确定的有限元胞自动机的两个性质

提出了确定的有限元胞自动机的概念,通过对演化构形的惟一性特征的分析,证明了确定的有限元胞自动机的状态演化最终处于稳定状态或者循环状态;具有相同演化结果的状态构成等价关系两个性质.利用初等元胞自动机对其进行了验证,在此基础上,对元胞自动机的四个普遍性分类进行了三个层次的探讨.

弹性力学中无网格和有限元耦合的元胞自动机算法

结合有限元和无网格算法的优势,提出了一种元胞自动机算法用以求解二维弹性力学问题。该算法将二维模型离散成一系列节点,这些节点被分成有限元群和无网格群。有限元区域被定义在问题的边界附近,其中的任一节点和其周围相邻点的力学关系通过有限元单元建立;无网格区域定义在远离原理问题边界处,其中的节点之间的关系借用有限元中的位移插值概念建立。无论处于有限元区域还是无网格区域,任何一个节点都被置于元胞自动机的框架下进行处理,即节点的位移通过元胞自动机进行求解。与有限元方法相比,所提出的元胞自动机算法无需采用高斯消去法等传统系统求解器,而是通过元胞自动机的自动演化解决问题。依据该算法,有限元和无网格方法可以实现无缝连接。数值算例验证了该算法的新颖性和正确性。

面向大型金属工件组织模拟与预测的元胞自动机-有限元模型(英文)

基于能量最低原理,本文建立了适用于金属材料塑性变形过程中动态再结晶组织模拟的元胞自动机模型。模拟结果表明:晶界和第二相粒子对位错运动的阻碍作用有利于动态再结晶形核;变形组织中晶粒尺寸符合Weibull分布,平均晶粒边数随着变形量的增加逐渐增大至理想值6。将有限元方法和元胞自动机模型的耦合,本文模拟了金属材料的多道次热轧过程,分析了轧板中再结晶晶粒尺寸及分布、再结晶分数及分布。与实验结果的对比分析表明。

元胞自动机在城市模拟中的误差传递与不确定性的特征分析

元胞自动机(Cellular Automata,简称CA)已越来越多地用于地理现象的模拟中,如城市系统的演化等。城市模拟经常要使用GIS数据库中的空间信息,数据源中的误差将会通过CA模拟过程发生传递。此外,CA模型只是对现实世界的近似模拟,这就使得其本身也具有不确定性。这些不确定因素将对城市模拟的结果产生较大的影响,有必要探讨CA在模拟过程中的误差传递与不确定性问题。本文采用蒙特卡罗方法模拟了CA误差的传递特征,并从转换规则、邻域结构、模拟时间以及随机变量等几个方面分析了CA不确定性产生的根源。发现与传统的GIS模型相比,城市CA模型中的误差和不确定性的很多性质是非常独特的。例如,在模拟过程中由于邻域函数平均化的影响,数据源误差将减小;随着可用的土地越来越少,该限制也使城市模拟的误差随时间而减小;模拟结果的不确定性主要体现在城市的边缘。这些分析结果有助于城市建模和规划者更好地理解CA建模的特点。

多智能体与元胞自动机结合及城市用地扩张模拟

运用多智能体(Agent)和元胞自动机(CA)结合来模拟城市用地扩张的方法,将影响和决定用地类型转变的主体作为Agent引进元胞自动机模型中,Agent在CA确定的城市发展概率的基础上,通过自身及其周围环境的状况,综合各种因素的影响做出决策,决定元胞下一时刻的城市发展概率。运用Agent的决策结果,对CA模型中以随机变量体现的不确定性通过Agent决策行为给予地理意义的新解释。以城市郊区—樟木头镇为例,对1988～1993年城市用地扩张进行了模拟研究,取得了良好的模拟效果。

基于进化元胞自动机的结构拓扑优化

实现元胞自动机算法自组织演化机制的关键是建立适合问题的局部规则。传统的方法是根据人们的经验或 其他算法得到的结果来建立局部规则,被称为局部间接规则。为了解决局部间接规则存在的局限性,计算量大等 缺点,提出用进化建立元胞自动机局部直接规则的方法。通过建立结构优化的多目标优化模型,用遗传算法寻求 最优的演化规则,得到适应相应问题的解。由仿真结果可见用遗传算法建立的元胞自动机局部直接规则对复杂系 统的自组织问题是很有效的。

区间参数柔性机构设计的混合元胞自动机方法

进行柔性机构设计时,应考虑不确定性参数对机构性能的影响。基于此,将柔性机构物理参数及其外载荷视为区间变量,基于柔性机构的刚性测度和柔性测度,建立在连续域中利用结构拓扑优化设计柔性机构的数学模型。采用固体各向同性惩罚方法进行设计域材料的参数化,将材料相对密度作为设计变量,结构受载时的应变能和交互势能线性加权的极大化作为目标函数,结构体积作为约束。优化设计求解策略采用混合元胞自动机方法,用区间有限元法进行结构总体分析以获取优化过程中的每次迭代信息,设计变量中的局部改变由基于比例—积分—微分控制律的局部设计规则来确定。数值算例证明了所建模型及其解法的有效性。按照数值算例结果之一进行等比例尺寸放大后的实物制造,并进行简单试验验证。

基于元胞自动机原理的LED基板热-力耦合解析

为了解决微小性结构设计问题中的可变边界条件和多物理场耦合效应的解析难题,提出了基于元胞自动机原理的热-力耦合规则和耦合解析方法。以LED基板热-力耦合现象为研究对象,通过基于元胞自动机原理的热-力耦合解析,得到LED基板温度、位移及热应力耦合的数值结果,并与FEM解析结果比较,证明了方法的有效性。所提出的基于自组织原理的热-力耦合解析方法和思想,为复杂多物理场条件下的微结构工程设计提供了一个具有灵活性的性能解析途径。

二维弹性问题无网格元胞自动机算法

为了避免因网格畸变带来误差,本研究基于元胞自动机的思想发展了一种无网格计算方法。该方法将二维弹性问题的区域离散成随机分布的点,借用有限元方法中的差值概念建立区域中任意一点和其邻域内的其它点之间的位移与力的关系,以此为局部规则,构建了适用于求解二维弹性力学问题的元胞自动机。依据边界条件,元胞自动机自行演化,直至各离散点的位移收敛进而求得弹性问题的解。数值算例表明,该算法简单、正确,可以方便地和有限元结合,增加数值模拟的灵活性,同时,它在并行计算领域具备很大的潜力。

元胞自动机压缩算法仿真卫星云图

为减小计算复杂度和提高压缩比,提出基于方块编码和可逆元胞自动机结合的二值图像压缩算法来仿真卫星云图简单实用的元胞自动机编码表示方法。并针对卫星云图特性和业务实际,提出搜索和统计云图元胞邻域的状态集合,改进加权有限元胞自动机算法,对卫星云图数据进行压缩。实验表明,两种编码方法都能有效地减小计算复杂度,提高压缩比。峰值信噪比(PSNR)在30 dB左右,RCA-BTC算法压缩率可以达到15,图像重建仿真效果良好。

基于元胞自动机法的AA7075-T651铝合金在力-化学交互作用下腐蚀损伤特征演化规律研究

为合理阐明力-化学交互作用下AA7075-T651铝合金腐蚀损伤特征的演化规律,本研究采用元胞自动机法和力学数值仿真软件联合方法,模拟了铝合金在不同载荷水平下的腐蚀损伤演化过程,系统地探究了机械应力对材料腐蚀生长速率及形貌特征演化的影响。研究结果显示,相较于无外加载荷作用下的材料腐蚀,力-化学耦合作用下材料腐蚀损失的元胞数量、最大腐蚀深度或宽度均明显增大,且从腐蚀损伤特征的最大腐蚀深度/宽度比值随着载荷水平的增加逐渐上升可以看出,拉伸应力造成腐蚀坑在纵向上呈现出更快的生长趋势,进而造成应力集中系数增加,使得腐蚀损伤特征底部由弹性变形转变为塑性变形,最终加速了金属的腐蚀进程。

基于元胞自动机有限元法对方坯凝固组织的数值模拟

基于元胞自动机有限单元法(CAFE)对国内某钢厂220mm×220mm方坯的三维显微凝固组织进行模拟,分析了CAFE法模拟凝固过程显微组织的物理本质,对形核密度、枝晶尖端生长动力学、枝晶生长的择优取向以及FE与CA耦合的实现分别进行了探讨。用该方法对方坯的三维显微组织进行模拟,并对结晶器出口处方坯的角部温度、中心表面温度及坯壳厚度进行了计算。模拟结果表明:当拉速为0.85m/min,浇铸温度为1 535℃,浇钢过热度为30℃时,结晶器出口处方坯角部温度在850～950℃之间,中心表面温度在1 050～1 170℃之间,坯壳厚度在15mm左右,铸坯柱状晶发达,等轴晶比率较小。模拟的铸坯组织的等轴晶比例与低倍试验结果吻合较好,可以很好地预测方坯实际凝固组织。

元胞自动机-有限元法模拟碳当量元素对亚共晶球墨铸铁流动性的影响

优化了元胞自动机-有限元法(CAFE)模拟球墨铸铁晶粒组织的参数系统。基于前期大量试验结果,对共晶晶粒的面形核参数和体形核参数进行了优化,并利用优化后的参数对不同碳、硅质量分数的球墨铸铁螺旋试样的流长和流股尖端的凝固组织进行了模拟。在验证试验中,针对难以观测到的球铁共晶晶粒,采用构网算法实现了晶界建模,分别将得到的螺旋试样流长、Voronoi晶粒分布图与模拟结果进行对比。结果表明:在对亚共晶球铁试样进行增碳或增硅处理后,螺旋试样流股末端的晶粒得到了细化,试样流动性得到了提高。此外,模拟结果与试验验证结果的吻合度较高,证明可通过数值模拟评价试样的流动性。

三维实体问题分析中的元胞单元法

基于局部作用原理 ,借用有限元离散和插值技术 ,引入元胞自动机的演化思路 ,得到一种新的力学计算方法——元胞单元法 .它将结构的整体求解变成局域分析 ,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡 .它对计算机容量要求低 ,可形成一种高度并行的算法 ,可望在大型结构和纳米力学的大规模模拟方面得到应用 .为探讨其适用性 ,将其用于三维实体问题分析 ,给出了元胞模型和计算步骤 ,进行了数值试验 。

元胞单元法

介绍一种力学计算方法———元胞单元法 .它将结构的整体求解变成局域分析 ,通过力的局域间的不平衡传递达到最终的整体平衡 .它对计算机容量要求低 ,在大规模计算方面具有良好的前景 .同时 ,由于借用了元胞自动机的思想 ,可形成一种高度并行的算法 ,适用于未来并行机的要求 ,是一种有发展潜力的数值方法 ,可望在大型结构和纳米力学的大规模摸拟方面得到应用 .文中介绍了元胞单元法的基本原理 ,将其用于平面问题分析 ,进行了数值试验 ,给出了计算步骤和结果 ,并对其优点和存在的问题进行了讨论 .

基于混合元胞自动机的结构拓扑优化研究

混合元胞自动机(HCA)算法是一种将元胞自动机原理与有限元分析结合起来的方法。基于HCA思想,研究了应力约束或变形约束下的结构拓扑优化。引入罚函数方法,通过实时调整应变能密度目标值,实现了与CA局部规则的有机结合。通过算例并比较讨论其他方法,证实了文中方法对解决约束条件下的结构拓扑优化设计问题十分有效。

6061铝合金半连铸圆坯组织瞬态数值模拟研究

本文建立了6061铝合金半连铸过程传热模型和元胞自动机-有限元(CAFE)耦合模型,采用边界跟踪法模拟了瞬态条件下不同铸造工艺对凝固组织演变的影响。经试验验证,该模型可模拟6061铝合金半连铸的凝固组织。用其预测不同铸造温度、速度和传热系数下的凝固组织。结果表明:铸造温度升高,等轴区宽度从219.1 mm降至187.4 mm,柱状晶和等轴晶均粗化;铸造速度增加,液穴深度增大,等轴晶区的宽度由222.1 mm降至202.4 mm,柱状晶尺寸增大,等轴晶细化;传热系数增大,铸坯边部温度梯度增大,柱状晶粗化,但中心熔体冷却速度增大,对等轴晶有一定细化效果。用半连铸方法生产6061铝合金铸锭,适当降低铸造温度,增大铸造速度和冷却水量有利于形成细小的凝固组织。

从力矩分配法到元胞单元法

力矩分配法是结构力学中的一种渐近计算方法 ,一般只能用于连续梁或无侧移刚架的计算。研究表明 ,若将该方法中的力矩延拓为广义力 ,可得到一种能应用于任何杆系结构的广义力分配法。若在此基础上 ,再引用有限元离散技术 ,则可演化出一种有别于传统有限元法的新的数值计算方法——元胞单元法。在简要回顾经典力矩分配法之后 ,引申出广义力分配法和元胞单元法 ,以平面和空间刚架计算为例 ,描述了元胞单元法解题步骤和计算结果。

超声波作用对铝合金铸锭微观组织的影响

利用超声波处理铝熔体可改善铸锭微观组织从而达到改善性能的目的。将纯铝在小坩埚中熔化并对其施加超声波处理,与未施加超声波作用的样品进行对比发现,施加超声处理后的铸锭在纵截面上形成了均匀细小的微观组织,而未施加超声处理的铸锭则形成粗大不均匀的微观组织,与基于元胞自动机的有限元法(CAFE)仿真分析结果吻合。为了进一步分析研究,以2A14铝合金ϕ830 mm大铸锭为研究对象,对比分析施加与不施加超声波处理的铸锭微观组织发现,对熔体施加超声处理后的铸锭从心部到边缘晶粒组织均有细化,与仿真分析结果接近。因此对熔体施加超声处理无论对于小铸锭还是大铸锭均有明显的晶粒细化作用,有利于提高铝锭的综合性能。

6061铝合金激光焊接头的软化机理

采用试验和数值模拟相结合的研究方法,对2 mm厚的6061铝合金薄板的焊接性及接头软化机理进行了深入分析及探讨。拉伸试验结果表明,随着热输入的增加,接头宏观成形呈现从未焊透向成形优良及焊穿过渡的趋势,抗拉强度呈现先增加后减小的变化规律。在激光功率为2.6 kW、焊接速度为1.5 m/min的最优工艺下,接头强度达到母材强度的98%,几乎和母材等强,接头软化程度最低。采用微观组织表征设备(SEM,OM)观察并测量气孔位置和尺寸、焊缝塌陷高度、咬边最大距离及联生结晶区柱状晶主干长度随塌陷位移的变化,全方面分析总结接头软化的原因。建立宏微观耦合跨尺度组织演化有限元-元胞自动机模型(FEM-CAM),对比不同焊接工艺参数下模拟结果和试验测量的熔池形貌,验证了FEM的准确性;将宏观温度场模拟结果作为热输入,基于固液界面溶质平衡法计算枝晶生长驱动力。联生结晶区柱状晶一次枝晶干长度沿厚度方向变化CAM模拟结果和OM表征测量结果一致。因此,文中建立的耦合模型可以揭示熔池凝固过程枝晶的动态演化机制及生长规律。