离散傅立叶变换(DFT)计算中一些问题的论证

在时频信号分析领域中 ,DFT是一个常见的术语 ,尤其是在它的高效算法FFT出现以后 ,信号分析中的其他运算也常常尽可能转化为DFT以提高运算速度。但作者在开发虚拟频谱分析仪中了解到 ,对DFT及其逆变换 (IDFT)的计算存在着两套公式 ,导致不同信号分析人员 ,或不同时频信号分析仪计算出的DFT结果不一致 ,其物理意义也不分明。作者首先阐述了以前文献中定义DFT时所依据的周期延拓原理 ,然后分别用待定系数法和类比演变法论证了在周期延拓原理的认识下 ,DFT的计算公式采用式 ( 3)更具合理性 ,指出并纠正了以前诸多文献中定义DFT计算公式时 ,推导过程中存在的一个不当之处 ,对以前认为DFT及其IDFT的计算存在两套公式是一种习惯的不恰当观点加以了澄清 ,最后以三个算例直观地验证了作者观点的正确性。

基于离散傅立叶变换的配电网小电流接地线路故障选线

为确保小电流电网正常运行,精准发现故障线路,引用离散傅立叶变换算法,提出一种接地线路故障选线方法。通过分析暂态电容电流与暂态电感电流特征,获取小电流接地线路故障暂态量中存在的有效故障信息,递推离散傅立叶变换算法,解得与傅立叶级数相对应的基波系数以及零序电流投影值,架构接地故障发生判定依据,依据解得的最大投影值,完成接地线路故障选线。经对比小电流线路故障测度与不同噪声比例下评估指标仿真实验结果发现,方法具有理想的选线精度与噪声免疫性能,选线环境适应能力较强。

用VC++6.0实现离散傅立叶(DFT)变换

离散傅立叶变换是信号分析中的一种重要手段,它将时域信号转换成频域信号。本文主要介绍离散傅立叶变换的两种算法,即时域抽取法,频域抽取法,并对两种算法进行比较。

一种基于非均匀离散傅立叶变换的鲁棒音频水印算法(英文)

基于离散傅立叶变换(DFT)的音频水印算法对常规信号处理操作具有较高的鲁棒性,然而,在DFT域的固定频率点嵌入水印信息易受频域攻击,导致此类水印算法存在安全隐患.为进一步说明这种安全隐患,本文描述了一种新颖的频域攻击方法,仿真结果表明采用该方法可以在不影响含水印音频信号听觉感知质量的条件下有效去除水印信息.针对上述问题,本文提出了一种基于非均匀离散傅立叶变换(NDFT)的鲁棒音频水印算法.该算法基于NDFT可以任意选择频率点的特性,利用混沌映射随机选取NDFT域的水印嵌入频率点,以实现水印嵌入位置的随机性.此外,引入另一个混沌映射置乱加密待嵌入的水印信息以提高算法抵抗拷贝攻击的能力.理论分析和实验结果表明该算法不仅具有抗常规信号处理操作高的鲁棒性,而且能够抵抗频域的恶意攻击,大的密钥空间保证了系统高安全性.

基于离散傅立叶变换扩频的广义多载波系统收发机频域简化实现方法

针对基于离散傅立叶变换扩频的广义多载波(DFT-S-GMC)系统的收发机时域实现方法复杂度较高的问题,提出了一种频域等效收发机实现方法;利用滤波器组各子带频率响应能量比原型滤波器的时域冲击响应能量集中的特性,提出了一种基于该频域实现方法的收发机简化实现方法和结构。仿真和分析表明,在多径信道下,采用频域简化实现结构的收发机与现有基于时域实现结构的收发机的误码率(BER)性能几乎相同,但与现有时域实现方法相比,采用频域简化实现方法,DFF-S-GMC系统发射机的实现复杂度可显著降低。

离散余弦变换的改进的算术傅立叶变换算法

离散余弦变换 (DCT)是数字图像处理等许多领域的重要数学工具 .本文通过一种新的傅立叶分析技术———算术傅立叶变换 (AFT)来计算DCT .本文对偶函数的AFT进行了改进 .改进的AFT算法不但把AFT所需样本点数减少了一半 ,从而使所需加法计算量减少了一半 ,更重要的是它建立起AFT和DCT的直接联系 ,因而提供了适合用于计算DCT的AFT算法 .本文推导了用改进的AFT计算DCT的算法并对算法进行了简要的分析 .这种算法的乘法量仅为O(N) ,并且具有公式一致 ,结构简单 ,易于并行 ,适合VLSI设计等特点 ,为DCT的快速计算开辟了新的途径 .

补零离散傅立叶变换的插值算法

插值离散傅立叶变换能提高正弦信号参数估计精度,但传统的比值插值算法只适用于数据长度等于离散傅立叶变换长度的场合。本文研究了补零离散傅立叶变换的插值问题,提出一种基于窗函数频谱一阶泰勒级数展开的插值算法,它与原比值法具有类似的形式和相同的计算量,是原比值法在数据长度小于或等于离散傅立叶变换长度时的扩展。性能分析和仿真试验还表明,补零离散傅立叶变换插值算法对频率偏差的敏感度降低,稳定性更好。

一种基于离散傅立叶变换域相位和幅度的数字水印算法

将水印分别嵌入离散傅立叶变换(DFT)域的相位谱、幅度谱进行仿真实验,比较了两种算法在相同的嵌入失真下的鲁棒性,提出了相位幅度相结合的DFT域水印算法,算法在提取水印时不需要原始图像。实验证明,该相幅水印算法简单易行,具有很好的不觉察性,而且对图像的尺度变换、旋转攻击、噪声干扰、JPEG压缩以及滤波等都具有很强的鲁棒性。

利用离散傅立叶变换分析拉萨地区植被季节变化特征

离散傅立叶变换可以将基于遥感植被指数的植被季节变化用时间的频率域来表示,是定量分析植被季节变化和获取相关参数的有力工具。根据1985~1999年NOAA AVHRR全球植被指数（GVI）数据,将该方法应用于分析西藏拉萨地区植被随季节的变化特征。分析表明,属于温带半干旱季风气候区的拉萨地区NDVI傅立叶变换的0次谐波即平均值表征了该地区总体植被生产力,而基波（1次谐波）能够获取绝大部分植被随季节的变化特征,其解释方差（explained variance）达97.57%;基波和2次谐波几乎接近于原始NDVI值。这一方法同样可以应用于时间序列变化的其他遥感数据,是分析土地覆盖和土地覆盖类型在一定时间段内动态变化规律的有力工具。

基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标线性调频回波检测算法的研究

水下动目标径向速度造成的回波和样本之间失配导致匹配滤波器对于线性调频(LFM)信号的检测性能下降。利用分数阶傅立叶变换对LFM信号的聚焦特性,提出一种基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标LFM回波检测算法。该算法与零速样本匹配滤波检测算法相比受目标径向速度影响较小,并且理论分析表明在目标回波存在的情况下,这两种算法输出的峰值位置之间存在数学关系。利用该数学关系本文算法同样可以估计目标距离。仿真和实验数据分析表明:本文算法在强混响噪声背景下对于径向速度未知动目标LFM回波的检测性能优于或相当于零速样本匹配滤波。

基于离散傅立叶变换的重叠频分复用通信系统

提出了新的基于离散傅立叶变换(DFT)的重叠频分复用(Overlapped Frequency Division Multiplexing-OvFDM)或非正交频分复用(Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing-NOFDM)系统。该系统利用相互重叠的子载波对所发送的数据符号序列进行调制,形成复调制信号,接收端采用最大似然序列检测。该系统的频谱效率与重叠重数成正比,可以大幅度的提高频谱效率;并且该系统子载波带宽大于信道相关带宽,系统在随机时变信道中会自动产生隐分集增益,因此具有较强的抗衰落能力。

基于离散傅立叶变换的支持向量机光谱定量分析法

研究了火电厂电煤煤粉的近红外光谱特征,提取了前3个主成分和前6个离散傅立叶变换(DFT)系数,结合主成分得分、马氏距离和偏最小二乘(PLS)交互验证方法剔除异常样本,并建立偏最小二乘回归(PLSR)、栅格支持向量机回归(G-SVR)、遗传算法支持向量机回归(GA-SVR)和粒子群算法支持向量机回归(PSO-SVR)等定量分析模型。结果表明,利用DFT系数作为PSO-SVR模型的输入变量,当其进化代数为300,种群规模为20,模型参数c1、c2为1.5,1.7时,性能最优,其中校正集相关系数(RC)为0.990,测试集相关系数(RP)为0.954,定标标准差(SEC)为0.366,测试标准差(SEP)为0.128。该方法准确可靠,已成功应用于近红外在线电煤发热量监测系统,并可推广用于其它较为复杂的近红外在线分析系统。

基于离散匹配傅立叶变换的多分量LFM信号检测和参数估计

多分量LFM信号的检测和参数估计是一个被广泛讨论的问题。本文首先介绍了离散匹配傅立叶变换的基本原理,然后结合逐次消去的思想提出了基于离散匹配傅立叶变换的多分量LFM信号检测和参数估计的原理及实现算法,并进行了计算机仿真。仿真结果验证了该算法的有效性。

基于离散傅立叶变换校正的电参量微机测量新算法及应用研究

离散傅立叶变换(DFT)是电参量微机测量的常用算法,但非同步采样引起的频谱泄漏及栅栏效应,使估计出的信号频率、幅值及相位有较大的误差。该文根据电气信号的频谱特点,对DFT频谱校正实现方法进行改进,提出了适合电参量微机测量的新算法,并通过选用不同的采样时间窗长度、采样点数及与之相适应的窗函数,使新算法可以满足高精度计量及快速电气测量等多种应用场合对测量精度、实时性等性能的不同要求。算法实现简单,速度快、精度高、通用性强,仿真分析和科研实践验证了其可行性和有效性。

离散傅立叶变换的CPLD快速实现

基于离散傅立叶变换系数的性质,利用FPGA仿真软件,提出了一种离散傅立叶变换的快速硬件实现技术。8点离散傅立叶变换的时间在200ns左右。

二维离散傅里叶变换DFT（2^n;2）计算复杂性与张量乘积

本文从(?)单代数中的直和、张量乘积与离散傅里叶变换之间的关系出发,提出用直和、张量乘积表示的二维离散傅里叶变换DFT(2(?))各种算法的矩阵表示式。这种矩阵张量乘积表示式不仅揭示了各种DFT((?)2)算法之间内在联系和便于比较它们的计算复杂性,而且给出获得最小乘法次数的DFT(2(?)2)算法的途径,从而从理论上论证计算DFT(2(?)2)所需的最小实数乘法次数为2(?)-3n2(?)+3.2(?)+8。

45分钟进入离散傅立叶变换

离散傅立叶变换在数字信号处理课程中非常重要,也非常难,在讲解离散傅立叶变换的公式和性质之前,应先让学生理解离散傅立叶变换的物理意义以及与其他三种傅立叶变换的联系,本文采用3W1H的叙述方式让学生对离散傅立叶变换产生学习兴趣。

在生理信号频谱分析中掌握离散傅立叶变换法

数字信号处理理论课中,通常以持续时间有限长的带限信号这种抽象假设的信号形式讲解基于离散傅立叶变换(DFT)的信号谱分析.然而,持续时间有限长的带限信号并不存在,这常常导致课堂教学中对DFT这种信号谱分析方法的教和学都成为难点.用学生所熟悉的心电图和皮肤电导生理信号的谱分析过程来分解DFT过程中的各个难点,可以有效地帮助学生理解和掌握离散傅立叶变换这种应用广泛的信号谱分析方法.

基于TMS320C6201的离散分数阶傅立叶变换快速算法详细实现

各种离散分数阶傅立叶变换DFRFT(Discrete Fractional Fourier Transform)算法的发展促进了分数阶傅立叶变换FRFT(Fractional Fourier Transform)在数字信号处理领域的应用。本文首先介绍了FRFT的定义和特性,并给出了几种DFRFT计算方法的比较。在对Ozaktas提出的DFRFT快速算法理论分析基础上,本文给出了基于TMS320C6201定点数字信号处理器DSP(Digital Signal Processor)的快速算法详细实现。该详细充分利用FFT计算和数学处理来有效降低算法的运算量。

基于矩的无乘法离散傅立叶变换

提出了一种无乘法实现离散傅立叶变换(DFT)的新算法:通过模运算和泰勒展开,把DFT的计算转化为离散矩和常系数乘积的形式;然后,通过在二进制系统中进行比特运算和移位运算,把浮点乘积转化为定点的整数加法。离散矩可由全加法实现,因此新算法只涉及整数加法和移位运算。此外,为该算法设计出脉动阵列VLSI结构,并和现有结构进行了对比分析。分析结果表明新结构不涉及乘法运算,节约了硬件资源,加快了运算速度。该方法也可以推广到其他离散变换的计算。