基于离心角变化的椭圆插补算法研究

为提高椭圆焊缝的焊接质量,针对现有插补算法存在的不足,研究一种基于椭圆离心角变化的插补算法。该算法通过离心角增量来计算插补点横纵坐标进给量与相应进给速度,并将其传给相应伺服电机。在焊接中算法可时刻保持椭圆焊缝焊接线速度一致,焊缝平滑,确保焊接质量。分析算法的基本原理,算法实现步骤并进行仿真实验。仿真结果进一步验证算法的可行性、有效性与优越性,为椭圆焊缝的实现提供了一种新的理论依据。

分清椭圆离心角与旋转角

本文对椭圆中两个易混淆的概念——离心角与旋转角加以解析,对学生避免误解有指导意义.

椭圆离心角的一个性质及其应用

椭圆中的参数ψ叫做椭圆的离心角。它具有如下重要命题。 命题 P是椭圆（a】b】0）上的一点,c为椭圆的半焦距,F1、F2是两个焦点,若∠F1PF2=2θ,则|sinψ|=（b/c）tgθ。

宏程序铣削椭圆轮廓离心角增量值的计算方法

推导了宏程序铣削椭圆轮廓离心角增量值的计算公式,对椭圆轮廓的编程与加工具有借鉴意义。

辨识椭圆的离心角与旋转角

椭圆的参数方程形式简单,利用它可以使有些难解的问题简单化,但椭圆中的离心角与旋转角两个概念易混淆,容易产生错误.本文通过一道题目为例,辨识椭圆的离心角与旋转角.

椭圆离心角的教学

在学习椭圆参数方程中,离心角φ和旋转角θ是常被学生忽视而容易混淆的概念,至使学习中往往出现知识上张冠李戴,逻辑上的不合理性,推证中的跳跃性错误。为此我在教学中设计以下一节课,围绕这两种角相似又不同,区别又有联系的特点,运用“设疑、质疑、释疑”的方法进行发散性思维训练,收到较好的教学效果。

椭圆“离心角”视角下的焦点三角形性质探究

本文从椭圆＂离心角＂的角度去探究椭圆焦点三角形,发现不仅能较容易地得到文[1]的所有结论,而且也有新的发现. 已知椭圆C：{x=acosθ y=bsinθ本文分别以a、b、c、e 表示椭圆的长半轴,短半轴,半焦距和离心率.

从一道高考题的背景看椭圆的离心角和旋转角

今年全国高考数学理科（第２０）题是：设复数ｚ＝３ｃｏｓθ＋ｉ·２ｓｉｎθ．求函数ｙ＝θ－ａｒｇｚ（０＜θ＜π２）的最大值以及对应的θ值．一、试题的背景揭示若令ｚ＝ｘ＋ｙｉ（ｘ，ｙ∈Ｒ），则有ｘ＝３ｃｏｓθ，ｙ＝２ｓｉｎθ．｛（０＜θ＜π２）显然，复数...

数控车床加工椭圆的角度问题

通过实际画图指出椭圆的旋转角与离心角的不同,并推导出了它们间的换算公式。通过实例加工对比指出了,椭圆方程式中的角度参数指的是离心角而不是图纸标注的旋转角。解决了数控加工中椭圆的角度换算问题,提高了数控加工的质量。

极角为参数的双曲线参数方程

圆锥曲线的参数方程是高中数学中的难点内容之一,只有真正理解了方程中的参数含义,才能有效掌握与灵活运用这一部分知识。双曲线作为一种重要的圆锥曲线,其参数方程必须得到重视与理解。教材中双曲线的参数方程以离心角作为参数,虽然参数方程形式简单,但是离心角作图复杂,不易直观理解。为了体现参数方程中参数的直观易懂性,选用极角作为参数构造了双曲线的另外一种参数方程。对照两种参数方程,对双曲线参数方程的理解与掌握十分有益。

数控机床铣削椭圆型腔技术研究

数控机床切削椭圆过程中,为避免产生过切或刀补建立失败,需选择合理的刀具及合理的进、退刀位置,其中刀具半径根据椭圆长半轴极点的曲率半径公式计算得出;在编制宏程序时,椭圆曲线参数方程中数据的代入直接影响到椭圆形状的加工,其中包括代入公式的长、短半轴的数据,是离心角或是旋转角;在编制宏程序时,确定刀具中心的路径为理想椭圆的等距偏移线,其中偏移距离最大为长半轴极点曲率半径值,这样不仅能保证机床加工过程中顺利切削并且保证椭圆尺寸要求的精度。

基于宏程序的椭圆孔插铣加工研究

插铣法是一种高效实用的切削加工方法,特别适用于难加工材料的深腔或通孔的粗加工和半精加工。在前期研究并发表的关于使用宏程序编程插铣加工矩形和圆形深腔的基础上,针对椭圆形孔的插铣孔中心的定位方法进行研究,并就部分论文将椭圆参数方程的离心角和椭圆图上标注的圆心角相混淆的情况进行了分析,确定出高效正确的椭圆孔插铣粗加工时插铣孔的定位计算方法,同时给出了插铣加工椭圆孔的加工实例和数控宏程序编制工艺。

基于FANUC系统设置固定的非圆曲线插补调用指令

数控系统的参数"6050～6059"、参数"6080～6089"可实现调用程序号为"9010～9019"、"9020～9029"的用户宏程序的G代码和M代码。以椭圆曲线的插补宏程序为例,在型号为"CY-K400"的数控车床上建立了椭圆曲线顺时针插补和逆时针插补的通用调用指令"G200"与"G300",并给出了参数的具体设置方法以及椭圆曲线插补的最终程序。

散热器管板焊接控制系统研究

针对家用散热器管板焊接存在劳动强度大、生产效率低、质量不稳定等问题,设计一种基于软PLC的三轴联动焊接自动控制系统。采用工控机和伺服控制系统实现焊枪的移动和定位,利用TwinCAT软件进行编程实现对焊机的控制。结合散热器焊接工艺和技术要求,给出了一种基于椭圆离心角变化的运动控制插补算法,通过离心角增量计算插补点横纵坐标进给量与进给速度,实现了伺服电动机控制。经过调试,结果表明:系统可靠,性能良好,达到预期目的。课题研究为管板焊接提供了新的应用途径。

椭圆数控切削编程研究

针对椭圆数控插补中节点计算问题,首先分析了椭圆加工刀心轨迹曲线特征,其次通过实例说明了椭圆的离心角在节点计算中的正确应用技术,并说明了旋转角向离心角转换的方法,保证了椭圆切削几何精度。

1999年高考理(20)题的几何背景与别解

设复数z=acosθ+i·bsinθ(a】b】0,0【θ【π/2),则θ为复数z在复平面上对应点z的轨迹x=acosθ,y=bsinθ(θ为参数)——椭圆(在第一象限部分)的离心角,如图1。