“研究型教学”指导下的“离散型随机变量及其分布列”教学设计

使用“高中数学研究型教学”的ADE设计模型和“五环十步”教学模式指导“离散型随机变量及其分布列”的教学设计。基于前期的学习内容分析和学生认知分析,设计了教学目标和教学过程,引导学生立足彩票等具体实例,探索为什么要将随机试验的结果数量化;又立足掷骰子和抛硬币这两个基本试验,探索如何将随机事件的结果数量化;进而通过一些从简单到复杂的问题的解决,探索如何利用随机变量方便、深入地研究随机现象。

离散型随机变量及其分布列高考热点透视

与实际生活密切相关的离散型随机变量的分布列、期望与方差问题,不但考查同学们的理解能力与数学计算能力,而且能够不断创新问题情境,突出考查同学们运用概率、期望与方差解决实际问题的能力,因此是高考的热点。从近几年高考命题情况来看,离散型随机变量及其分布列高考热点主要有以下两类。

《离散型随机变量及其分布列》教学再认识

离散型随机变量的分布列表现出来的随机性和规律性,为我们认识世界提供了重要的思维模式和理论依据.分布列对于刻画现实中的随机现象非常重要,起到了'用数据表示实际问题,用表格整理数据'的作用。分布列在近几年高考中试题难度适中,属重点而非难点。通过本节课(两个课时)的学习,应使学生在一轮复习的基础上对该内容的'双基'得到进一步的夯实和巩固,对蕴涵其中的方法和思想的理解更清晰和深刻。师生明确高考要求和命题规律,并进行针对性地强化训练和反思领悟,提高应试解题能力和相关数学素养。

关注离散型随机变量及其分布列

离散型随机变量的分布列表现出来的随机性和规律性，为我们认识世界提供了重要的思维模式和理论依据．期望与方差的确定与应用，进而将数学知识进行了新的沟通与交汇，它将函数、方程、不等式等内容联系起来，为此，分析问题、解决问题、正确计算都成为能力考查的范围．

“离散型随机变量及其分布列”一轮复习例析

＂离散型随机变量及其分布列＂这部分内容涉及如下三个考点,每个考点笔者都配上了具体的例题进行分析。

离散型随机变量及其分布列高考热点透视

与实际生活密切相关的离散型随机变量的分布列、期望与方差问题,不但考查同学们的理解能力与数学计算能力,而且能够不断创新问题情境,突出考查同学们运用概率、期望与方差解决实际问题的能力,因此是高考的热点。从近几年高考命题情况来看,离散型随机变量及其分布列高考热点主要有以下两类。

求离散型随机变量分布列的几种策略

求离散型随机变量分布列时,应注意以下两点:(1)确定离散型随机变量分布列的关键是搞清楚X 取每个值时对应的随机事件,进一步利用排列、组合知识求出X 取每个值时对应事件的概率;(2)在求离散型随机变量X 的分布列时,要充分利用分布列的性质,这样可以减少运算量,也可利用分布列的性质验证分布列是否正确。

随机变量及其分布题型总结

随机变量及其分布是必修课程概率内容的延续,主要讲解条件概率及其与独立性的关系,离散型随机变量和连续型随机变量的概念及其分布列等。在高考数学全国卷中,随机变量及其分布列多出现在解答题的位置,考查基础知识如分布列,均值和方差的性质,二项分布,超几何分布,二项分布的最值问题,以期望、方差、随机变量函数等为决策依据的决策问题,正态分布的实际应用问题等,也经常与其他知识交汇考查,如概率与导数结合,概率与数列结合,概率与三角函数结合等。

探讨离散型随机变量的两种“分布”

离散型随机变量及其分布是高中数学的重要知识,上承必修课程中的概率内容,以排列组合为工具进行分析与运算,该部分内容是发展和提升学生的数学建模、数学运算、数据分析等核心素养的良好素材。教材中对离散型随机变量,主要研究其分布列及数字特征,并对二项分布和超几何分布进行重点研究。通过用随机变量描述和分析随机试验.

离散型随机变量及其分布列

1专题综述离散型随机变量的概率分布（包括期望与方差及其应用）一直是高考命题的热点，试题的背景在不断创新，试题所涉及的知识与统计中的抽样、

高中阶段几个重要的离散型随机变量的分布列

随着高中新课程标准在全国各地的逐步推行，新课标教材越来越受到人的关注，新教材加强了对学生数学能力和数学应用意识的培养，而概率知识是现代公民应具有的最基本的数学知识，掌握几种常见的离散型随机变量的概率分布是新课标教材中对理科学生的基本要求，也是高考必考的内容．现结合新教材，具体谈一谈几个重要的离散型随机变量的分布和简单应用．

离散型随机变量的分布列、期望和方差高考链接

一、高考考情离散型随机变量的均值与方差是高考的热点,主要考查同学们对取有限个值的离散型随机变量的均值、方差的理解,要求同学们能计算简单离散型随机变量的均值、方差,并能解决一些实际问题。若单独考查,一般以客观题形式出现,主要考查利用公式进行计算,难度不大。

可及·可学·可用——《离散型随机变量及其分布列》评析

教学设计的价值在于可及、可学、可用；体现教学设计的价值在于活学活用．

离散型随机变量及其分布列(理)

本专题综述：离散型随机变量及其分稀列常常以解答题的形式出现在高考真卷或模拟试卷中，位置可放前面、中间或乐轴位置。高考试题常考常觏的一个重要原因是不断综合（组合）相关知识，小断创新试题情境，不断改变设问方式。题目既在情理之中，又往往是意料之外，让人猜不透。我们对待“综合与创新”的题目的对策足狠抓恒定小变的东两，紧紧跟上综合与创新的步伐与基调，强化内功，适应变化。

常见离散型随机变量分布列及其应用

离散随机变量及其分布,是高考的必考考点之一,考察数学的核心素养中的逻辑推理、数据分析、数学建模、数学运算等要素。虽然最终解决问题通常借助数学期望(均值)、方差来做出决策,但是分布列才是其根本,因此弄清常见的分布列对解题尤为重要。本文从分布列概率性质、两点分布、超几何分布、二项分布着手,并从超几何分布与二项分布概念出发,结合实例分析了其联系与区别。

常用的离散型随机变量分布列及其求法研究

离散型随机变量是概率论中一种基本的、重要的随机变量,通过对主要研究定离散型随机变量的分布列及其求法的研究了解相关知识。

破解离散型随机变量的分布列

学会求离散型随机变量的分布列是我们学习做概率问题要做的基本功．许多概率问题都需要我们先确定离散型随机变量的分布列．

离散型随机变量分布列的性质在解题中的应用

离散型随机变量的分布列有下列两个性质：①对于随机变量ξ的任何取值x,其概率值都是非负的,即p_i≥0,i=1,2,…;②对于随机变量的所有可能的取值,其相应的概率之和都是1,即p1＋p2＋…=1.上述两条性质是判断在解题过程中所求某随机变量ξ的分布列是否正确的一个必要条件.例1下面的表格中的数据,是否满足分布列的两个性质？

常见离散型随机变量分布列的应用

求离散型随机变量的分布列,首先要根据具体情况确定X的具体取值,然后利用排列组合与概率知识求出X取各个值时的概率。对于服从某些特殊分布的随机变量,其分布列可以直接应用公式给出,两点分布、二项分布、几何分布、正态分布是几种重要的离散型随机变量分布列,下面举例说明其应用。

微专题六 离散型随机变量及其分布列(理)

1 专题综述离散型随机变量的概率分布（包括期望与方差及其应用）一直是高考命题的热点，试题的背景在不断创新，试题所涉及的知识与统计中的抽样、频率分布直方图等综合类问题逐渐增多。需要指出的是：本部分内容未必年年考大题，如2015年全国卷Ⅰ替代的是非线性回归的大题；2016年的浙江卷理科也未涉及离散型随机变量的概率分布。本节微专题要研究的问题是：当概率分布是熟知的类型时，题目的设问可能不常规；当概率分布不是熟知的类型时，应全面分析各个随机变量所包含的各种事件，并准确判断各事件的相互关系，根据实际情况灵活选择运用公式；要求较高的方案设计。笔者认为，2017年本专题复习备考仍需以全国卷的已考真题为标尺，兼顾各省自主命题中的好题，训练和引导学生的思维与心理。