Fitzhugn—Nagumo神经传导方程的周期初值问题

本文讨论了Ｆｉｔｚｈｕｇｎ－Ｎａｇｕｍｏ方程的周期初值问题，用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法证明了整体解的存在唯一性。

Fitzhugh—Nagumo神经传导方程的动力性态

本文研究Ｆｉｔｚｈｕｇｎ－Ｎａｇｕｍｏ方程组周期初值问题的解的长时间性态，证明了方程组生成的算子半群拥有整体吸收子Ａ∪→Ｈｐ＾１（Ω）。

广义神经传导方程的一种间断Galerkin有限元解法

通过引进间断Galerkin有限元方法的思路,给出了一维和二维广义神经传导方程的间断Galerkin有限元解法,并对这种数值解法进行了相应的误差分析,得到其精度为O(Δt+hk+1);通过对数值例子及其结果的分析,验证了数值计算方法的有效性.

FITZHUGH神经传导方程中的HOPF分支

本文讨论Fitzhugh神经传导方程 (dx)/(dt)=α+x+y-/1/3x^3,(dy)/(dt)=ρ(A-x-By)的Hopf分支问题,其中α,A∈(-∞,+∞),A,B∈(0,1)都是实参数。笔者得出了此方程关于每个参数的Hopf分支命题,给出了各参数分支值的显示或隐示表达式,并指出极限环随各参数变化的趋势。

神经传导方程的谱方法及敛速估计

本文对神经传导方程构造了半离散和全由散的谱格式并证明了格式的收敛性和广义稳定性。

关于广义FitzHugh神经传导方程的周期波解

本文利用常微分方程周期解问题的一些已知结果,获得了保证广义FitzHugh神经传导方程周期波解存在的一些充分条件。

Fitzhugh-Nagumo神经传导方程的多重周期平面波解

其中 f(u)=u(u-a)(1-u),0<a<1,σ>0,r≥0,进行了许多研究.大多数的工作[1—3]都仅对 f(u)的简化情况(如线性化)讨论了行波解、周期波解等的存在性、稳定性及其爆炸现象.本文在 f(u)为一般连续函数的情况下考虑了(1.1)的多重周期平面波解的存在性.我们首先利用[6]中所述的积分方程法将(1.1)

一个生化模型的波速估计

对神经传导方程的一种简化形式的行波解进行了全面讨论，证明了行波解的存在性，同时得到了波速估计范围。