耦合条件下大脑皮层神经振子群的能量函数

探讨了局部脑皮层网络活动中,耦合条件下的大规模神经振子群的能量消耗与神经信号编码之间的内禀关系,得到了神经元集群在阈下和阈上互相耦合时神经元膜电位变化的函数.这个能量函数能够精确地再现神经电生理学实验中的EPSP,IPSP,动作电位以及动作电流.最近功能性核磁共振实验证明了神经信号的编码是与能量的消耗紧密地耦合在一起的,凶此研究结果表明利用能量原理研究大脑在神经网络层次上是如何进行编码的这一重大科学问题的讨论是十分有益的.可以预计得到的能量函数将是生物学神经网络动力学稳定性计算的基础.

时间离散神经振子中的多吸引子共存

本文给出一类耦合时间离散神经网络振子动力学的理论分析和数值模拟结果，重点分析了多吸引子共存的振子及其吸引域的边界外稳定的周期和概周期不变环），研究了多吸引子共存及耦合强度变化对于神经信号处理中，如受激励同步和对模式形成有重要影响的销频现象。

高阶耦合条件下神经振子群活动的随机演化模型

研究外刺激和噪声共同作用下耦合神经振子群的活动,着重考察高阶耦合条件下神经网络的相位编码和平均数密度的动态演化。研究结果表明,在高阶耦合条件下,当平均数密度的初始条件与高阶耦合项同阶或者当外刺激的谐波项含有与高阶耦合项同阶项的时候,高阶耦合的作用能够维持神经振子群已形成的多簇同期化状态。否则,高阶耦合的作用将不能维持稳定的多簇同期化运动。刺激条件下的具有高阶耦合的相位神经编码及其演化,是由刺激项和耦合的神经结构所决定的,编码效果是耦合和刺激共同作用的结果。

时变耦合神经振子集群刺激依赖性相响应同步

考虑时变耦合情形下,利用相位响应曲线建立谐波刺激作用下耦合神经振子集群活动的动力学模型.引入相位概率密度函数导出描述神经振子集群活动序参数的演化方程.数值模拟结果表明高频谐波刺激可产生相位同步周期振荡,同步振荡周期与刺激频率有关,刺激频率越高神经振子群同步振荡频率也越高;同步强度与刺激强度有关,刺激越强同步程度越高.

具有频率依赖性耦合的神经振子群相响应同步

考虑频率依赖性耦合神经振子群在外部谐波刺激下的动力学模型,引入相位概率密度函数导出序参数的演化方程.数值模拟结果表明,当固有频率的众数较低时,频率依赖性耦合对神经振子群相响应同步无显著影响;而当固有频率的众数较高时,频率依赖性神经振子群在外部弱刺激下几乎达到完全相位同步,随着刺激强度的增加转为无规则的振荡,最终达到同步周期振荡.

用振子神经网络实现二值图象中的多目标分割

利用基于视觉模型建立起来的局部激励、全局抑制振子神经网络 (OSNN)实现二值图象中数字及字母的目标 /背景分割 ;从理论上阐述了该网络实现目标 /背景分割的机理 ,并分析了如何合理选择参数以利于成功分割。

吸引与排斥耦合神经元中的稳定幅度奇异态

在耦合振子系统中,表现为具有振幅空间相关性的振子与空间非相关性的振子共存的幅度奇异态与动物半脑睡眠的内在机制密切相关,因其具有初值敏感性和存活时间较短的特点而常被认为是走向系统同步时的过渡态.该文通过在耦合系统中引入吸引与排斥耦合作用,耦合神经元振子系统会随着吸引耦合作用强度的增加从相位奇异态走向稳定的幅度奇异态和死亡奇异态.幅度奇异态的团数随耦合作用半径增加而按幂律关系减小.通过对2个耦合振子分析,发现稳定幅度奇异态的形成机制源于耦合引起的霍普夫分岔而产生振荡中心为一正一负的2个小振幅振荡与原有大振幅振荡的竞争.随着耦合作用的进一步增加,这2个一正一负的小振幅振荡均走向振荡死亡.当耦合半径增加时,它们的竞争最终形成死亡奇异态.

基于脉冲控制下的复杂时滞动力网络的鲁棒同步

近年来复杂网络已经引起了科学和工程技术等各个领域的广泛关注,尤其是复杂网络中的非线性动力学行为,以及网络的拓扑结构如何影响它的动力学行为的研究,已成为当前一项极其重要的战略课题。本文主要讨论基于脉冲控制下复杂时滞动力网络的同步动力学,应用时滞动力系统的脉冲控制理论,给出了复杂时滞动力网络的一些简单而又一般的鲁棒同步化准则,这些准则能够提供一个新的和有效的控制方法来同步一个任意给定的时滞动力网络到一个期望的同步态,进一步地将所获得的结果应用到由混沌FHN神经元振子为动力节点所构成的一个具有近邻耦合结构的复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性和控制方法的有效性。