Lupaş q-Bézier曲线的离散卷积生成与求值算法

Lupaşq-Bernstein算子是最早提出的有理形式下基于q-整数的q-模拟Bernstein算子。通过Lupaşq-Bernstein基函数的递推关系反向使用金字塔算法,离散卷积生成n次Lupaşq-Bernstein基函数序列。结合离散卷积满足的交换性,针对n次Lupaşq-Bézier曲线推导出其速端曲线及n!种de Casteljau算法。与Bézier曲线de Casteljau算法得到的切点不同,Lupaşq-Bézier曲线的de Casteljau算法得到的曲线上的一点是直线与曲线相交的2个割点之一。针对二次Lupaşq-Bézier曲线,给出了计算左/右割点的充分必要条件,然后通过提出双割点算法,可以同时得到左/右割点。

离散卷积的算法分析及MATLAB实现

离散卷积是信号处理的基本运算,快速卷积和分段卷积是计算离散卷积的重要算法.文章以离散线性卷积的概念为基础,介绍了计算卷积的常用方法和运算流程,列举了MATLAB实现的程序.这些程序能动态演示卷积运算的全部过程,既可帮助理解卷积运算的原理流程,也可作为教学讲解的演示工具.

电大尺寸物体电磁场问题的修正离散卷积法

该文在将离散卷积法(DCM)公式化的基础上,通过修改迭代矩阵,使其Frobenius范数趋于零,得到一种新的迭代矩阵,形成了修正离散卷积法.计算结果表明,该方法在存贮量和迭代计算量方面与DCM相仿,但收敛范围更广.适用于电磁辐射与散射问题,尤其适用于电大尺寸的有限周期结构电磁散射.

离散卷积与离散傅氏变换的矩阵关系

分析了离散卷积，离散相关，离散傅氏变换的矩阵形式，以及各矩阵形式间存在着密切的关系。并利用离散卷积和离散傅氏变换的矩阵关系，证明了循环矩阵逆阵的求解公式。

离散卷积方程组的反卷积解法

对于离散卷积方程组，一般采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失。如在空间域用直接反卷积法求解，将解决这一问题。首先分析了离散卷积和离散反卷积的计算方法，对用高斯消去法和求逆法求解离散卷积方程组作了说明，最后对直接反卷积求解的计算量进行了估计。

离散卷积的应用

研究了离散卷积,利用它对多个独立的离散型随机变量和的分布进行讨论,并利用matlab给出算例.

直接计算二维离散卷积的快速定限方法

导出了二维离散线性卷积的快速定限求解方法给出了在二维平面的十个区域中卷积的简便求和公式及卷积的上下限精确表达式。该法可很方便地扩展至三维、多维空间。

离散卷积方程组的矩阵解法

对于离散卷积方程组，一般我们采用傅氏变换的方法求解，但在某些特定系数的情况下，零频率丢失，或解不确定。本文首先分析了离散循环卷积的矩阵方法，然后给出离散卷积方程组的矩阵表示式，对于这种形式，可以采用求解普通方程组的方法求解。

离散卷积和相关运算的快速傅立叶仿真研究

时域离散卷积和相关运算一般耗时太长,对信号进行处理的实时性较差。笔者提出了运用快速傅立叶变换(FFT)进行快速卷积和相关计算的方法。结合实际问题,取得令人满意的仿真效果。

基于FFT计算线性离散卷积的一种算法

介绍一种利用快速傅里叶变换计算线性离散卷积的算法,给出了此算法的原理、数学模型、实现方法以及进一步减少计算量的措施等,仿真表明此算法与一般算法相比,在运算量方面优点明显。

基于简化的离散卷积模型的改进MAC算法及应用

针对过阻尼过程，提出了一种基于简化的离散卷积模型的改进ＭＡＣ算法。该算法有效地减少了模型误差且具有小的计算量和存储量。

电力系统可靠性分析中离散卷积计算算法的研究

离散卷积计算是电力系统可靠性分析中的一项重要计算部分,本文对R.N.ALLan提出的FFT和R.Billinton提出的直接递推法进行了综合分析,并结合实际计算问题的特点,提出了FFT法和直接递推法的改进算法,改进后的算法在计算速度和精度方面均有明显提高.文中还就FFT法和直接送推法的应用范围进行了讨论.

离散卷积的FFT算法研究

离散卷积是求离散系统响应的主要方法,时域进行离散卷积运算一般耗时太长,信号的实时处理性较差。FFT是数字信号处理中最重要的算法,将其应用于离散卷积的运算,可使其速度得到显著提高。

基于Matlab的离散卷积

卷积运算广泛用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在Matlab中可以使用线性卷积、圆周卷积和快速傅里叶运算实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础,但圆周卷积和快速傅里叶运算实现线性离散卷积具有速度快等优势,圆周卷积采用循环移位,在Matlab中没有专用函数,需要根据圆周卷积的运算过程编制程序代码;快速傅里叶运算(FFT)是DSP的核心算法,在序列比较长时FFT是一种最合适的方法,运算速度快、程序简单,序列越长其优势越明显。以同一个例子介绍了进行离散卷积仿真运算的两种方法与特点。

离散卷积反演的W变换方法

离散卷积反演在数字信号处理中占有重要地位．本文提出了离散循环与斜循环卷积反演的W变换方法．结果表明，本文方法所需运算量比传统的快速傅里叶变换方法（FFT）减少一半以上，同时证明了本文方法是弱稳定的．

离散卷积的W变换算法

离散卷积的Ｗ变换算法曾泳泓（国防科技大学）ＣＯＭＰＵＴＩＮＧＤＩＳＣＲＥＴＥＣＯＮＶＯＬＵＴＩＯＮＳＢＹＷＴＲＡＮＳＦＯＲＭ￥ＺｅｎｇＹｏｎｇ－ｈｏｎｇ（ＮａｔｉｏｎａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＯｆＤｅｆｅｎｓｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆ...

GFT及离散卷积的并行算法及其实现

一、GFT的计算 GFT是离散富里叶变换DFT的一种推广.它在许多方面有实际应用,其定义为: 设a,b为二个实数,x_n(n=0,1,…,N—1)为一实序列,称 X_k=sum from n=0 to N-1 x_nW_N^((n+a)(k+b)),k=0,1…,N-1,为具有时间参数a及频率参数b的广义DFT.简记为GFT(a,b),其中W_N=e^(-i2π/N)。

基于三维点云的卷积运算综述

随着深度相机、激光雷达等3D扫描设备的普及,用点云表示3D数据的方法越来越流行,对点云数据的分析与处理也引起了视觉研究领域的极大兴趣.一般来说,由于分布在3D几何空间中的点云是无序的,可以形成特定的结构,因此学习到的特征表示应该具备排列不变性、旋转和平移不变性、形状区分性.近年来,越来越多的研究人员基于点云的这些特性采用深度学习这一人工智能领域中的主流技术来处理分析点云数据.其中,卷积神经网络使用的卷积运算具备权重共享、局部聚合和变换不变等优点,减少了训练参数的个数,并具有较强的鲁棒性,可以有效地降低网络复杂度并提升网络性能,因此在各种2D视觉问题(如图像、视频)上的研究及应用已经相对成熟,这也引起了研究人员的高度关注并尝试将其引入到点云处理任务中.但传统的标准卷积运算往往无法直接作用于点云这种不规则数据上,一些研究人员进而对卷积运算及其卷积算子展开了深入的探索,并提出了多种卷积策略和网络以提高计算效率和算法性能.为了促进之后的研究,首先对现有点云研究中所使用的卷积方法进行了概述,包括基于投影的方法、基于体素的方法、基于晶格的方法、基于图的方法和基于点的方法.之后着重针对直接处理3D点云的卷积算子和网络的最新进展进行了全面的综述,主要分为离散卷积和连续卷积,此外还对使用不同卷积算子的网络在处理点云的分类和分割等任务上的性能进行了全面地分析与对比.最后针对现存的问题与面临的挑战进行了进一步分析,并探索了未来可能的研究方向,希望为点云未来更深入的研究提供新思路.

MATLAB环境下实现滤波运算中卷积和的方法

离散卷积和在分析线性时不变离散滤波系统中起着很重要的作用,初学者难以很好地掌握和应用。提出一个系统利用MATLAB的图形用户界面,设计其计算平台。该系统平台可自设长度、速度、改变参数,把抽象的理论知识转变成直观易懂的动态演示,加深学习者对序列卷积运算的理解和掌握,进而实现离散系统的零状态响应的计算。

卷积的教学演示程序

在时域内，连续卷积和离散卷积是求解线性非时变系统零状态响应的重要方法，特别是激励信号为时限信号时尤其如此。卷积的计算比较复杂，是信号与系统分析中的重点和难点，特别适合用计算机来计算。以往的卷积积分多用FORTRAN、C、VB等语言编程，不仅编程繁琐，而且可视性差。