离散傅里叶变换性质的可视化教学设计

离散傅里叶变换是“数字信号处理”课程的重要教学内容,然其定义及主要性质涉及大量数学公式推导表征,较为抽象枯燥,不利于学生直观深入理解;且课程内容中对理论知识的具体应用场景涉及较少,难以激发学生的学习兴趣。针对此问题,提出了将数字图像频谱分析作为离散傅里叶变换性质教学的辅助手段,对线性、循环移位、对称性、对偶性等主要性质,分别进行直观形象的可视化展示。课程实践结果表明,该教学设计能有效提高学生的学习兴趣和知识掌握度,取得了较好的教学效果。

离散色散光域傅里叶变换的延时和带宽扩展研究

光域傅里叶变换为射频频谱分析提供了一种新的解决方案。光域傅里叶变换主要受限于大的二阶色散的获得,而离散傅里叶变换只需要控制离散点的相位,理论上可以解决大色散的获得问题。文章利用光纤环作为离散色散器件,用线性调频信号作为待测信号,进行了光域离散傅里叶变换的研究。该系统是一个快速傅里叶变换系统,每次变换用时约2.07ns。用示波器观测线性调频信号变换前与变换后的波形延迟,可以测出该系统的变换延时,约为100ns,其延时大小主要取决于系统中的光纤长度。该系统可以实现对信号的不间断处理。为了扩展系统的瞬时带宽,对片上集成光微环组方案的可实现性进行了分析。

基于概率整形的离散傅里叶变换扩展的300 GHz OFDM太赫兹无线传输系统

为了适应高速大容量的通信需求,提出了采用基于概率整形(PS,Probabilistic Shaping),离散多音调制(DMT,Discrete Multi-tone Modulation)和离散傅里叶变换扩展技术(DFT,Discrete Fourier Transform)实现300GHz太赫兹信号无线传输。概率整形通过增加星座点距离提升信号接收机灵敏度,可最多降低55%的误码率,可延长传输距离。离散傅里叶变换扩展技术在系统中降低1.68 dB正交频分复用(OFDM,Orthogonal Frequency Division Multiplexing)信号的峰均比,提升抗非线性效应能力。通过结合这些先进的数字信号处理技术,分别实现了12GBaud PS-16QAM的OFDM-DMT信号及10GBaud PS-64QAM的DFT-S-OFDM-DMT信号1 m无线传输。基于300GHz的太赫兹无线传输系统,比较了采用这些数字信号处理技术的性能优势。

信号量化和离散傅里叶变换的信息熵分析

常规的描述方法不满足人们获取信号所携带信息的工作提出的要求,针对信号量化和获取频谱过程存在信息损失的问题,提出从信息域的角度分析量化和离散傅里叶变换的信息量变化,并以信息量来衡量处理的效果。基于信息熵推导离散傅里叶变换的熵表征,通过应用实例结果可知,当采样点数达到一定数值时,信号的输出熵趋于一个恒定值,结合频谱图发现再增加采样点数获取的频谱图几乎毫无变化,信息损失可忽略。实验数据结果具有一般普遍性,为原本依靠经验的工作提供理论支撑,在处理前进行效果预测可以降低实验成本和节约时间,为信号处理提供一种客观的分析方法。

基于行为轮廓的二维傅里叶变换流程预测

现有的预测性流程监控大多数侧重于深度学习技术,很少有将流程中的行为与此结合.针对这一问题,结合行为关系提出了一个基于二维离散傅里叶变换的流程预测方法,对流程的下一个活动进行预测.将数据进行预处理,利用数据转换工程将时间数据转换为包括活动通道和性能通道的二维空间数据,对活动之间的行为关系进行活动行为编码,并将得到的矩阵进行二维离散傅里叶变换,输入CNN网络中进行训练并预测.使用仿真事件日志和真实事件日志进行评估,在仿真数据集和Helpdesk数据的测试集、BPIC12W数据的测试集上,本文方法预测准确度相比于CNN方法分别提高了2.57%、4.63%和1.67%.实验结果展示了本文方法能有效地提高流程预测的准确度.

空间频率估计在傅里叶变换轮廓术中的应用

作为空域位相分析的主要技术之一,傅里叶变换轮廓术在图像中引入载波,通过傅里叶变换在频域中滤波提取条纹信息,但其中大位相变形可能增加条纹分量的带宽,导致难以获取其位相图。对此提出将空间频率估计应用于傅里叶变换轮廓术,在不规则图像中应用傅里叶变换,利用估计的空间频率设定较小频率搜索范围,通过图像边缘上的位相梯度估计出边界外像素点的强度,从而将非矩形光场扩展成矩形光场,以边界外推提高傅里叶变换轮廓术的精度。仿真实验结果表明,将空间频率估计算法应用于傅里叶变换轮廓术,能提高搜索效率,有效减小傅里叶变换轮廓术的边缘误差,提升三维面形重建的速度和精度。

基于余幂-激活离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换安全通信方法

为提高物理层安全传输性能,该文提出一种新的基于2维余幂-激活(2D-CPA)离散超混沌加密的多参数加权分数傅里叶变换(MP-WFRFT)安全通信方法。首先,将激活函数和余弦函数作为非线性因子引入1维立方(cubic)混沌映射,构造2维混沌映射。非线性因子可对原始cubic混沌映射的迭代过程进行扰动,从而获得更加饱满的相轨。利用分岔图、相图、Lyapunov指数谱等对提出的2维混沌映射动力学特性进行了验证。结果表明,构造的2维混沌序列随机性良好,可进入超混沌状态。然后,利用余幂-激活离散超混沌序列分别构建幅度变换矩阵、相位旋转矩阵和MP-WFRFT参数池,完成对星座幅相加密,以及MP-WFRFT动态变换加密过程,进一步消除数据统计特征,同时提升MP-WFRFT变换的抗参数扫描性能。数值仿真结果表明,加密数据的星座图呈类高斯分布,且传输系统对密钥的敏感性良好。

基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测

光纤陀螺由于构造限制,电路输出信号中易受驱动信号串扰,导致输出结果精度难以满足现实需求,影响了电路工作的安全性和效率。为此,提出基于离散傅里叶变换的光纤陀螺电路串扰自检测方法。首先,分析光纤陀螺电路串扰的原理,对光纤陀螺电路进行闭环检测,获取到电路信号变化规律。其次,根据得到的干扰信号函数,建立电路串扰模型,由于电路串扰间存在互容特性,针对串扰线路使用基尔霍夫电压定律,结合电流的连续性,建立串扰电路信号变化函数;根据光纤陀螺检测中的振动频率,依据电路串扰的时间序列以及电路零均值、非高斯、统计非零峰度,使用离散傅里叶变换解析串扰信号,完成电路串扰的自动检测。经实验验证:所提方法能够节省大量提取时间,平均耗时节省35 min,检测精度提高34%,能高效地完成串扰检测。

傅里叶变换红外光谱术用于急性及陈旧性心肌梗死的法医病理学诊断

目的 利用傅里叶变换红外光谱术(Fourier transform infrared spectroscopy,FTIR)对不同病理变化阶段的心肌梗死组织进行光谱分析,以实现对急性和陈旧性心肌梗死的法医病理学诊断。方法 以苏木精-伊红(hematoxylin-eosin,HE)染色和免疫组织化学(immunohistochemistry,IHC)染色结果 为参考依据,采集冠状动脉粥样硬化性心脏病猝死组左心室前壁的早期缺血心肌、坏死心肌、心肌纤维化组织以及正常对照组心肌的FTIR数据,使用多元统计分析方法 进行数据分析。结果 对照心肌、早期缺血心肌和坏死心肌的平均归一化光谱较为相似,但平均二阶导数光谱存在较大差异,早期缺血心肌中各蛋白质二级结构的峰强度均明显高于其他类型心肌,坏死心肌α-螺旋的峰强度最低。心肌纤维化组织平均归一化光谱的酰胺Ⅰ和酰胺Ⅱ峰位明显向高波数方向移动,酰胺Ⅱ和酰胺Ⅲ的峰强度高于其他各类型心肌,平均二阶导数光谱在1 338、1 284、1 238和1 204 cm~(-1)处峰强度明显增强。主成分分析(principal component analysis,PCA)和偏最小二乘-判别分析(partial least square-discriminant analysis,PLS-DA)结果 显示,FTIR可区分不同类型的心肌组织。结论 FTIR技术具有对急性和陈旧性心肌梗死诊断的潜力,为心脏性猝死的死因分析提供了一种新的依据。

离散傅里叶变换的算术傅里叶变换算法

离散傅里叶变换 (DFT)在数字信号处理等许多领域中起着重要作用 .本文采用一种新的傅里叶分析技术—算术傅里叶变换 (AFT)来计算DFT .这种算法的乘法计算量仅为O(N) ;算法的计算过程简单 ,公式一致 ,克服了任意长度DFT传统快速算法 (FFT)程序复杂、子进程多等缺点 ;算法易于并行 ,尤其适合VLSI设计 ;对于含较大素因子 ,特别是素数长度的DFT ,其速度比传统的FFT方法快 ;算法为任意长度DFT的快速计算开辟了新的思路和途径 .

采用双频光栅投影的快速傅里叶变换轮廓术

傅里叶变换轮廓术中通过反正切计算出的相位是截断的,如果被测物高度变化引起的相邻点的非截断相位变化过大,就无法直接进行正确的相位展开。故提出一种采用双频光栅的快速傅立叶变换轮廓术:从一帧条纹图中获取同一物体对应于不同等效波长的两组截断相位,先展开对应于低频的低精度截断相位,并以此为参考,根据双频光栅两个频率之间的关系,展开对应于高频的高精度相位。经过模拟比较,在误差范围内比传统方法恢复的图形有了较大的改善,相对误差率由2.26%下降到1.79%。

基于傅里叶变换移相测量的相位测量轮廓术

移相误差是移相法相位测量轮廓术的主要误差来源 .提出一种对实际步进移相值进行测量 ,消除移相误差对相位测量影响的算法 .该算法将傅里叶变换相位测量和移相法相位测量相结合 ,利用傅里叶变换相位测量原理测量每次移相的实际相移量 ,然后根据相移实测值计算相位分布 ,进而获得物体表面的三维数据 .该算法能够准确测量每步移相的实际相移量 ,不要求移相的均匀性和重复性 ,只需 3帧图像就可解调出相位分布 ,不受移相误差的影响 .仿真结果证实了该算法的有效性 .实际图像数据处理结果表明 。

滤波窗的选择对傅里叶变换轮廓术测量精度的影响

比较了在有噪声和无噪声的情况下 ,傅里叶变换轮廓术中采用三种频域滤波窗对测量精度的影响。给出了在有噪声和无噪声情况下 ,FTP中采用不同滤波窗的测量误差分布图。得出在无噪声及噪声较小的情况下 ,采用平顶高斯滤波窗测量面形精度最高 ,而在噪声较大的情况下 ,采用汉宁滤波窗测量面形精度最高。

提高傅里叶变换轮廓术测量精度的新方法

在傅里叶变换轮廓术 (FTP)测量方法中 ,成像装置获取受到物体高度调制后的变形结构光场 ,通过傅里叶变换 ,滤波和逆傅里叶变换恢复出物体高度分布。频谱滤波是FTP中很重要的一个过程 ,也是影响FTP测量精度的一个重要因素。通常滤波是手工选择合适的滤波函数和滤波窗口大小 ,窗口太小 ,表示物体细节的高频信息将丢失 ;窗口太大 ,无法消除噪声。本文提出一种新的滤波方法 ,无需手工选择滤波函数 ,可以很好地保留物体高频信息并消除随机噪声 ,从而提高FTP的测量精度。

高精度的数字光投影傅里叶变换轮廓术

傅里叶变换轮廓术(FTP)采用数字光投影仪(DLP),可以得到各种结构光场,提高了测量的灵活性。由于DLP伽马非线性的存在,变形条纹中会出现高次谐波,可能导致频谱混叠,带来测量误差。因此利用一种基于条纹图强度统计分析的方法,求出DLP的伽马值并反馈给DLP,使其投影出有良好正弦性的结构条纹,能抑制变形条纹中高次谐波的出现,保证FTP的测量精度。将采用和不采用伽马校正的两种情况作对比实验,证明前者测量结果优于后者。

关于提高傅里叶变换轮廓术测量精度的研究

针对傅里叶变换轮廓术在实际测量中容易受到光学成像系统和计算方法的影响而使得测量结果不精确的现象,提出基于最小二乘法的条纹图像预处理技术,并讨论了滤波器的设计、相位展开的方法及系统标定模型对测量结果的影响。实验表明,改进后的方法其测量误差在2%以内。

双摄像机傅里叶变换轮廓术的数据融合

在三维面形拼接应用当中,对拼接区域内面形数据以一定的权重进行加权平均是最常用的方法,通常的算法是以拼接边界到中心线的距离为权重,这样可以对拼接区域内各点实现平滑过渡,但在拼接区域的边界存在一定的局限性。本文将一种正弦函数形式的图像镶嵌算法引入到三维面形测量的数据融合中,很好地实现了整个拼接区域的平滑过渡。该方法运算量小,简单、快速实现数据的平滑过渡,计算机模拟实验表明,该方法是有效可行的。

非轴对称型滤波器在傅里叶变换轮廓术中的应用

本文提出在傅里叶变换轮廓术中的一种新型滤波器 -非轴对称型滤波器 ,其适用于物体表面形貌在频域的分布具有非轴对称性的情形 .

基于傅里叶变换轮廓术的磨痕形貌测量

往复冲击条件下,由磨损引起的接触表面磨痕的三维形貌的改变对接触润滑效应的研究具有非常重要的影响。在传统傅里叶变换轮廓术(Fourier transform profilometry,FTP)测量系统中引入正弦光强产生装置以及图像实时采集处理系统,利用单幅条纹图像,快速、准确地重构出磨痕表面三维形貌。利用该测量系统对施加PB2400型润滑油方式下快速冲击一万次后的磨痕形貌进行了测量,利用FTP对采集的条纹图进行处理,获得该磨痕的三维形貌。将测量结果与粗糙度轮廓测量仪所得结果进行对比分析,验证该方法的可行性和有效性。将该测量方法与高速摄像机相结合,可以实现连续冲击过程中磨痕的瞬时三维形貌测量,为进一步研究接触润滑效应提出一种新的试验依据和方法。

凯泽-贝塞耳窗在傅里叶变换轮廓技术中的应用

在傅里叶测量轮廓术中 ,由于连续傅里叶变换的离散化 ,即采用的是离散傅里叶变换 ,必然会产生漏频和混频等效应 ,从而对相位的求解造成较大误差 ,本文着重讨论了漏频的情况 ,通过理论分析及计算机模拟得到 :用凯泽 -贝塞耳加权可更有效的减小漏频引起的误差 .