线性碰振系统周期解擦边分岔的一类映射分析方法

擦边分岔是碰振机械系统的一种重要分岔行为．以固定相位面作为Poincare截面,建立了线性碰振系统单碰周期n运动的Poincare映射．通过分析该映射,得到了系统发生擦边分岔的条件和分岔方程,并以单自由度碰振系统为实例验证了分析结果的正确性．该方法不仅可以计算线性碰振系统擦边分岔的参数值,还可以计算系统的任意周期n解的分岔参数值．

冲击消振器的概周期碰振运动分析

建立了冲击消振器对称周期运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了对称周期运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了冲击消振器在非共振、弱共振和强共振条件下的概周期碰振运动及其向混沌的转迁过程。

碰振准哈密顿系统局部亚谐轨道的Melnikov方法

将Melnikov方法应用于碰振准哈密顿系统的局部亚谐轨道,推导出了局部亚谐轨道的Melnikov函数。该函数可以用于确定存在局部亚谐轨道及极限环分岔的条件。给出的局部亚谐轨道Melnikov函数和同宿轨道Melnikov函数共同揭示了准哈密顿系统的诸多动力学特征;然后,通过数值方法模拟受迫碰振振子运动,验证了局部亚谐Melnikov函数的正确性。

二自由度碰振准哈密顿系统亚谐轨道分析

研究了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度非线性碰振系统的动力学特性。运用摄动方法推导出了碰振系统的局部亚谐Melnikov函数,并应用该Melnikov函数和数值方法确定了二自由度碰振系统稳定周期运动的存在条件。系统以频率ω和激励力f等为分岔参数,仿真结果表明:系统的碰振运动经历了稳定的单碰和双碰周期运动,然后进入混沌状态,从而验证了Melnikov方法的有效性。此外,适当控制参数取值可以避免系统出现多周期和复杂的混沌运动,实现系统的稳态运动。

单边碰振轨道非线性能量阱减振性能数值研究

针对轨道非线性能量阱(轨道NES)能量鲁棒性较差和调谐质量阻尼器(TMD)频率鲁棒性较差的问题,提出了单边碰振轨道非线性能量阱(SSVI轨道NES)。对SSVI轨道NES进行了理论分析,并在脉冲型荷载作用下对SSVI轨道NES进行了性能优化和数值模拟。研究结果表明,SSVI轨道NES减振性能优越,同时具有较强的能量鲁棒性和频率鲁棒性。

一类对称约束碰振系统的余维二擦边分岔的存在条件

类似光滑系统的余维二分岔的分类方法,余维二擦边分岔被划分为三种类型,分别是擦边点退化、退化环擦边(非双曲)以及两个擦边事件同时发生。分析了一个二自由度对称约束的碰撞振动系统,得到了该系统第二类余维二擦边分岔的存在条件。考虑双侧擦边周期运动,理论推导出双侧擦边周期运动的存在性条件;利用不连续映射方法,得出1/1/n碰撞周期运动发生鞍结分岔和倍周期分岔的解析表达式;结合双擦边周期运动的存在性条件和1/1/n碰撞周期运动的分岔条件,推导出发生余维二擦边分岔时满足的解析表达式,并以周期1运动为例,给出了余维二擦边分岔点的分布。

单边碰振轨道非线性能量阱减震性能研究

为了研究单边碰振轨道非线性能量阱(SSVI轨道NES)的减震性能,先对附加于一三自由度主体结构的SSVI轨道NES系统进行公式推导和优化,再对SSVI轨道NES系统分别施加脉冲型荷载和地震作用进行数值模拟,并与调谐质量阻尼器(TMD)、轨道非线性能量阱(轨道NES)和锁住系统进行对比。研究结果表明,SSVI轨道NES系统的频率鲁棒性优于TMD系统,能量鲁棒性优于轨道NES系统,展现出良好的减震性能。

二自由度碰振准哈密顿系统双碰周期解的Melnikov方法

采用摄动法和Poincaré映射方法推导出了具有立方非线性项和外部激励项的二自由度碰振系统周期解的扩展Melnikov函数,并运用该Melnikov函数研究了二自由度碰振系统的双碰周期解特性,确定了系统稳定双碰周期2运动的存在条件,即在参数域内的一条临界曲线.通过数值模拟验证,结果表明:该临界曲线下方区域参数是双碰周期2运动,上方区域参数是非双碰周期2运动;当保持其他参数不变,仅增加系统激励幅值f时,系统的运动状态会从多碰多周期运动逐步向双碰周期2运动转变;当保持其他参数不变,仅增加系统恢复系数η0时,系统的运动状态会从双碰周期2运动逐步向多碰多周期运动转变.

一类对称约束碰振系统周期运动分析

针对一类具有对称约束的单自由度线性系统,以定相位面为Poincaré截面建立起Poincaré映射,讨论了此类周期运动的稳定性问题.并基于胞映射的思想,引入拉回积分等分析手段,得到了该碰振系统对称双碰周期1的吸引子与吸引域,分析了吸引域随参数的变化规律.最后发现了吸引域的变化和系统分岔图中出现跳跃现象之间的联系.

一类双约束单自由度碰振系统的擦边运动分析

本文分析了一类单自由度双侧约束碰振系统的擦边周期运动的稳定性。利用不连续映射的方法建立了擦边周期轨道的局部Poincare映射。在此基础上得到了双擦周期轨道的稳定性判据。根据此判据,可知系统在双擦周期轨道附近不存在局部吸引子,即,发生不连续擦边分岔。最后,用数值结果验证了理论方法的可行性。

一类对称碰振系统的周期运动和分岔研究

针对一类双自由度对称碰撞振动系统进行了理论分析和演算,利用在该系统不动点处的Jacobi矩阵的特征值得到了系统的周期性运动及混沌和分岔的存在条件。数值模拟表明,该方法能够得到令人满意的结果。

一类冲击碰振系统的分岔及混沌演化分析

运用Poincaré映射理论与计算机仿真,研究了三自由度含间隙碰振系统的分岔和向混沌演化的道路.结果表明,在Hopf-flip余维二分岔点附近存在倍化分岔和Hopf分岔,不动点先发生倍化分岔形成周期2点,又经过Hopf分岔形成了概周期运动.Hopf-Hopf余维二分岔通过数值仿真展现了Hopf分岔、环面分岔以及由"近正方形"概周期吸引子转迁为混沌的奇异过程.通过对该类系统的研究,可以为工程实际中的含间隙碰振系统的优化设计提供理论参考.

面向鲜食葡萄无损采运的果穗系统振碰复合动力学建模

为了探明鲜食葡萄采运全周期的落粒、伤粒力学机制与规律,研究了鲜食葡萄果穗系统振碰复合动力学模型构建方法.以葡萄果穗振动模型为基础,提出了改进的葡萄果穗振碰复合模型,根据此模型,基于绝对节点坐标法和自然坐标法分别描述了果粒主穗轴和支梗果梗,得到了果穗系统振动动力学方程.基于虚功原理和连续介质力学原理推导得到了果粒主穗轴和果粒的弹性力和应力表达式,同时基于Hertz模型和Kelvin模型得到了果粒碰撞力的表达式,代入振动动力学方程,最终得到鲜食葡萄果穗振碰复合动力学模型,并简介了求解方法.

含间隙机械碰撞振动系统的动力学分析

首先建立了一类三自由度碰振系统的理论模型,利用模态矩阵法推导出系统周期运动的周期解及系统在不动点处Poincaré映射的雅克比矩阵;再通过碰振系统的边界条件,分析系统周期运动的稳定性;最后通过MATLAB进行数值仿真,根据Poincaré截面图揭示了系统由分岔通向混沌的道路,为机械系统的优化设计提供了理论参考。

一类双悬臂含间隙振动系统的混沌控制策略研究

由于一类双悬臂含间隙振动系统具有典型非光滑特性和有明显的非线性,这直接导致了系统发生分叉与混沌现象的可能性.为此针对该系统的混沌现象,利用基于能量的开环控制策略,构造有界控制器对混沌行为进行控制,混沌运动可被引导到稳定的目标周期轨道,并对控制的收敛速度进行分析,数值模拟结果表明了该控制策略的有效性与可行性,可为碰振系统的优化设计,振动控制和安全运行提供了理论参考.