离散广义随机Markov跳变系统零和博弈及应用

针对离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下鞍点均衡策略。通过配方法,分别得到了有限时间和无限时间内,离散广义随机Markov跳变系统零和博弈问题均衡策略存在等价于相应的耦合Riccati差分(代数)方程存在解,并给出了最优解的显式表达式及最优值函数。然后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H∞控制问题,得到了H∞控制策略存在的条件。

非线性广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制

研究了一类转移速率部分未知的广义时滞Markov跳变系统的H_(∞)滑模控制问题.首先,对广义时滞Markov跳变系统设计了积分型滑模面,并求出对应的等效控制器.之后,构建Lyapunov泛函,通过线性矩阵不等式方法得到闭环系统随机容许且满足H_(∞)性能γ的充分条件,运用加减项方法以及引入自由权矩阵,使得到的结果降低了保守性;对滑模力学分析,设计了滑模控制器,使得系统能在有限时间内到达滑模面上.最后,通过数值算例与仿真验证了理论的可行性.

转移概率部分未知的离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈

考虑到转移概率矩阵元素无法完全获悉,如何在转移概率部分未知的情境下研究离散时间Markov跳变系统Nash微分博弈是有待解决的问题之一,这一问题可以为转移概率部分未知的Markov跳变系统Nash微分博弈理论在管理问题上的应用提供理论支撑。基于此,本文首先研究单人博弈情形,即ε-次优控制问题,借助自由连接权矩阵和配方法,得到了ε-次优控制策略存在的充分性条件,并给出了成本函数上界的显式表达;然后延伸至双人博弈进行分析,得到了ε-次优Nash均衡策略存在的条件等价于求解双线性矩阵不等式和矩阵不等式的优化问题,并通过启发式算法求解优化问题得到ε-次优Nash均衡策略;最后通过数值算例证明了主要结论的有效性。

离散广义Markov跳变系统的镇定性

针对转移概率部分未知情况下的离散时间广义Markov跳变系统,研究了系统的稳定性和镇定性。转移概率部分未知的情况包含了转移概率完全已知和完全未知两种特殊情况,具有更广泛的实际意义。首先利用线性矩阵不等式方法,将离散Markov跳变系统的结论推广到离散广义Markov跳变系统,提出了使开环系统随机稳定的充分条件;在此基础上,进一步提出了闭环系统可镇定的判据,并表示为线性矩阵不等式形式;最后,通过仿真算例验证了所提方法的有效性。

随机Markov跳变广义系统的H_∞控制

考虑随机Markov跳变广义系统在有界转移概率下的H_∞控制问题.利用线性矩阵不等式,给出了Markov广义系统随机容许且具有H_∞性能指标的充分条件;进而设计γ-次优状态反馈H_∞控制器,使闭环系统随机容许且具有H_∞性能指标γ.

广义随机Markov跳变系统的耗散控制

本文研究了带有布朗运动的广义随机Markov跳变系统的耗散控制问题.首先给出了系统随机容许性的充要条件和系统严格耗散性的充分条件.在此基础上给出了基于严格线性矩阵不等式的状态反馈控制器的设计方法,使得相应的闭环系统是随机容许的和严格耗散的.最后用数值算例验证了所得结论的正确性.

离散奇异马尔科夫跳变系统的广义二次随机稳定性和可镇定问题研究

研究了离散奇异马尔科夫跳变系统的鲁棒随机稳定性和鲁棒随机可镇定问题.首先给出了以严格线性矩阵不等式表达的离散奇异马尔科夫跳变系统随机容许性充要条件,在此基础上引入广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定的概念,然后分别导出了以严格线性矩阵不等式表达的不确定离散奇异系统广义二次随机稳定性和广义二次随机可镇定充要条件,同时给出了状态反馈控制器的显式表达式.

时变时滞随机广义Markov跳变系统的事件触发控制

本文研究了在静态事件触发条件下的时变时滞随机广义Markov跳变系统的镇定性问题.通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,利用Jensen不等式以及自由权矩阵技术,提出了系统在静态事件触发条件下的随机容许性条件;在此基础上,设计状态反馈控制器使得相应的闭环系统满足正则、无脉冲且均方意义下随机容许.最后,通过数值算例验证了本文所提方法的正确性和有效性.

广义转移速率条件下连续时间奇异Markov跳变系统的随机容许性分析

针对一类连续时间奇异Markov跳变系统,研究了其随机容许性的问题。首先,引入广义转移速率的概念,同时给出了该类奇异Markov跳变系统正则、无脉冲、随机稳定的充分性判据;其次,对广义转移速率进行分类处理,利用严格线性矩阵不等式和Schur补理论得出系统随机容许性的充分条件;最后,设计状态反馈控制器,确保系统满足随机容许性,并给出系统状态反馈矩阵表示形式。

离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈

针对一类离散奇异随机Markov跳变系统的N人Nash博弈问题,讨论了其在有限时间情形和无限时间情形下的Nash均衡策略。利用配方法,得到了有限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati差分方程存在解;无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统N人博弈问题Nash均衡策略存在等价于相应的Riccati代数方程存在解,并分别给出了最优解的显式表达式及最优指标值。最后根据现有研究,把所得结果应用于现代鲁棒控制中的随机H_(2)/H_(∞)控制问题。

离散广义Markov跳变系统在一般转移率下的鲁棒稳定性

考虑一类离散广义Markov跳变系统在一般转移率下的鲁棒稳定性问题.针对一般转移率下的离散广义Markov跳变系统,运用自由权矩阵方法,给出了离散广义Markov跳变系统随机容许的充分条件.

离散Markov跳变线性系统最优控制

针对离散Markov跳变系统,研究其最优控制问题。首先确立一个二次型代价函数,然后运用随机贝尔曼动态规划法,结合Markov跳变系统特性求解贝尔曼方程,获得了完全状态信息情形下Markov跳变系统的最优控制器和黎卡提差分方程;进而将其推广到不完全状态信息情形,利用观测向量获得状态的后验概率密度函数,推导了最优控制器的解析结构和相应的求解算法;最后通过数值仿真验证了所得控制器的有效性。

离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg博弈及其应用

应用配方法探讨一类离散奇异随机Markov跳变系统的Stackelberg博弈问题。分别得到有限时间和无限时间情形下,离散奇异随机Markov跳变系统Stackelberg策略的存在条件等价于相应的代数Riccati方程组存在解,并给出了Stackelberg均衡策略的显式表达及最优性能泛函值。最后借鉴前人研究,将所得结果应用于离散奇异随机Markov跳变系统的H_(2)/H_(∞)控制问题,得到离散奇异随机Markov跳变系统的H_(2)/H_(∞)控制策略存在条件及其显式表达。

离散Markov切换系统的随机Nash博弈及H_2/H_∞控制

讨论离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题。通过把单人博弈推广到两人博弈的方法,分别得到了有限时域和无限时域下的离散时间Markov切换系统的随机Nash微分博弈问题的均衡解,证明了均衡解存在的充分必要条件等价于相应的差分(代数)Riccati方程存在解,并给出了最优解的显式形式。最后,将所得结果应用于分析离散时间线性Markov切换系统的随机混合H_2/H_∞鲁棒控制问题。

广义离散随机线性系统最优递推估计

运用新息理论和射影的方法［１］，提出了广义离散随机线性系统最优递推滤波、预报和平滑估计算法，在一定条件下证明了最优递推估计的渐近稳定性．所得的结果可用于正常离散随机线性系统．

云制造环境下基于离散Markov跳变系统的机床装备资源动态优选方法

针对云制造环境下加工任务执行过程中机床装备资源易受紧急插单、加工质量异常、设备运行故障等高频随机扰动影响,致使产品加工服务质量(QoS)不能满足客户个性化需求的问题,提出一种基于离散Markov跳变系统的机床装备资源动态优化选择方法。首先,结合云制造服务运行特点,构建了云制造环境下面向加工任务执行过程的服务质量动态演化模型;基于系统稳态控制定理,设计了云制造加工任务QoS的状态反馈控制器和闭环控制系统,并在此基础上提出面向生产随机扰动的机床装备资源动态优选策略;最后,通过应用实例仿真分析,所提方法将云制造服务的综合QoS值提升了10%以上,从而验证了该方法的有效性和实用性。

非线性广义Markov跳变系统的异步耗散控制

研究了一类在Takagi-Sugeno模糊规则下的连续时间非线性广义Markov跳变系统的严格异步耗散控制问题.首先,通过构造保守性较小的模态独立Lyapunov函数,推广到相应的广义系统并给出随机稳定且严格耗散的充分条件.然后,引入在实际中应用广泛的隐Markov模型,通过将状态转移概率与隐Markov模型的相关的条件概率相结合,并通过Schur变换,设计了可以与原系统异步运行的模糊状态反馈控制器,以保证闭环系统的随机稳定和严格耗散.最后,数值仿真使用Matlab中线性矩阵不等式(LMI)的工具箱来验证,说明结论的有效性.

基于随机微分博弈的离散Markov跳变系统H_∞控制

基于随机微分博弈Markov跳变线性系统,利用微分博弈理论讨论其H_∞鲁棒控制问题.将随机Markov跳变线性系统的H∞鲁棒控制问题转化为相应的零和博弈模型,在此基础上,利用鞍点均衡理论,得到了其鲁棒控制存在的充分条件等价于相应的差分Riccati方程存在解,并给出了最优控制策略.

广义离散随机非线性系统的最优滤波

讨论了一类广义离散随机非线性系统的状态估计 ,在系统干扰噪声与测量噪声为非零均值白噪声 ,且其互为相关的情形下 。

离散随机线性Markov切换系统的Stackelberg策略

讨论有限时域和无限时域情形下的离散时间随机线性Markov切换系统的Stackelberg博弈问题,应用极大值原理,分别得到有限时域和无限时域情形下的Stackelberg策略,并给出最优解的显式形式。最后给出了数值算例。