硼氮富勒烯图的反强迫数

设G是一个有完美匹配的图。若G的边集S满足G-S有唯一完美匹配,则称S为反强迫集。包含边数最少的反强迫集叫做极小反强迫集,其中边的数目叫做图G的反强迫数。本文主要解决硼氮富勒烯图(恰好有六个四边形面,其它面都是六边形,3-连通的平面二部图)的反强迫数。我们得到一类管状,环边连通度为3的硼氮富勒烯图的反强迫数,然后得到任何硼氮富勒烯图的反强迫数至少为3,进而构造出所有反强迫数为3的硼氮富勒烯图,共有两个。

硼氮富勒烯图环4-边割的刻画

硼氮富勒烯图是3?连通、3?正则的平面图,且每个面要么是四边形,要么是六边形.本文刻画了有非平凡环4?边割C的硼氮富勒烯图G,即G有非平凡环4?边割,则G是一类管状图Rn,或G?C的一个分支是2个相邻的四边形,或G?C的一个分支是3个相邻的四边形(即第1个与第2个相邻,第2个与第3个相邻,但第1个与第3个不相邻).