辨能力和改变测量次数、信噪比和快拍数等多种仿真,得出该算法可以在低信噪比和小快拍下对舰船目标进行方向估计,并且具有使用硬件电路少、计算量低和估计偏差小等优点。又将其用于实际商船目标的方位估计,得到了较好的方位估计性能。

基于压缩感知的线性调频雷达成像

在经典的压缩感知理论中,最常用的测量矩阵是高斯随机矩阵和伯努利随机矩阵,它们具有最优的约束等容性质(R IP).与其他测量矩阵相比,精确重建同样的稀疏信号所需的采样数最少。然而完全的随机性导致它们在具体工程应用中受到限制,同时大大增加了重建算法的时间和空间复杂度。基于统计约束等容性质(StR IP)和确定性测量矩阵理论提出一种基于线性调频信号的压缩感知雷达成像方法,利用雷达发射的线性调频信号来构造测量矩阵,并用仿真实验证明了利用该测量矩阵可以很好地实现稀疏信号的重建。