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带磁场多临界非局部椭圆问题的多解
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作者 温瑞江 杨健夫 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期396-416,共21页
该文考虑下列带磁场的多临界非局部椭圆方程{(-i△↓-A(x))^(2)u=λ|u|^(p-2)u+∑_(s=1)^(k)(∫_(Ω))|u(y)|^(2_(s)^(*))/|x-y|^(N-α_(s)dy)|u|2_(s)^(*)-^(2)u在Ω中,u=0在δΩ上(0,1)多解的存在性,其中Ω是R^(N)中带光滑边界的有界... 该文考虑下列带磁场的多临界非局部椭圆方程{(-i△↓-A(x))^(2)u=λ|u|^(p-2)u+∑_(s=1)^(k)(∫_(Ω))|u(y)|^(2_(s)^(*))/|x-y|^(N-α_(s)dy)|u|2_(s)^(*)-^(2)u在Ω中,u=0在δΩ上(0,1)多解的存在性,其中Ω是R^(N)中带光滑边界的有界区域,N≥4,i是虚数单位,2_(s)^(*)=(N+α_s)/(N-2),N-4<α_(s)0并且2≤p<2^(*)=2N/(N-2).假定磁向量位势A(x)=(A_(1)(x),A_(2)(x),…,A_N(x))取实值并且满足局部Hölder连续.该文利用Ljusternik-Schnirelman理论证明了当λ较小时,方程(0.1)至少有cat_Ω(Ω)个非平凡解. 展开更多
关键词 多临界椭圆问题 磁位势 Ljusternik-Schnirelman理论
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变磁化方向化磁极理论
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作者 刘晓华 邹新民 《长春地质学院学报》 CSCD 1993年第1期87-93,共7页
发展了磁偶层位势理论,证明沿任意方向磁化的磁偶层位势函数(1)在全空间有意义;(2)在曲面S上连续并有确定的极限;(3)当U(P)|_s、M^0(Q)给定时,M(Q)有唯一解,在此基础上,结合磁化方向与磁场分量方向互换定理,建立变磁化方向化磁极理论。
关键词 偶层位势 积分方程 法勘探
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A Negative Donor D^- in a Magnetic Field
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作者 LIU Chang XIE Wen-Fang 《Communications in Theoretical Physics》 SCIE CAS CSCD 2006年第6期1117-1120,共4页
Using the method of numerical matrix diagonalization within the effective-mass approximation, we investigated a D^--center quantum dot system subjected to a Gaussian potential confinement. We obtain the dependence of ... Using the method of numerical matrix diagonalization within the effective-mass approximation, we investigated a D^--center quantum dot system subjected to a Gaussian potential confinement. We obtain the dependence of binding energies of the ground-states of the D^--center on the depth of Gaussian potential and the magnetic field strength. The result shows clearly that the binding energies of the ground-states of the D^--center are rather sensitive to the depth of potential and the strength of magnetic field. 展开更多
关键词 D^--center quantum dot Gaussian potential magnetic field
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