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求解一维热传导方程的一种半离散差分格式 被引量:8
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作者 开依沙尔.热合曼 《新疆师范大学学报(自然科学版)》 2007年第3期35-39,共5页
文章对求解一维热传导方程利用半离散的方法转化为一系列的常微分方程组,然后通过常微分方程的求解方法来求解热传导方程,讨论了稳定性,做了数值实验,数值实验的结果表明此方法具有收敛速度快,绝对稳定的特点,是求解热传导方程的有效方... 文章对求解一维热传导方程利用半离散的方法转化为一系列的常微分方程组,然后通过常微分方程的求解方法来求解热传导方程,讨论了稳定性,做了数值实验,数值实验的结果表明此方法具有收敛速度快,绝对稳定的特点,是求解热传导方程的有效方法之一. 展开更多
关键词 一维热传导方程 离散差分格式 绝对稳定性
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CEV模型下触发式理财产品的有限差分格式 被引量:3
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作者 孙玉东 王欢 《湖北民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期49-53,共5页
在CEV风险资产模型下,利用有限差分算法研究了触发式理财产品定价问题.首先利用微分技术,将Black-Scholes偏微分方程转化成一个半无界区间上的线性抛物问题.其次给出了两种全离散的差分格式,该格式不用增加人工边界从而避免了由此带来... 在CEV风险资产模型下,利用有限差分算法研究了触发式理财产品定价问题.首先利用微分技术,将Black-Scholes偏微分方程转化成一个半无界区间上的线性抛物问题.其次给出了两种全离散的差分格式,该格式不用增加人工边界从而避免了由此带来的误差.再次在保证理财产品有精确解的特殊条件下,在此情形下考察了差分格式的精度.最后,利用本文所得结论分析了三款农业银行理财产品的价值. 展开更多
关键词 离散差分格式 价值分析 触发式理财产品 精度
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对流扩散方程的非一致网格有限差分方法 被引量:8
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作者 曹广满 王彩华 齐海涛 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第1期7-10,共4页
构造了一种二阶非等距网格差分格式,给出了截断误差及其稳定性.数值算例给出了几种不同网格处理情形下的计算结果,和已有的差分格式进行比较,表明新格式具有较好的平均误差分布.
关键词 离散差分格式 对流扩散问题 TAYLOR公式 非等距差分格式
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Burgers-KdV方程差分解的收敛性和稳定性 被引量:4
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作者 徐岩 《天津师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第3期33-37,共5页
对 Burgers- Kd V方程的周期边值问题建立了全离散两层加权中心差分格式 ,得到差分解及其高阶差商的模估计 ,从而证明了差分解的收敛性和稳定性 ,并且得到了显格式和弱隐格式收敛性及稳定性的步长限制条件 .
关键词 BURGERS-KDV方程 差分 收敛性 稳定性 显式格式 弱隐格式 强隐格式 离散两层加权中心差分格式
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修正的Bakhvalov-Shishkin网格上奇异摄动问题的一致收敛性 被引量:2
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作者 金中秋 梁克维 江金生 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2003年第3期263-267,共5页
研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题,为了提高其数值解的精度,构造了修正的Bakhvalov-Shishkin网格及相应的离散差分格式,并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N-2),一致于摄动参数ε的收敛阶,从而本质上改进了在Shishkin... 研究具有两个边界层的奇异摄动两点边界值问题,为了提高其数值解的精度,构造了修正的Bakhvalov-Shishkin网格及相应的离散差分格式,并且利用Green函数证明了该差分格式具有O(N-2),一致于摄动参数ε的收敛阶,从而本质上改进了在Shishkin网格上得到的结果,即相应的差分格式具有关于ε一致的收敛阶O(N-2ln2N),其中N为网格结点数.最后用数值例子说明该方法的可行性. 展开更多
关键词 奇异摄动两点边界值问题 数值解 Bakhvalov-Shishkin网格 离散差分格式 一致收敛性
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KdV方程的保结构算法
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作者 董慧 《现代科学仪器》 2022年第2期182-185,共4页
本文以修正项差分格式(有参数和带参数)为工具,运用保持离散守恒量之条件,尝试求得参数的应有特征,由此推得满足KdV方程离散守恒量标准的半离散差分格式。接着给出此类半离散差分格式上的时间方向可能的离散方式,进而让得到的全离散格... 本文以修正项差分格式(有参数和带参数)为工具,运用保持离散守恒量之条件,尝试求得参数的应有特征,由此推得满足KdV方程离散守恒量标准的半离散差分格式。接着给出此类半离散差分格式上的时间方向可能的离散方式,进而让得到的全离散格式能够保持KdV方程要求的离散守恒量。 展开更多
关键词 KDV方程 守恒量 离散差分格式 离散差分格式
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高温作业专用服装优化设计
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作者 张宇 缪杰 韩林秀 《南通职业大学学报》 2019年第3期59-62,99,共5页
研究高温环境中多层防护服的设计问题。针对稳态情况,根据温度随距离变化的线性模型求出边界温度;针对非稳态情况建立温度随时间和距离变化的偏微分方程,通过离散化编程给出防护服的温度分布;建立单目标规划模型,并用遍历方式求解出防... 研究高温环境中多层防护服的设计问题。针对稳态情况,根据温度随距离变化的线性模型求出边界温度;针对非稳态情况建立温度随时间和距离变化的偏微分方程,通过离散化编程给出防护服的温度分布;建立单目标规划模型,并用遍历方式求解出防护服Ⅱ层的近似最优厚度;建立多目标规划模型,采用粒子群优化算法求解出防护服Ⅱ层和Ⅳ层的最优厚度。 展开更多
关键词 高温防护服 设计优化 热传导方程 差分离散格式 遍历 多目标规划 粒子群优化
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Numerical Simulation of Char Particle Gasification
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作者 Syed Shabbar Raza Isam Janajreh +1 位作者 Rizwan Ahmed Ashjan AlKatheeri 《Journal of Energy and Power Engineering》 2015年第8期679-686,共8页
A first principal modeling of the gasification of a char particle is performed using single step mechanism. The char particle is considered to be spherical in shape and only the physical and chemical properties can ch... A first principal modeling of the gasification of a char particle is performed using single step mechanism. The char particle is considered to be spherical in shape and only the physical and chemical properties can change in the radial direction. The carbon dioxide is used as the gasification agent that reacts with the char and form carbon monoxide. The presence of both solid and gaseous phase species makes the reaction heterogeneous. The char particle is considered with varying porosity that also allows the change in the surface area of the particle. A time invariant temperature and pressure profile is used at which the Arrhenius rate constant and diffusion is calculated. The mass conservation of model results in the form of two coupled partial differential and one ordinary differential equation. The equations are solved with a set of initial and boundary conditions using the bulk species concentration at the particle surface. A second order accurate central differencing scheme is used to discretize space while backward differencing is used to discretize time. Finally, the results are presented for the concentration distribution of CO and CO2 in radial direction with respect to time. It shows that, maximum concentration of CO is present at the center of the particle while the concentration gradient becomes higher near the particle surface. The nonlinear concentration trend due to the diffusion is effectively captured. The results show that, completed conversion of char depend upon the time provided for the reaction which can be reduced by decreasing the size of particle or increasing the reaction temperature. The sensitivity study of temperature and initial porosity also performed and showed that temperature has high impact on char conversion as compare to initial porosity. 展开更多
关键词 COAL particle conversion BIOMASS POROSITY CO2 gasification.
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非饱和土壤水流方程的CN广义差分法
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作者 腾飞 罗振东 《计算数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期205-214,共10页
首先给出二维非饱和土壤水流方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出误差分析,最后用数值例子验证全离散化CN广义差分格式的优... 首先给出二维非饱和土壤水流方程时间二阶精度的Crank-Nicolson(CN)时间半离散化格式,然后直接从CN时间半离散化格式出发,建立具有时间二阶精度的全离散化CN广义差分格式,并给出误差分析,最后用数值例子验证全离散化CN广义差分格式的优越性.这种方法能提高时间离散的精度,极大地减少时间方向的迭代步,从而减少实际计算中截断误差的积累,提高计算精度和计算效率.而且该方法可以绕开对空间变量的半离散化广义差分格式的讨论,使得理论研究更简便. 展开更多
关键词 非饱和土壤水流方程 Crank—Nicolson方法 离散化CN广义差分格式
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求解Cahn-Hilliard方程非线性项的两种数值格式对比
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作者 卿欢 李晓 +1 位作者 纪光华 张辉 《数值计算与计算机应用》 CSCD 2016年第2期95-115,共21页
基于快速显式算子分裂方法,将Cahn-Hilliard方程与分子束外延(MBE)方程分裂为非线性与线性两个部分.对非线性部分,采用中心差分与半离散有限差分两种格式进行数值计算;线性部分通过拟谱方法进行精确求解.在两种格式下,通过对数... 基于快速显式算子分裂方法,将Cahn-Hilliard方程与分子束外延(MBE)方程分裂为非线性与线性两个部分.对非线性部分,采用中心差分与半离散有限差分两种格式进行数值计算;线性部分通过拟谱方法进行精确求解.在两种格式下,通过对数值解的全局Lo。误差估计,比较分析了两种格式的数值解差异以及运行效率.对于Cahn—Hilliard方程与MBE方程,两种格式的数值解一致;对Cahn—Hilliard方程的数值求解,中心差分格式的效率是半离散有限差分格式的3到6倍;在MBE方程的数值求解中,半离散有限差分格式的效率是中心差分格式的2倍. 展开更多
关键词 CAHN-HILLIARD方程 快速显式算子分裂 中心差分格式 离散有限差分格式 运行效率.
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