群桩基础阻抗函数的集总参数模型研究

利用改进后的Chebyshev多项分式进行复数拟合,得到群桩基础阻抗函数可扩展精度的集总参数模型,以获取时域分析和非线性分析的群桩基础参数。基于薄层法求解得到半无限地基中群桩基础的阻抗函数,利用改进的Chebyshev多项式的比值表示地基的动力柔度函数,将改进的Chebyshev多项分式表示成部分分式的形式,最后将其等效为两种基本类型的集总参数模型。通过与薄层法求解得到的地基动力刚度阻抗函数进行比较,给出的集总参数模型能在很宽的频段上与弹性半空间解吻合良好,得到的集总参数可以直接运用到群桩地基-结构相互作用的时域分析和非线性分析中。

大脑皮层内神经元集团的能量演变

在能量编码原理的基础上,利用哈密尔顿函数得到了大脑皮层内大规模神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元电位变化的能量函数.根据神经电生理的实验数据得到了高斯白噪声条件下神经元电位活动的膜电位运动方程.研究结果表明:本文得到的膜电位的均值恰是先前已发表的膜电位运动方程的精确解.在这个基础上,还得到了神经元集群编码的哈密尔顿函数随时间的演变过程,即神经元集群随时间的能量演化过程的定量表达式.

关于耦合神经元活动时的能量原理

最近美国耶鲁大学的神经科学家们用实验数据表明,哺乳动物大脑皮层中神经信号的传递是一个代价昂贵的能量支出过程,而神经信号的编码是与能量代谢紧密地耦合在一起的,但是到目前为止还无法定量给出神经元活动时的能量函数。在这篇文章中,能量原理被用于神经活动和神经信息处理机制的研究,在电生理实验数据的基础上,建立神经元活动的用能量函数表示的运动方程。结果表明用能量函数表达耦合神经元的阈下电活动和动作电位,数值计算结果与用Hodgkin-Huxley方程所描述的动作电位一致。从而有可能依据能量原理从脑信息处理的角度揭示和理解大脑神经网络系统的信息表现规律。

具斥力函数的奇异Cucker-Smale模型的渐近免碰撞集群

针对一个改进的Cucker-Samle模型的免碰撞问题,利用奇异权函数与排斥力结合的方法,证明了当排斥力函数中的幂指数m∈[1,2)时只要系统中的粒子在初始时刻不发生碰撞,系统的集群会无条件发生且粒子不会发生碰撞.最后数值模拟进一步验证理论结论正确性。

耦合神经元集群活动的能量演变和数值模拟

基于我们提出的能量编码原理[1,2],在这篇文章中我们给出了大脑皮层神经元集群的总能量函数的动力学模型。这个模型的特点是在耦合神经元集群内。

一类免碰撞编队集群模型

在本文中,研究了Cucker-Samle模型的编队问题。基于图论和李雅普诺夫函数,通过引入一类耦合作用力保证了多智能体之间在形成集群的过程中避免碰撞。在一维的情况下,证明了最终集群形成免碰撞编队。最后,数值模拟验证了理论结果的正确性。