小样本下离散广义逆威布尔分布的可靠性统计分析

离散广义逆威布尔分布(DGIWD)通过广义逆威布尔分布离散化得到,该分布补充了寿命数据存在的离散型情况。实际中,寿命试验通常无法获得完全样本数据,所以本文研究了Ⅱ型截尾数据下,离散广义逆威布尔分布的可靠性统计推断。首先运用极大似然估计方法对DGIWD三参数未知情况给出参数、可靠度和失效率的点估计。其次针对小样本情况,运用贝叶斯估计法针对先验分布选取经验分布情况,给出参数、可靠度和失效率的点估计和HPD区间估计。最后运用数值模拟将不同截尾方案下贝叶斯的估计结果和极大似然估计的估计结果进行比较。结果表明:小样本情况下,贝叶斯估计的表现远优于极大似然估计。

基于广义逆威布尔分布的应力强度模型可靠度估计

威布尔分布及其拓展分布在可靠性领域有着重要的作用和地位。文章给出广义逆威布尔分布应力强度模型可靠度的极大似然估计以及置信区间,其中强度变量和应力变量相互独立。鉴于极大似然估计迭代过程的不稳定性,文中对迭代进行了约束,从而得到收敛的极大似然估计。相应的运用参数变换后的信息阵,得到模型可靠度的渐近分布与渐进置信区间。通过随机模拟和单碳纤维的实例来说明所采用方法的效果。

广义逆威布尔分布参数的ML估计

逆威布尔分布是可靠性理论中常见的一种失效分布,可广泛应用于化学化工,电子电气,机械材料领域.对于逆威布尔分布的尺度参数和形状参数的极大似然估计是研究威布尔分布模型问题的重要方法.由于考虑到普通迭代估计过程的不稳定性,本文利用修正牛顿迭代法给出了完全样本情况下广义逆威布尔分布多个参数的极大似然估计,然后通过随机模拟来验证估计的合理性.

定数截尾逆威布尔分布参数的贝叶斯估计

文章利用混合Gibbs算法(Gibbs抽样与Metropolis算法混合)给出了定数截尾逆威布尔分布参数的贝叶斯估计,通过Monte-Carlo模拟,考查贝叶斯估计的均值和均方误差,并与逆矩估计、分位数回归估计进行比较。结果表明:在给出的三种定数截尾场合,用混合Gibbs算法求逆威布尔分布参数的贝叶斯估计都得到了比较满意的结果,三种估计中,贝叶斯估计的精度最高,略好于分位数回归估计,明显好于逆矩估计,该算法可行、稳定、有效。

分组数据场合逆威布尔分布的参数估计

利用改进的ECM算法给出了分组数据场合逆威布尔分布参数的极大似然估计。在不同参数真实值、不同初值、不同检测时刻的情况下分别进行1000次模拟,每次模拟均产生200个随机数,考查各参数估计的均值、标准差和均方误差,并列举出前五次模拟的具体结果,模拟结果表明:用改进的ECM算法求得的极大似然估计一般经过10次以内迭代都收敛,具有良好的收敛性,该方法简单、稳定、有效。

逐步Ⅰ型区间删失下逆威布尔分布的参数估计

基于逐步Ⅰ型区间删失样本,通过求解似然方程并不能得到未知参数的极大似然估计.该文利用EM算法得到了参数估计的迭代公式,为了简化计算过程,得到了求参数估计的另一种方法.通过数值模拟可看到:参数估计值与真值非常接近,相对偏差较小,从而说明EM算法是可行的.

平方损失下逆威布尔分布参数的Bayes估计

在平方损失下,讨论逆威布尔(IW)分布参数的Bayes估计,并证明所给出的参数Bayes估计是可容许的.

逆威布尔分布模型及其应用

介绍了可靠性研究领域中的一种新分布——逆威布尔分布的分布函数、可靠度函数、故障概率密度函数以及故障率函数,研究用极大似然法、最小二乘法以及图估计法进行参数估计,并给出了两部件串联和并联模型,最后对应用实例进行了分析。

复合LINEX对称损失下逆威布尔分布尺度参数的E-Bayes估计

在统计决策问题中,统计决策及参数估计的优劣性在很大程度上依赖于损失函数形式的选取.该文在复合LINEX对称损失函数下,求出先验分布为Γ分布,逆威布尔分布尺度参数θ的E-Bayes估计.

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.

逆威布尔分布下并联系统的随机比较

在研究逆威布尔分布的基础上,讨论了元件寿命服从特征寿命参数相同形状参数不同以及形状参数相同特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个由独立元件构成的并联系统一般随机序的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件。接着又讨论了元件寿命服从形状参数相同但特征寿命参数不同的逆威布尔分布下,两个并联系统在分散序以及似然比序下的随机比较问题,并给出了随机比较的几个充分条件。

两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,当总体服从参数为(m,η)的逆威布尔分布时,得到其顺序统计量的概率密度、高阶矩和方差的表达式.证明了样本间隔不独立且不同分布,当k(k>1))固定时,得到顺序统计量X_((n-k+1))和X_((n))的渐近分布,最后给出一个关于并联系统寿命的应用实例.

逐步Ⅱ型删失数据下逆威布尔分布的参数推断

逐步Ⅱ型删失方案在可靠性工程和生物医学中应用最为广泛,为此考虑在该删失方案下对寿命数据中常见的逆威布尔分布两参数进行推断。为解决对数似然函数过于复杂、求解较为困难的问题,利用EM算法进行参数估计,利用Bootstrap法进行区间估计。通过Monte Carlo模拟比较了不同删失模式下两参数的估计效果并通过实例分析展示了该估计方法的有效性。

对数广义逆威布尔回归模型的参数估计

分析了对数广义逆威布尔回归模型,修正了高斯-牛顿迭代法,利用修正的高斯-牛顿法研究了对数广义逆威布尔分布模型的极大似然估计,得出了广义逆威布尔分布模型的参数估计。通过Monte Carlo数值模拟研究了该估计在不同样本条件下的参数估计结果。数值模拟结果显示:该模型的修正迭代极大似然估计效果是显著的,在不同样本条件下具有良好的表现和一定的规律性。

基于记录值的逆威布尔分布参数统计推断

本文基于下记录值样本,研究了两参数逆威布尔分布模型的点估计和区间估计问题。基于构造的服从卡方分布的枢轴量导出了参数的逆矩估计,同时得到了形状参数的传统等尾置信区间和最短置信区间以及形状参数和尺度参数的联合置信域,最后通过数值实例将得到的区间和已有文献基于构造的服从F分布的枢轴量得到的区间进行比较以说明本文方法的优良性。

威布尔分布场合下序进应力加速寿命试验的统计分析

本文对寿命分布为威布尔分布,加速方程为逆幂模型,由一般序进应力加速寿命试验所获得的数据,给出了一种统计分析方法。

两重两参数威布尔分布混合模型的拟合

考虑被辐射的老鼠的存活时间的数据,当老鼠死之后,可以经解剖知道其死亡原因,一类原因为胸腺淋巴瘤,另一类原因为网状细胞肉瘤。本文给出在不经解剖的情形下如何将两种原因引起的存活数据进行分离的统计方法,认为这类老鼠存活时间可用两重两参数威布尔分布混合模型来拟合,同时提出了一个优选准则,并得到了参数的逆矩估计和区间估计。计算结果表明本文方法的简便易行。

三重两参数威布尔分布混合模型的统计分析

考虑全样本场合三重两参数威布尔分布混合模型,提出了一个优选准则,从而得到参数的逆矩估计和区间估计;并通过实例说明该方法的简便、易行性。

定数截尾样本场合三重威布尔分段模型的统计分析

考虑定数截尾样本场合下三重威布尔分段模型,提出了一个优选准则,从而得到参数的逆矩估计和区间估计,并通过实例说明本文方法的简便易行。

广义逐步混合删失方案下逆威布尔分布的参数推断

逆威布尔分布和广义逐步混合删失方案在可靠性领域中有着广泛的应用,广义逐步混合删失方案能够保证在寿命检测周期内观测到一定数量的失效样本,提高统计推断的效率.因此,文章在该删失方案下从频率学派和贝叶斯学派两个角度讨论了逆威布尔分布的参数推断问题.对于经典频率学方法,文章证明了在此删失方案下两未知参数极大似然估计存在的唯一性,并给出了相应的渐近置信区间,同时,利用EM算法进行点估计,Bootstrap法进行区间估计.对于贝叶斯方法,文章基于伽马先验,利用Metropolis-Hastings算法对两未知参数进行点估计和可信区间估计.最后通过大量的Monte Carlo模拟实验和一组实际数据分析,展示所提出方法的效果.