三维磁电热弹材料裂纹问题的超奇异积分方法

应用位移基本解,磁电热弹材料三维裂纹问题被转化为求解一组以裂纹表面位移间断为未知函数的超奇异积分方程问题。进而,采用主部分析法得到了裂纹尖端的应力奇异指数及奇性应力场的解析表达式。然后,通过将裂纹表面位移间断未知函数表达为位移间断基本密度函数,使用有限部积分方法对超奇异积分方程组建立了数值方法。最后,通过典型算例计算,得到广义应力强度因子的变化规律。

磁电热弹耦合材料三维多裂纹超奇异积分法

用超奇异积分方程法将多场耦合载荷作用下磁电热弹耦合材料内含任意形状和位置三维多裂纹问题转化为求解一以广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程组问题,退化得到内含任意形状平行三维多裂纹问题的超奇异积分方程组;推导出平行三维多裂纹问题的裂纹前沿广义奇异应力场解析表达式、定义了广义(应力、应变能)强度因子和广义能量释放率;应用有限部积分概念及体积力法,为超奇异积分方程组建立了数值求解方法,编制了FORTRAN程序,以平行双裂纹为例,通过典型算例,研究了广义(应力、应变能)强度因子随裂纹位置、裂纹形状及材料参数变化规律,得到裂纹断裂评定准则.最后,分析了裂纹间干扰、屏蔽作用及其在工程实际中的应用.

磁电热弹耦合材料弹塑性断裂问题

在线弹性裂纹研究基础上,将热弹塑性对控制方程和边界条件的非线性影响作为伪载荷处理,使得弹塑项以伪体积力和伪面力形式出现,进而将磁电热弹耦合材料三维裂纹弹塑性问题转化为解时域超奇异积分方程问题。针对矩形裂纹,基于裂纹前沿奇性应力分析结果,通过将广义位移间断未知函数表达为基本密度函数与多项式之积,为超奇异积分方程组建立了数值方法。对典型例子进行数值计算,得到裂纹前沿广义应力的变化规律,表明将热弹塑性对控制方程和边界条件的非线性影响作为伪载荷处理是正确的。