离散度量空间的应用

在数学的教学和研究中,经常需要用反例来说明某个命题不真.现讨论离散空间在泛函分析和拓扑学的教学和研究中是如何充当反例角色的.

离散度量空间在泛函分析中的作用

在实际教学中,反例的作用是巨大的。本文谈谈如何发挥离散度量空间在泛函分析教学中充当反例角色。

基于离散度量的半监督分类算法

半监督分类算法试图根据已知样本对特定的未知样本建立一套进行识别的方法和准则。渐进直推式分类学习算法是一种基于SVM的半监督分类学习方法,在基于渐进直推式分类学习算法的基础上,利用Fisher准则中的样本离散度作为度量标准,采用Fisher准则函数作为评价函数,提出了一种基于离散度量和SVM相结合的半监督分类算法,在时间复杂度和样本测试精度上较PTSVM算法都取得了良好的学习效果。

基于信息离散性度量方法的大肠杆菌全基因组比较研究

应用方伟武教授提出的一种新的信息离散性度量方法———FDOD (functionofdegreeofdisagreement)方法对致病性大肠杆菌O1 5 7∶H7和非致病性大肠杆菌K 1 2的全基因组序列进行了比较 ,分析了二者的相似序列部分 ,及差异较大的序列部分 ,证实了大肠杆菌O1 5 7∶H7核酸序列注释中可能致病的特有序列与正常序列的不同。

基于Markov决策过程的离散过程风险度量

针对静态风险度量方法无法实现多阶段投资风险度量需要的缺陷,根据动态风险度量过程的特点,提出时间持续性概念以及推论,通过简单算例证明目前静态风险度量方法VaR、CVaR和ES由于不满足时间持续性而无法实现多阶段风险度量的不合理现状,建立基于离散时间状态和Markov决策过程的多阶段风险度量.

由度量诱导的集合列上(下)极限及其应用

从数列上(下)极限出发,引入并研究由度量诱导的集合列上(下)极限,证明通常的集合列上(下)极限本质上是由离散度量诱导的上(下)极限,并且Lebesgue测度关于由度量诱导的集合列极限保持一定的连续性.

基于改进FDOD度量的航空发动机健康状况评估

针对以往基于离散度函数(function of degree of disagreement, FDOD)度量对航空发动机的健康状况进行综合评价时,未全面考虑各指标的权重,导致评价结果不够准确的问题,提出一种改进FDOD度量的综合评价方法。首先,利用序关系分析法(简称为G1法)确定各指标的主观权重,利用因子分析法确定各指标间的相关性,得到各指标的客观权重。其次,基于离差最大化的组合赋权法确定各指标的组合权重,使赋权结果更加科学合理,提高不同对象的区分度。然后,基于组合权重对传统FDOD度量进行改进,以提高综合评价的准确性。最后,通过美国国家航空航天局提供的涡扇发动机性能仿真数据,验证了所提方法的有效性。

信息离散性度量方法在SARS病毒研究中的应用

多序列比较是分子生物学中的一个基本问题,本文利用一种新型信息离散性度量方法——FDOD方法,将其应用于SARS病毒研究中,对SARS病毒与已知的三类冠状病毒的复制酶、M蛋白、N蛋白和S蛋白进行了进化分析,得出的系统发育树与现有的生物分析基本一致。同时进一步显示了FDOD方法的优点,数学基础好,不带有主观因素,能比较客观地度量生物序列间的差异,且计算过程简单快速,是分子进化研究的一种有效工具。

基于全蛋白质组的微生物系统发育树构建

新近出现的信息离散性度量方法(简称FDOD方法)已在多个领域获得成功的应用,是一种非比对距离方法.随着越来越多的微生物全基因组测序任务的完成,人们开始在整个基因组水平上探讨物种的系统发育关系.因此,将FDOD方法应用于微生物系统发育分析是一项很有意义的工作.因为氨基酸序列比DNA序列更为保守,能为物种的进化分析提供更为有用的信息.对收集到的163个原核生物和5个真核生物,从完全蛋白质组出发去分析推断其系统的发育关系,所得的系统发育树包括145个细菌、18个古细菌和5个真核细菌,这与三界进化理论符合,大部分低层分支与权威的《伯杰氏系统细菌学手册》相同.并且对高层分支关系提出了一些新建议.

关于移动通信资源分配方法的改进研究

研究移动通信资源进行有效合理的分配问题,可以提高移动通信数据的处理效率和质量,实现对信息资源的有效管理和控制。在进行移动通信资源分配时,需要计算移动通信资源类内和类间离散度,依据离散度对移动通信资源进行聚类处理后,对移动通信资源的分配信息进行融合,完成资源分配,而传统方法采用属性集合区间概念格聚类的资源分配算法,没有相关计算移动通信资源类内和类间离散度的参数,无法融合云计算的资源信息,对移动通信资源数据聚类的全局收敛性不好,降低了移动通信资源分类的效率和效果。提出一种基于数据离散度量聚类的移动通信资源分配算法。通过构建移动通信资源分配的子空间模型,在子空间中根据类内和类间离散度进行数据聚类,实现移动通信资源分配信息融合,通过移动通信资源分配共享数据的链接分析,提取数据类的相似性,获取最大隶属度分配矩阵,实现了基于数据离散度聚类的移动通信资源分配算法设计。仿真结果表明,改进算法进行移动通信资源分配时,精度较高,资源分配性能较好,有效解决了移动通信资源分配过程中的传输不稳定,丢包率高等问题。

关于移动通信资源分配方法的改进研究

本文先简要分析了移动通信资源分配原理,之后对资源分配方法的改进策略及改进效果进行评价。

完备距离空间中的一个反例

本文给出了完备距离空间中的一个有界闭集,对于它,经典的Heine-Borel定理并不成立,即给出一个有界闭集不是紧致集的例。

基于改进支持向量机方法的蛋白质相互作用预测

蛋白质与蛋白质相互作用研究是蛋白质组学的重要研究内容之一。本研究采用支持向量机学习方法,将氨基酸物理化学特性和序列信息方法相结合构建支持向量,选取DIP数据库中的酵母表达蛋白序列进行蛋白质相互作用预测。在34 000对酵母表达蛋白实验数据中,预测准确率达到83.72%,而单独运用基于氨基酸物理化学特性的方法和基于序列信息的方法预测准确率分别为75.86%和79.63%。在提高预测准确率的同时通过引入离散信息度量函数(FDOD)减少支持向量的维数,使支持向量学习时间缩短,提高相互作用预测的速度。

P-关系与它的度量特征

利用P-集合,给出P-关系的概念与结构、相关运算及P-关系的数值度量,提出P-关系度量离散区间收缩定理和P-关系生成-恢复定理,最后给出P-关系在信息辨识中的应用。