固定效应方差分析中四种离差平方和的定义与探讨

目的系统介绍并探讨固定效应方差分析中四种离差平方和计算方法,为正确进行方差分析提供参考。方法介绍四种离差平方和的原理,结合实例展示具体计算过程和它们相互间的联系,并用SPSS和SAS软件验证。结果对相关理论和具体计算方面都给出了较详尽的过程。结论方差分析应根据数据特征选择离差平方和的计算方法。

基于离差平方和分解式的线性回归检验统计量的构建

文章基于样本数据离差平方和分解式,分析影响变量之间相关关系的因素.将离差平方和分解成回归平方和与残差平方和两部分,呈现出数据变异的根源在于变量自身取值的差异性和存在不可控制的随机因素两方面叠加的结果.建立线性回归数学模型,应用最小二乘估计法先求出回归方程参数的估计值,由估计值的数学期望、方差的性质,得到回归平方和、残差平方和服从正态分布、χ2分布的结论,再依据F分布、t分布的结构模式,构造回归分析显著性检验的F统计量、t统计量.文章理清了从离差平方和分解式、回归分析模型到选择检验统计量的思维线索.

基于总体离差平方和最大的区域自主创新能力动态评价研究

提出基于总体离差平方和最大的动态评价方法,利用该方法对"十一五"期间中国大陆31个省市区域自主创新能力进行评价与比较分析.研究结果表明:总体而言,"十一五"期间,东部地区区域自主创新能力最强,其次是中部地区和东北地区,西部地区区域自主创新能力最弱;东部地区区域自主创新能力呈稳步发展趋势,不同年份排名变化不大;西部和东北地区也较稳定;中部地区区域自主创新能力跳跃较大.

基于离差平方和的综合赋权法在灌区节水改造评价中的应用研究

为了合理确定大型灌区节水改造后评估指标权重从而对大型灌区节水改造项目进行科学的评价,应用基于离差平方和的综合集成赋权法确定指标权重,并将该方法应用于陕西省关中大型灌区节水改造项目效益评价中。应用结果表明,与单纯的主观赋权法和客观赋权法以及目前其他已有的综合集成赋权法相比,基于离差平方和的综合集成赋权法能够兼顾主客观影响因素,且原理科学、计算过程较方便,有较好的实际应用价值。

改进双因素方差分析中离差平方和计算方法的研究

本研究对双因素方差分析离差平方和的计算公式做了较大改进，并对新建立的公式进行了推导和验证运算，在有重复有交互作用的离差平方和的计算方法上有所突破，适用于具有统计功能的计算器和计算机上操作使用（无需编程）。

离差平方和的多指标决策方法及其应用

本文以工业经济效益的综合评价为应用背景 ,提出了一种确定多指标决策权系数的新方法离差平方和最大化方法。运用该方法进行多指标决策 ,概念清楚、涵义明确 ,决策结果准确、可信、不具有主观随意性。

炭素配料中工作配方的离差平方和优选方法

炭素生产中由于颗粒料和粉子纯度的波动,需要经常调整计算工作配方,而满足理论配方技术要求的工作配方往往会计算出许多个,本文通过生产实践并借助于计算工作配方的离差平方和对工作配方进行判别、剔除和优化。该方法可以减少对工作配方选择的主观随意性,便于优选出相对更加接近理论配方的工作配方,稳定配料质量。

离差平方和分解的投影分析

以双因素协方差分析为例,介绍如何用代数中投影的方法进行离差平方和分解.结果表明:这种分解方法比通常采用的分析方法更简洁明了.

基于离差平方和的综合集成赋权法优选城市河道护坡方案

河道边坡是城市河道整治的重点内容之一,科学合理的护坡形式有助于提高河道整治效果。针对河道护坡方案的优选问题,选用G1法计算评价指标主观权重、逼近理想点法计算指标客观权重、基于离差平方和的综合集成赋权法计算指标综合权重,并利用该综合权重进行方案评估优选。对承德市滦河河道护坡方案优选结果表明,利用基于离差平方和的综合集成赋权法优选的河道护坡方案与利用模糊物元法优选的结论相一致,具有可行性、合理性。

离差平方和法在管理信息系统结构设计中的应用

应用多元统计分析理论中的离差平方和法,解决管理信息系统结构划分问题,该方法提高了管理信息系统结构分析设计的可靠性和科学性.

基于离差平方集对分析评标模型

为了解决评标方法繁琐,数学知识深奥,评标过程中评价指标的权重呈现主观臆断的弊端,评标过程公正度不高等问题,在引入离差平方理论的基础上,利用集对分析中"同一度"概念建立了评标模型,并将其运用水利工程投标方案的评价中。评标过程科学公正,评标结果合理,评价方法简明实用。

基于粒子群算法和离差平方和法的奎河水质评价

水质评价是水污染治理的重要基础性工作,对水环境保护具有重要意义。选取氨氮(NH+4-N),硝酸盐氮(NO3-N)、亚硝酸盐氮(NO2-N)和总氮(TN)4项监测指标,对奎河上、中、下游进行实地调查取样;用层次分析法、变异系数法分别确定主客观权重,通过离差平方和法组合权重,最后用粒子群算法确定综合权重。计算得到,氨氮、亚硝酸盐氮、硝酸盐氮和总氮的综合权重分别为:0.252 4、0.197 3、0.162 4、0.387 9,上游、中游、下游的综合分值分别为:61.276 9、105.747 1、141.194 2,分析可知,从上游到下游水质逐渐恶化,水质分别为国家地表水质Ⅲ级、Ⅳ级、Ⅴ级。

基于动态离差平方和准则的无监督机器学习

无监督机器学习算法中的经典K-means算法,是基于局部最优的原则将观测数据进行分类,其算法严重依赖初始种子的选取,导致聚类结果的不确定性。基于经典K-means算法的不足,提出一种基于动态离差平方和的无监督机器学习算法,使得各类内观测值的离差平方和最小,以此为划分依据,不断调整,从而对K-means算法进行改进。

利用样本方差计算离差平方和

通过对离差平方和的分解进行方差分析 ,提出利用样本方差进行离差平方和的计算。

用最小离差平方和法优化监测断面

本文提出了一个优化地面水监测断面的新方法－最小离差平方和法。该方法采用的基本原理是在保证水质监测的代表性和可靠性的前提下，使优化前后水质监测总均值的离差平方和最小。这样不仅使优化后的断面保证了代表性，而且使整个水体的监测数据具有一定的延续性。该方法在松花江吉林江段上应用是成功的。

均值离差平方和在近红外光谱识别灵芝和云芝提取物的应用

为实现灵芝提取物和云芝提取物的自动化快速鉴别,利用近红外光谱仪对灵芝提取物和云芝提取物进行近红外光谱分析,根据正确率和均值离差平方和(Average of Sum of Differ-ence Square,ASDS)确定最佳预处理方法,建立距离匹配(Distance Match,DM)判别分析模型.结果表明:在全波长范围内,采用FD和MSC+FD预处理,在建模集中,对样品的识别率达到90.79%,模型预测效果好;在外部验证中,验证的识别率达到100%,具有很强的应用性.上述结果表明:利用近红外光谱和均值离差平方和,得出经过一阶导数处理的光谱,在DM模型对灵芝和云芝提取物分类中是可行的.

单因素方差分析中组间离差平方和性质的证明

一、问题的提出我们知道,单因素等重复试验方差分析的数学模型是:已知Xi1,Xi2,…Xir是正态总体（Mi,σ2）的容量为r的样本,i=1,2,…,S且N（M1,σ2）,N（M2,σ2）,…,（Ms,σ2）,相互独立。在显著性水平α下,要求检验假设H.:M1=M2=…=Ms;H1:M1,M2…,…,Ms不完全相等。

从集中量走向离散量:极差与离差平方和概念学习探究

通过实践得到"极差与离差平方和"的学习路径:从集中量走向极差→走向绝对离差和→走向离差平方和,实现从集中量到离散量的顺利过渡,凸显"寻找合适的离散量来刻画数据的稳定性"这一本质,明晰从极差到离差平方和的知识发生发展过程,促进学生数据观念的有效落实。

学习路径视角下离差平方和概念的探究应用

《义务教育数学课程标准(2022年版)》增加了"按照组内离差平方和最小的原则对数据进行分类"内容,这给教学带来较大的挑战.本研究通过实践探索得到基于数据观念的"离差平方和概念的探究应用"学习路径:基于直觉和经验初步分组→排序后有序分组→直观猜测较合理的分组→利用组内、组间离差平方和定量刻画分组的合理性→验证猜测、明晰数据分组原则.该学习路径凸显用离差平方和刻画分组原则的发生发展过程,降低公式推导的难度,有利于培养学生的数据观念.

学习路径视角下离差平方和概念的探究应用(续)

任务3猜想、探索、定量刻画数据分组原则之二:组间离差平方和最大任务3-1:发现组内离差平方和小于总离差平方和,从组内数据分析走向组间数据分析。教师引导学生比较每种分组方法中组内离差平方和与总离差平方和的大小,帮助他们发现组内离差平方和小于总离差平方和。以下是教学实录:教师:为什么每种分组方法对应的组内离差平方和都不相同?我明明就是计算这7个数的离差平方和,按道理应该是一个固定的值。