用查表法快速实现二维8×8离散余弦逆变换的研究

提出一种基于查表法的二维8×8离散余弦逆变换(2D 8×8 IDCT)的快速算法,其查找表LUT(Look-UpTable)结构的设计是基于二维8×8 DCT的基本图像.利用两种技术减小查找表长度:①利用基本图像的对称特性;②通过对离散余弦正变换(DCT)和量化过程的分析,推导出每个量化后DCT系数的取值范围.使得查找表只有10.9746K项数据,若量化矩阵具有对称性q(u,v)=q(v,u),LUT的长度还可减少近半.新算法利用查表法消除IDCT中乘法运算,并利用图像数据的特点和基本图像的对称特性大大减少加法次数,提高了计算速度.以多幅标准图像为样本数据进行实验,结果表明:新算法实现2D 8×8 IDCT运算平均只需加法182次.与当前运算量最小的Feig快速算法做比较,新算法避免了乘法,所需加法次数也降低了约15%.

非线性薛定谔方程数值解法中傅立叶正逆变换选取的讨论

讨论了光波场正负频表示与正逆傅立叶变换形式的选取及非线性薛定谔方程的形式密切相关,指出了现在熟知的非线性薛定谔方程形式是选取负频表示的结果,因此正逆傅立叶变换形式的选取就不是任意的.在采用基于傅立叶变换数值方法解非线性薛定谔方程时,要注意所用编程语言中快速傅立叶变换正逆变换的形式.而在大多数编程语言中其快速傅立叶变换正逆变换形式是与非线性光学中应采用的傅立叶变换正逆形式恰好相反,因此时而出现一些错误的计算结果.分析了这些错误的原因,并给出了正确结果.

2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取

从优化模型和计算方法 2方面改进点源2.5维直流电法正演中Fourier逆变换离散波数的最优化选取方法。首先利用均匀半空间点源电位的精确解,基于最小二乘法给出计算离散波数的改进非线性最优化问题;然后,利用差分进化(DE)算法进行求解;最后,研究参与计算的电极距数对模拟精度的影响。对具有解析解的典型地电模型,通过与已有文献计算结果进行比较,验证方法的可行性。研究结果表明:增加参与计算的电极距数可有效提高视电阻率曲线近源处的计算精度,并能保证较大电性差异情形下的计算精度;与现有离散波数相比,本文方法得到的波数具有更高的精度和更大的适用范围。

基于离散傅立叶变换的配电网小电流接地线路故障选线

为确保小电流电网正常运行,精准发现故障线路,引用离散傅立叶变换算法,提出一种接地线路故障选线方法。通过分析暂态电容电流与暂态电感电流特征,获取小电流接地线路故障暂态量中存在的有效故障信息,递推离散傅立叶变换算法,解得与傅立叶级数相对应的基波系数以及零序电流投影值,架构接地故障发生判定依据,依据解得的最大投影值,完成接地线路故障选线。经对比小电流线路故障测度与不同噪声比例下评估指标仿真实验结果发现,方法具有理想的选线精度与噪声免疫性能,选线环境适应能力较强。

二维翻转结构9/7离散小波逆变换研究与VLSI实现

采用提升结构的二维9/7离散小波逆变换模块是高清图像解码显示和实时处理的关键支撑技术。为实现电路模块的整体优化,在提升结构二维9/7离散小波逆变换标准算法的研究基础上,通过分析图像数据的输入输出顺序,结合器件模型提出一种翻转结构的优化算法。进一步地,给出了所提算法的一种多核并行VLSI结构:通过流水线技术将关键路径降为一级乘法器延迟;通过重组织数据流,处理N×N大小的图像仅需4N的中间缓存,从而在提升该模块速率的同时降低了中间缓存。基于Sparten6-xc6slx150t FPGA进行综合验证,结果表明该模块可稳定运行于166.34 MHz时钟速率。

MPEG视频应用中离散余弦逆变换的FPGA设计

用硬件实现的快速的离散余弦逆变换对于提高MPEG解码处理的速度是至关重要的。本文论述了使用可编程逻辑器件来实现离散余弦逆变换。本设计应用并行处理的结构完成数据流的高吞吐量处理,适合实时视频的应用。本设计由RTL级可综合的Verilog代码完成。

MPEG视频解码中离散余弦逆变换的FPGA实现

离散余弦逆变换IDCT是运动图像专家组MPEG视频解码的重要组成部分.采用行列分解的方法和基于分布算法的乘法累加器,实现了二维离散余弦逆变换的FPGA结构.设计采用自顶向下的方法,用硬件描述语言进行电路描述,并在ALTERA公司的ACEX1K EP1K30上实现.仿真实验结果表明,最大延迟时间为27 ns,时钟最高频率可以达到13.35 MHz,数据吞吐能力为6.515 M/s,完全能满足运动图像压缩标准视频解码的要求.

离散余弦变换的改进的算术傅立叶变换算法

离散余弦变换 (DCT)是数字图像处理等许多领域的重要数学工具 .本文通过一种新的傅立叶分析技术———算术傅立叶变换 (AFT)来计算DCT .本文对偶函数的AFT进行了改进 .改进的AFT算法不但把AFT所需样本点数减少了一半 ,从而使所需加法计算量减少了一半 ,更重要的是它建立起AFT和DCT的直接联系 ,因而提供了适合用于计算DCT的AFT算法 .本文推导了用改进的AFT计算DCT的算法并对算法进行了简要的分析 .这种算法的乘法量仅为O(N) ,并且具有公式一致 ,结构简单 ,易于并行 ,适合VLSI设计等特点 ,为DCT的快速计算开辟了新的途径 .

一种基于非均匀离散傅立叶变换的鲁棒音频水印算法(英文)

基于离散傅立叶变换(DFT)的音频水印算法对常规信号处理操作具有较高的鲁棒性,然而,在DFT域的固定频率点嵌入水印信息易受频域攻击,导致此类水印算法存在安全隐患.为进一步说明这种安全隐患,本文描述了一种新颖的频域攻击方法,仿真结果表明采用该方法可以在不影响含水印音频信号听觉感知质量的条件下有效去除水印信息.针对上述问题,本文提出了一种基于非均匀离散傅立叶变换(NDFT)的鲁棒音频水印算法.该算法基于NDFT可以任意选择频率点的特性,利用混沌映射随机选取NDFT域的水印嵌入频率点,以实现水印嵌入位置的随机性.此外,引入另一个混沌映射置乱加密待嵌入的水印信息以提高算法抵抗拷贝攻击的能力.理论分析和实验结果表明该算法不仅具有抗常规信号处理操作高的鲁棒性,而且能够抵抗频域的恶意攻击,大的密钥空间保证了系统高安全性.

补零离散傅立叶变换的插值算法

插值离散傅立叶变换能提高正弦信号参数估计精度,但传统的比值插值算法只适用于数据长度等于离散傅立叶变换长度的场合。本文研究了补零离散傅立叶变换的插值问题,提出一种基于窗函数频谱一阶泰勒级数展开的插值算法,它与原比值法具有类似的形式和相同的计算量,是原比值法在数据长度小于或等于离散傅立叶变换长度时的扩展。性能分析和仿真试验还表明,补零离散傅立叶变换插值算法对频率偏差的敏感度降低,稳定性更好。

离散傅立叶变换(DFT)计算中一些问题的论证

在时频信号分析领域中 ,DFT是一个常见的术语 ,尤其是在它的高效算法FFT出现以后 ,信号分析中的其他运算也常常尽可能转化为DFT以提高运算速度。但作者在开发虚拟频谱分析仪中了解到 ,对DFT及其逆变换 (IDFT)的计算存在着两套公式 ,导致不同信号分析人员 ,或不同时频信号分析仪计算出的DFT结果不一致 ,其物理意义也不分明。作者首先阐述了以前文献中定义DFT时所依据的周期延拓原理 ,然后分别用待定系数法和类比演变法论证了在周期延拓原理的认识下 ,DFT的计算公式采用式 ( 3)更具合理性 ,指出并纠正了以前诸多文献中定义DFT计算公式时 ,推导过程中存在的一个不当之处 ,对以前认为DFT及其IDFT的计算存在两套公式是一种习惯的不恰当观点加以了澄清 ,最后以三个算例直观地验证了作者观点的正确性。

一种基于离散傅立叶变换域相位和幅度的数字水印算法

将水印分别嵌入离散傅立叶变换(DFT)域的相位谱、幅度谱进行仿真实验,比较了两种算法在相同的嵌入失真下的鲁棒性,提出了相位幅度相结合的DFT域水印算法,算法在提取水印时不需要原始图像。实验证明,该相幅水印算法简单易行,具有很好的不觉察性,而且对图像的尺度变换、旋转攻击、噪声干扰、JPEG压缩以及滤波等都具有很强的鲁棒性。

利用离散傅立叶变换分析拉萨地区植被季节变化特征

离散傅立叶变换可以将基于遥感植被指数的植被季节变化用时间的频率域来表示,是定量分析植被季节变化和获取相关参数的有力工具。根据1985~1999年NOAA AVHRR全球植被指数（GVI）数据,将该方法应用于分析西藏拉萨地区植被随季节的变化特征。分析表明,属于温带半干旱季风气候区的拉萨地区NDVI傅立叶变换的0次谐波即平均值表征了该地区总体植被生产力,而基波（1次谐波）能够获取绝大部分植被随季节的变化特征,其解释方差（explained variance）达97.57%;基波和2次谐波几乎接近于原始NDVI值。这一方法同样可以应用于时间序列变化的其他遥感数据,是分析土地覆盖和土地覆盖类型在一定时间段内动态变化规律的有力工具。

基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标线性调频回波检测算法的研究

水下动目标径向速度造成的回波和样本之间失配导致匹配滤波器对于线性调频(LFM)信号的检测性能下降。利用分数阶傅立叶变换对LFM信号的聚焦特性,提出一种基于离散分数阶傅立叶变换的水下动目标LFM回波检测算法。该算法与零速样本匹配滤波检测算法相比受目标径向速度影响较小,并且理论分析表明在目标回波存在的情况下,这两种算法输出的峰值位置之间存在数学关系。利用该数学关系本文算法同样可以估计目标距离。仿真和实验数据分析表明:本文算法在强混响噪声背景下对于径向速度未知动目标LFM回波的检测性能优于或相当于零速样本匹配滤波。

傅里叶逆变换模拟路面对车辆平顺性的影响

利用Matlab仿真生成各种等级随机路面激励对二自由度履带车辆模型所产生的振动响应,并进行平顺性影响的分析。其间,设计了基于离散傅里叶逆变换生成路面不平度的方法,并对仿真生成的B级和D级路面与标准功率谱进行了对比验证。构建了二自由度车辆模型,利用Simulink软件建立了系统仿真模型,在不同车速、不同路面等级输入下对履带车辆平顺性影响进行了分析。结果表明,路面变差和提高车速都将降低车辆的行驶平顺性。

基于离散傅立叶变换的重叠频分复用通信系统

提出了新的基于离散傅立叶变换(DFT)的重叠频分复用(Overlapped Frequency Division Multiplexing-OvFDM)或非正交频分复用(Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing-NOFDM)系统。该系统利用相互重叠的子载波对所发送的数据符号序列进行调制,形成复调制信号,接收端采用最大似然序列检测。该系统的频谱效率与重叠重数成正比,可以大幅度的提高频谱效率;并且该系统子载波带宽大于信道相关带宽,系统在随机时变信道中会自动产生隐分集增益,因此具有较强的抗衰落能力。

基于离散傅立叶变换扩频的广义多载波系统收发机频域简化实现方法

针对基于离散傅立叶变换扩频的广义多载波(DFT-S-GMC)系统的收发机时域实现方法复杂度较高的问题,提出了一种频域等效收发机实现方法;利用滤波器组各子带频率响应能量比原型滤波器的时域冲击响应能量集中的特性,提出了一种基于该频域实现方法的收发机简化实现方法和结构。仿真和分析表明,在多径信道下,采用频域简化实现结构的收发机与现有基于时域实现结构的收发机的误码率(BER)性能几乎相同,但与现有时域实现方法相比,采用频域简化实现方法,DFF-S-GMC系统发射机的实现复杂度可显著降低。

基于离散傅立叶变换的支持向量机光谱定量分析法

研究了火电厂电煤煤粉的近红外光谱特征,提取了前3个主成分和前6个离散傅立叶变换(DFT)系数,结合主成分得分、马氏距离和偏最小二乘(PLS)交互验证方法剔除异常样本,并建立偏最小二乘回归(PLSR)、栅格支持向量机回归(G-SVR)、遗传算法支持向量机回归(GA-SVR)和粒子群算法支持向量机回归(PSO-SVR)等定量分析模型。结果表明,利用DFT系数作为PSO-SVR模型的输入变量,当其进化代数为300,种群规模为20,模型参数c1、c2为1.5,1.7时,性能最优,其中校正集相关系数(RC)为0.990,测试集相关系数(RP)为0.954,定标标准差(SEC)为0.366,测试标准差(SEP)为0.128。该方法准确可靠,已成功应用于近红外在线电煤发热量监测系统,并可推广用于其它较为复杂的近红外在线分析系统。

基于离散匹配傅立叶变换的多分量LFM信号检测和参数估计

多分量LFM信号的检测和参数估计是一个被广泛讨论的问题。本文首先介绍了离散匹配傅立叶变换的基本原理,然后结合逐次消去的思想提出了基于离散匹配傅立叶变换的多分量LFM信号检测和参数估计的原理及实现算法,并进行了计算机仿真。仿真结果验证了该算法的有效性。

基于离散傅立叶变换校正的电参量微机测量新算法及应用研究

离散傅立叶变换(DFT)是电参量微机测量的常用算法,但非同步采样引起的频谱泄漏及栅栏效应,使估计出的信号频率、幅值及相位有较大的误差。该文根据电气信号的频谱特点,对DFT频谱校正实现方法进行改进,提出了适合电参量微机测量的新算法,并通过选用不同的采样时间窗长度、采样点数及与之相适应的窗函数,使新算法可以满足高精度计量及快速电气测量等多种应用场合对测量精度、实时性等性能的不同要求。算法实现简单,速度快、精度高、通用性强,仿真分析和科研实践验证了其可行性和有效性。