棋阵多项式生成算法及其在禁位排列中的应用

讲述棋阵多项式计算原理,给出四种方法并比较它们的优缺点和适用情况,最后给出了最优方法的算法设计和程序实现,并且通过禁位排列显示该方法在现实中的应用。

一类禁位排列问题的粘贴DNA算法

提出了广义的分离操作和广义的多级分离操作的概念,简要说明了二者的区别,并给出了其实现方法。基于粘贴模型的巨大并行性,给出了一类禁位排列问题的粘贴DNA算法,分别使用扩展的分离操作和扩展的多级分离操作实现了该算法。通过一个实例说明了给出的实验操作步骤,并对生化实验进行了模拟,得出了模拟结果,从而证明了该算法的可行性。最后,对算法的操作复杂度进行了分析。

基于禁位排列原理的路由决策算法

针对已有的OSPF路由选择协议作进一步的研究,分析并运用了数学原理中的禁位排列方法,设计出一种新的路由决策算法。研究表明,路由单链排列状态下,该算法与Dijkstra算法具有相同的时间复杂度;在实际网络结构下,存在算法的时间复杂度处于O(n2)到O(n3)之间或者该算法在时间复杂度是O(n3)时具有良好的优越性。网络拓扑结构改变,该算法具备较好的收敛性,说明该算法拓展了OSPF并能够应用到广泛的领域。

禁位排列问题

首先介绍禁位排列的计数问题，给出了m×n棋盘禁位排列计数的一个结果；其次，主要论述了一种比较特殊的棋盘多项式的递推关系式，并就其系数排列成三角形状得出较为有趣的结果．

错位排列和禁位排列及其排列数公式

分析错位排列和禁位排列的特征、区别和联系,给出相应的排列数计算公式.

车多项式在解决禁位排列问题中的应用

禁位排列是组合数学中的一个重要研究方向,而利用车多项式解决禁位排列是一种极好的解决方法.本文对于重排问题的计数公式用禁位排列的知识给予了证明,并对一类特殊禁位排列给予了相应的计数公式.

棋阵多项式生成算法及其在禁位排列中的应用研究

棋阵多项式生成算法拥有自己独立的计算原理,主要结合多种方法比较算法中的优缺点,最后得出最优算法实现设计程序,通过禁位排列显示算法在显示应用中实现计算过程。本文介绍了棋阵多项式生成算法的基本概念与正规布局形式。随后对棋阵多项式的基本性质、传统计算方法以及禁位排列实际应用展开分析。

相对禁位排列数的概率证明及其一些重要结果

给出相对禁位排列数的计算公式的概率证明和恰有k个、至少(至多)有k个在N的全排列中出现(不出现)的非相对(相对)禁位排列数的计算公式。

用图论解决几个特殊的禁位排列问题

着重证明了组合数学中禁位排列的几种特殊排列问题,即集S={1,2,…,d}中可重复地取e个元素且满足一定附加条件的某些排列,并着重给出了这些重复排列中的两个分别叫做B和M的排列的数目及各自所满足的递推关系式,并利用图论及集合的思想方法给出了相关的证明。

相对禁排数的递推算法

给出相对禁排数的简单易行的递推算法。

容斥原理及其应用

容斥原理是组合计数的一个重要工具,本文对容斥原理的表现形式作了一些归纳总结,对其在恒等式方面的应用作了简短阐述。

扩展棋盘多项式在二分图匹配中的应用研究

扩展了现有的棋盘多项式表达,把二分图匹配的图论问题转换成扩展的棋盘多项式问题来进行求解。在计算k个棋子在棋盘上按不同行不同列布局总数的同时,通过计算扩展的棋盘多项式,给出了详细布局方案的解析解。在算法实现上,提出了计算扩展棋盘多项式的非递归求解算法,可以提高算法的执行效率。在二分图匹配应用中,通过计算所有最大匹配方案,可以从这些方案中优中选优,选出满足附加约束条件的最优解。最后实验结果验证了本方法的有效性。

棋盘多项式的计算

本文介绍了棋盘多项式的基本概念及其性质,并讨论关键点递归法中关键点的确定方法,以方便人们寻找关键点进行简便运算,最后,给出了几个特殊棋盘的棋盘多项式.

棋盘多项式非递归生成算法的提出与实现

棋盘多项式的生成算法有多种,都采用了递归的思想。递归算法效率较低,针对此问题,提出一种棋盘多项式非递归生成算法,并用Visual C++实现,给出了在禁位排列中的应用实例。算法分析及程序运行结果表明该算法在速度上优于现有的生成算法,并能同时给出具体排列方案,具有实用价值。

方棋盘上两个互补棋盘棋子多项式之间的关系探析

分析了方棋盘上禁位排列数问题，给出了完整方棋盘的棋子多项式，得出了几枚棋子在互补棋盘上禁位排列数的相互表示，并找到一对存在相互正交关系的组合数列．