具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统

本文研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能性反应的随机时滞捕食-被捕食系统。利用Lyapunov函数、It8公式等证明该系统存在唯一全局正解和随机最终有界性,得到全局渐近稳定性的充分条件。利用Milstein方法进行数值模拟,验证系统的全局渐近稳定性。

具有Beddington-DeAngelis型功能反应的离散捕食者–食饵系统的动力学行为

在本文中,我们提出了一个离散的具有Beddington-DeAngelis型功能反应的捕食者–食饵系统。研究了该模型不动点的稳定性。同时,利用分支理论和近似流的方法,证明了离散模型经历了折分支和翻转分支。数值模拟不仅证明了我们的理论分析的一致性,而且还展示了复杂的动力学行为,如周期为2的倍周期分支级联和混沌集。数值计算了最大李雅普诺夫指数,进一步证实了动力学行为的复杂性。结果表明,离散模型比连续模型具有更丰富的动力学特性。

离散型Leslie’s捕食与被捕食系统具有n周期向量函数的周期解的条件

给出了离散型Leslie's捕食与被捕食系统其中R,r,a均为正参数,具有n周期向量函数的周期解的条件.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

离散型时滞Lotka-Volterra食饵-捕食者系统的8个正周期解

采取叠合度的Mawhin连续定理和微分不等式,研究带有收获项的离散型Lotka-Volterra食饵-捕食者系统,并获得该系统存在8个正周期解的充分条件.

一类具有Holling-Ⅱ型离散非自治一个食饵两个捕食系统的周期解存在性

利用重合度理论研究了一类具有Holling-Ⅱ型非自治一个食饵两个捕食离散系统的周期解,并得到了其存在周期解的充分条件.

一类时空离散捕食系统的混沌与斑图转变

探讨了一类时空离散Leslie-Gower型捕食系统的复杂时空动力学行为.运用分岔定理分析了该系统在不动点附近发生倍周期分岔、Neimark-Sacker分岔和图灵分岔的条件.通过分岔图和最大李雅普诺夫指数展示了系统的分岔过程,借助空间振幅和时空发展的变化揭示了由分岔引发混沌路径上的斑图转变规律.结果表明:在倍周期分岔引发的混沌路径上,斑图呈现类似的周期加倍级联过程,系统经历了从冻结混沌到缺陷湍流的变化;在Neimark-Sacker分岔引发的混沌路径上,斑图以环状和螺旋波状为主,在周期和拟周期吸引子上经图灵失稳形成的斑图仍会呈现有序的时空带状结构,在混沌吸引子上形成的斑图虽然呈现无序的空间振幅变化,但在时空发展变化中会呈现某种整体有序局部混乱的湍流状态.

一类具有弱Allee效应离散捕食系统的1∶4共振

研究一类具有弱Allee效应的离散捕食系统。当参数满足一定条件时,该系统有一个正不动点,其线性算子的特征值为±i,这对应于1∶4共振。利用Picard迭代及时间1映射,将差分系统转化为常微分方程系统,讨论常微分方程系统退化平衡点附近的性质,得到该差分系统不动点附近的性质,并用数学软件模拟其局部相图。结果表明:随着参数值和扰动的变化,系统会产生稳定的焦点、“方形”异宿环、“叶形”异宿环及Neimark-Sacker分支等。

一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统的动力学分析

利用分数阶微分方程的相关理论研究一类具有Beddington-DeAngelis型功能反应的分数阶捕食-食饵系统解的存在唯一性、非负性与一致有界性,并研究了平衡点的局部渐近稳定性.

具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的永久持续生存性和周期性

考虑具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的数学模型,利用不等式的性质获得系统永久持续生存的充分条件,最后利用Brouwer不动点定理得到系统正周期解的存在性.

n种群Lotka-Volterra离散捕食链型系统的持久性

研究了n种群Lotka Volterra离散捕食链型系统的持久性 ,当系统所有含零坐标的平衡点都在 R+n 上时 ,在R+n 上持久的充要条件为系统存在正平衡点 .

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理,讨论了一类时标动力学方程所刻画的具有Hassell-Varley型功能性反应的捕食者-食饵系统周期解的存在性,得到了该系统存在周期解的充分条件.

具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文)

本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .

具有时滞的—捕食者—两食饵比率型生态系统的持久性与稳定性

研究一个具有时滞的一捕食者－两食饵比率型生态系统，证明了该系统在适当条件下的一致持久性。通过构造Lyapunov泛函，得到了该系统正平衡点局部渐近稳定的充分条件。

具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统的持久性

主要研究了具有Holling Ⅳ型功能反应的三维顺环捕食离散系统,并且运用差分方程的比较原理和数学分析方法,得到了该系统一致持久的充分条件.

一类具有时滞的离散Lotka-Volterra捕食系统的一致持久性

研究了一类离散Lotka Volterra非自治捕食被捕食系统的一致持久生存性问题.利用持久生存性函数得到了该系统一致持久生存的充分条件和必要条件.

离散系统的捕食—食饵两种群同时捕获的最优化问题

对离散的捕食—食饵系统的奇点进行了定性分析 ,从生态学的意义上解释了平衡点外围周期解的存在性 ,稳定性。另外 。

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingII型功能性反应的捕食者一食饵系统非平凡周期解的存在性，其中捕食者种群具有密度制约，食饵种群服从Hallam增长，得到了存在正周期解的充分性条件．