离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”课程的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。

离散色散光域傅里叶变换的延时和带宽扩展研究

光域傅里叶变换为射频频谱分析提供了一种新的解决方案。光域傅里叶变换主要受限于大的二阶色散的获得,而离散傅里叶变换只需要控制离散点的相位,理论上可以解决大色散的获得问题。文章利用光纤环作为离散色散器件,用线性调频信号作为待测信号,进行了光域离散傅里叶变换的研究。该系统是一个快速傅里叶变换系统,每次变换用时约2.07ns。用示波器观测线性调频信号变换前与变换后的波形延迟,可以测出该系统的变换延时,约为100ns,其延时大小主要取决于系统中的光纤长度。该系统可以实现对信号的不间断处理。为了扩展系统的瞬时带宽,对片上集成光微环组方案的可实现性进行了分析。

基于概率整形的离散傅里叶变换扩展的300 GHz OFDM太赫兹无线传输系统

为了适应高速大容量的通信需求,提出了采用基于概率整形(PS,Probabilistic Shaping),离散多音调制(DMT,Discrete Multi-tone Modulation)和离散傅里叶变换扩展技术(DFT,Discrete Fourier Transform)实现300GHz太赫兹信号无线传输。概率整形通过增加星座点距离提升信号接收机灵敏度,可最多降低55%的误码率,可延长传输距离。离散傅里叶变换扩展技术在系统中降低1.68 dB正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号的峰均比,提升抗非线性效应能力。通过结合这些先进的数字信号处理技术,分别实现了12GBaud PS-16QAM的OFDM-DMT信号及10GBaud PS-64QAM的DFT-S-OFDM-DMT信号1 m无线传输。基于300GHz的太赫兹无线传输系统,比较了采用这些数字信号处理技术的性能优势。

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。

基于余幂-激活离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法

为提高物理层安全传输性能,该文提出一种新的基于2维余幂-激活(2D-CPA)离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(MP-WFRFT)安全通信方法。首先,将激活函数和余弦函数作为非线性因子引入1维立方(cubic)混沌映射,构造2维混沌映射。非线性因子可对原始cubic混沌映射的迭代过程进行扰动,从而获得更加饱满的相轨。利用分岔图、相图、Lyapunov指数谱等对提出的2维混沌映射动力学特性进行了验证。结果表明,构造的2维混沌序列随机性良好,可进入超混沌状态。然后,利用余幂-激活离散超混沌序列分别构建幅度变换矩阵、相位旋转矩阵和MP-WFRFT参数池,完成对星座幅相加密,以及MP-WFRFT动态变换加密过程,进一步消除数据统计特征,同时提升MP-WFRFT变换的抗参数扫描性能。数值仿真结果表明,加密数据的星座图呈类高斯分布,且传输系统对密钥的敏感性良好。

基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测

光纤陀螺由于构造限制,电路输出信号中易受驱动信号串扰,导致输出结果精度难以满足现实需求,影响了电路工作的安全性和效率。为此,提出基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测方法。首先,分析光纤陀螺电路串扰的原理,对光纤陀螺电路进行闭环检测,获取到电路信号变化规律。其次,根据得到的干扰信号函数,建立电路串扰模型,由于电路串扰间存在互容特性,针对串扰线路使用基尔霍夫电压定律,结合电流的连续性,建立串扰电路信号变化函数;根据光纤陀螺检测中的振动频率,依据电路串扰的时间序列以及电路零均值、非高斯、统计非零峰度,使用离散傅里叶变换解析串扰信号,完成电路串扰的自动检测。经实验验证:所提方法能够节省大量提取时间,平均耗时节省35 min,检测精度提高34%,能高效地完成串扰检测。

离散时间傅里叶变换的教学探讨与设计

结合“理论联系实际”新工科教学理念,梳理了离散时间傅里叶变换的概念,性质、以及与连续时间傅里叶变换的联系等教学内容,设计了基于Matlab仿真作业的实践环节,将数学原理推导和工程应用实践相挂钩。通过此类教学设计,强化离散时间傅里叶变换的物理意义阐述,深化教与学互动,极大促进了学生对傅里叶变换后续学习和应用的积极性,取得了较好的教学效果。

基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法

在满足数字图像视觉质量的前提下,为了弥补空间域环境中已缺失的水印像素,提出基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法。保持离散傅里叶算法的原有变换特点,通过选取基节点的方式,实现数字图像的傅里叶分解。在此基础上,遵照离散余弦原理,对数字图像中所有可见水印进行处理,再分别对其实施嵌入与提取,完成基于离散傅里叶变换的数字图像空间域水印方法的设计。实验结果表明,所提方法能够较好弥补空间域环境中已缺失的水印像素。

基于离散傅里叶变换的孤岛型微电网混合储能优化配置

分析了孤岛型微电网中电源负荷不平衡功率的产生,基于离散傅里叶变换,将不平衡功率分解成日分量和小时分量,分别采用压缩空气储能和钠硫电池平衡该分量,为了使得分解后的日分量和小时分量最优,专门研究了不平衡功率离散傅里叶变换分断点的分断原则。在此基础上,综合计入储能投资运行成本、系统缺电损失费用和弃风惩罚费用等,建立孤岛型微电网混合储能优化配置模型。该模型可以实现离散傅里叶变换分断点和混合储能容量的统一优化,且优化过程中实现了压缩空气储能和钠硫电池两种储能容量优化配置的完全分解,简化了模型的求解复杂性。采用实际微电网系统进行了算例分析,验证了所述模型和方法的正确性。

基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法

针对现有的测频算法和频谱分析方法还存在一些不足之处,提出了基于离散傅里叶变换的频谱分析新方法,它能准确计算出信号中的基频分量,整次谐波和非整次谐波的幅值、频率和相角,以及衰减直流分量的幅值和衰减时间常数。公式推导的过程先从简单的单信号模型入手,得到单个余弦信号的幅值、频率和相角,再推广到一般情况下的复杂信号,采用牛拉法迭代求解。算法精度高,不受初始采样点、采样频率和阶数的影响,实时性强。最后对具体算例进行仿真,所得结果验证了算法的正确性。

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换 (DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用 .本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换 (AFT)来计算DFT .这种算法的乘法计算量仅为O(N) ;算法的计算过程简单 ,公式一致 ,克服了任意长度DFT传统快速算法 (FFT)程序复杂、子进程多等缺点 ;算法易于并行 ,尤其适合VLSI设计 ;对于含较大素因子 ,特别是素数长度的DFT ,其速度比传统的FFT方法快 ;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径 .

基于滑动离散傅里叶变换的串联直流电弧故障识别

在直流供电系统中,串联直流电弧故障因难于被检测而成为威胁系统安全运行的最主要因素。针对现有故障电弧识别方法运算较为复杂、实时性相对较差的不足,提出一种基于滑动离散傅里叶变换(DFT)的串联直流电弧故障识别方法。时域与频域分析表明,燃弧起始阶段是直流电弧故障识别的最佳时期,根据该阶段电弧电流的频谱特征确定滑动DFT分析频率点为40 k Hz、80 k Hz和100 k Hz。综合考虑算法分辨率与实时性要求,采用200μs时间窗口对电弧电流进行滑动DFT分析,并用200μs时间窗口进行滑动平均降噪处理。结果表明,发生电弧故障前后滑动DFT频谱在三个特征频率点均有明显变化,验证了滑动DFT算法用于串联直流电弧故障识别的可行性。

基于泰勒级数和离散傅里叶变换的综合自适应相量算法

针对传统相量算法在动态过程中难以同时满足精度和速度要求的问题,提出一种基于泰勒级数和离散傅里叶变换(DFT)的综合自适应相量算法。该算法对稳态和动态情况,分别设计了时域算法和频域算法两种计算模式,并通过反推校验实现二者间的自适应切换。具体地,时域算法利用两相邻数据窗进行DFT分析,并根据特定精度要求进行简化,以此计算频率和相量;频域算法对电力信号模型进行泰勒级数展开,并通过一个数据窗的基波和各谐波含量计算相量、频率和频率变化率。仿真分析和实验测试结果均表明,在稳态和动态情况下所述算法的量测精度和响应性能均优于传统算法及相应的商用同步相量测量装置,满足实际应用要求。

基于递推离散傅里叶变换和同步采样的谐波电流实时检测方法

目前普遍采用的谐波检测方法存在工频周期延时、计算量大等不足,文章提出了一种基于离散傅里叶变换的快速谐波检测方法。该方法采用递推方式动态更新频谱,并根据相位计算结果实时跟踪电网频率变化,动态调整采样频率,实现同步采样,有效抑制了电网频率波动对检测精度的影响。4种不同情况的仿真实验结果表明,该方法实现简单、计算量小,能实时检测出基波与指定次谐波的参考指令电流。

一种基于离散傅里叶变换的频率测量算法

对一种基于离散傅里叶变换(DFT)的频率测量算法进行了分析,该算法认为信号的频率偏移量在邻近的2个周期保持不变,因此在信号频率变化较快时频率计算误差较大。针对此问题,提出了一种改进算法。在计算频率偏移量时,除原方法外,还考虑了频率变化率带来的相邻周期相角差的影响。给出了2种方法以获得该算法所需要的信号频率变化率:一种是利用前次计算所得到的频率变化率,另一种是利用相对固定的频率变化率。仿真计算结果表明,改进后的算法具有较好的频率及频率变化率测量精度。

基于M周期离散分数傅里叶变换的数字水印算法

由于DFRFT同时包含了频域与时域的信息,在水印的嵌入与提取算法中,根据所取DFRFT的幂次α的不同结果也不一样,增强了水印的保密性。在仿真实验的结果中表明用DFRFT实现的数字水印算法比用傅里叶变换及小波变换实现的数字算法具有更好的安全性。

傅里叶逆变换模拟路面对车辆平顺性的影响

利用Matlab仿真生成各种等级随机路面激励对二自由度履带车辆模型所产生的振动响应,并进行平顺性影响的分析。其间,设计了基于离散傅里叶逆变换生成路面不平度的方法,并对仿真生成的B级和D级路面与标准功率谱进行了对比验证。构建了二自由度车辆模型,利用Simulink软件建立了系统仿真模型,在不同车速、不同路面等级输入下对履带车辆平顺性影响进行了分析。结果表明,路面变差和提高车速都将降低车辆的行驶平顺性。

基于离散匹配傅里叶变换的高速运动目标逆合成孔径雷达距离像补偿

本文分析了高速运动目标的逆合成孔径雷达 (ISAR)回波信号模型 ,讨论了目标高速运动特征对ISAR信号处理的影响。结果表明 ,高速运动特征会导致目标一维距离像的畸变和二维像的模糊。因此 ,必须对高速运动目标的距离像进行有效的补偿以消除距离像的畸变。针对高速运动目标的ISAR回波信号模型 ,本文提出了一种基于离散匹配傅里叶变换 (DMFT)的高速运动目标距离像补偿算法。该算法采用DMFT谱包络最小Shannon熵准则进行参数估计 ,可解决幅度最大准则下参数估计性能恶化的问题。

计及全泄漏影响的多点插值离散傅里叶变换校正方法

针对多频率短时波动周期情况,提出基于全泄漏频谱抑制的多点插值离散傅里叶变换(DFT)校正方法。首先,利用最大旁瓣衰减窗频谱线性比例递推特性,将其他频率分量的频谱泄漏干扰以泰勒级数多项式等效近似,结合被测频率的负频谱泄漏分量建立全泄漏频谱参数模型;然后,根据谐波频谱泄漏的近似精度建立多谱线方程组,通过精确求解得到最大旁瓣衰减窗下的多谱线频率插值校正通用解析表达式;最后,采用最小二乘法得到幅值和相位的有效估计。多重仿真和实验测试结果表明,在噪声和等量级的其他频率泄漏干扰下,当被测频率低至1.5个频率分辨率时,算法依然保持具有很高的校正精度。

基于离散傅里叶变换与谐波平衡法的行星齿轮系统非线性动力学分析

研究了多间隙作用下行星齿轮系统的强非线性动力学行为。考虑齿轮啮合误差和时变啮合刚度,建立了2K-H型行星齿轮传动的弯扭耦合非线性动力学模型。利用离散Fourier变换（DFT）及其逆变换（IDFT）处理方程中非线性恢复力与位移坐标之间的函数关系,发展了一种可以求解多阶谐波响应的数值谐波平衡法,并用Broyden方法求解其形成的代数平衡方程组。用该方法分析齿轮非线性动力学稳态解时,啮合刚度与激励可以是任意的周期函数形式,不仅可以包含多次谐波响应,而且还可以求解系统的次谐波响应。克服了传统的解析谐波平衡法基于描述函数进行而难以求解一般周期响应和次谐波响应的缺点。作为算例,用该方法分析了行星齿轮传动的非线性频响特性,并与相应的线性系统进行了比较。