由定点与光滑紧致曲面所确定的距离函数的一个注记

在有关文献所提出的距离函数基础上,改进为定点到光滑紧致曲面关于坐标邻域的切空间集的离差函数,利用它可结合曲面点的分类讨论该函数的临界切点及退化情形,得到有关定理及推论,蕴涵了有关文献中相应的结论,并指出定点选择的几何意义.

WPHFS多属性群决策模型与应用

对于概率犹豫模糊元中的不同隶属度值赋予了决策专家的综合权重,由此构造出一种蕴含信息量更大、更符合决策问题需要的概率犹豫模糊集合——加权的概率犹豫模糊集(WPHFS)。针对加权的概率犹豫模糊数(WPHFN),本文采用三维向量进行描述,并在此基础上建立了加权的概率犹豫模糊元(WPHFE)的三维向量得分函数模型、三维向量离差函数模型以及2个WPHFE的大小判别准则。首先,利用WPHFE的三维向量得分函数值与三维向量离差函数值分别计算属性的外部权重与内部权重,进而计算出属性的综合权重;其次,依据离差最大化思想给出了一种计算决策专家综合权重的方法;再次,结合决策专家的综合权重与属性的综合权重,利用0-1优先关系矩阵来直观地获取任意2个备选方案的总属性权重优势值与总属性权重劣势值,并根据二者的大小排序方案;最后,通过一个应用实例来说明文中理论与方法的实用价值。

加权犹豫模糊集多属性群决策算法及其应用

为了更加全面地描述犹豫模糊集多属性群决策信息,对犹豫模糊集中的隶属度添加关联的决策专家综合权重,由此定义了加权犹豫模糊集.在用加权犹豫模糊集刻画决策信息的基础上,构建了在单个属性角度下对备选方案排序的2种算法.数值算例验证了2种算法的可行性,2种算法操作简单、计算方便且可以相互转换.

三维视域下的概率犹豫模糊集及决策应用

在三维视角下定义了概率犹豫模糊集,并在此基础上设置了解决概率犹豫模糊集多属性群决策问题的两种算法.首先将隶属度、概率、决策专家权重看作以三维点坐标形式进行书写的三维变量,建立了计算概率犹豫模糊元的几何距离函数模型、离差程度函数模型以及概率犹豫模糊数的模糊值模型,然后在考虑概率犹豫模糊元的几何距离与离差程度两个因素的基础上计算属性权重.之后,利用加权的几何距离值与离差程度值计算概率犹豫模糊元的综合值,采用Maclaurin对称平均算子对概率犹豫模糊元的综合值进行集结进而对方案排序;计算概率犹豫模糊数的模糊值,以模糊值的上下确界分别作为区间数的右左端点,用区间数来近似表示概率犹豫模糊元的决策信息,同时,使用区间数的积型贴近度公式对各概率犹豫模糊元进行两两测度,通过比较属性的测度结果来鉴定各方案优劣.最后,将两种算法进行了实例验证,决策结果表明了算法的可行性.

基于组合赋权保障性评价指标权重确定

在保障性评价过程中,最重要的指标不一定各方案间有巨大的差异,不太重要的指标可能各方案间有较大的差异。为了让保障性的评估结果更科学,通常采用组合赋权法确定评价指标的权重。将基于离差最小化的组合权重确定方法应用于保障性评价就是利用离差函数和最小二乘原理,把目标规划方法引入到组合赋权中,从而得到指标权重的组合赋权方法。应用结果表明,该方法考虑了6个指标的重要程度,又兼顾了数据本身所反映的信息,得到的组合权重更加合理。

静态AdS时空中的常平均曲率类空超曲面

在n+1维静态AdS时空M中,利用双扭结构建立了一些积分公式,并利用这些积分公式证得:如果M的Ricci曲率具有非负离差,那么以n-1维圆球面为边界的常平均曲率类空超曲面必为测地圆盘(h=0)或全脐盖(h≠0).作为推论,对于离差为零的Einstein静态AdS时空,结论也真.