离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定与l_(1)滤波

讨论了一类离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性及其l_(1)滤波问题.首先,通过构造一类合适的李亚普诺夫函数,建立了模型依赖平均驻留时间(MDADT)下的离散切换正时变时滞系统的有限时间稳定性的判定条件;然后,基于所得结论设计了一个滤波器,并给出了滤波误差系统是有限时间稳定的且具有1滤波的充分条件;最后,利用两个算例验证了所得结论的有效性.

离散双切换线性正系统的L1增益性能分析

离散时间双切换线性正系统是同时受到确定切换信号和Markov随机切换信号共同影响的系统。鲁棒稳定以及扰动抑制问题是研究混杂系统稳定性的重要问题,但双切换正系统的扰动抑制问题研究较少。基于此研究背景,提出了新型的切换系统——具有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统(DDSLPS),通过构建Co-positive Lyapunov能量衰减函数,利用线性编程(LP)得到确保DDSLPS在持续驻留时间(PDT)约束下系统满足鲁棒指数几乎处处稳定(Robust-EAS)的充分条件。另外,将此方法推广到DDSLPS的L1增益分析中,得到闭环系统在鲁棒指数几乎处处稳定下满足L1性能指标x的充分条件。利用Matlab数值仿真,验证了所用方法的有效性和所得结果的正确性。

双时滞线性切换正系统的鲁棒L_1控制器设计

设计了一类正系统在任意切换信号下的鲁棒L1控制器。针对一类带有状态时滞和输入时滞的线性切换正系统,基于线性余正Lyapunov-Krasovskii泛函和平均驻留时间理论,推导出在任意切换信号下使系统指数稳定且具有干扰抑制能力γ的充分条件,进一步设计了鲁棒L1控制器,保证系统不仅是指数稳定且具有干扰抑制能力γ。最后通过数值仿真示例证明了控制器的有效性。

离散时间切换双时标系统的建模与状态反馈控制

针对一类参数不确定性的线性离散时间双时标系统,将奇异摄动理论和切换理论相结合,建立离散时间切换双时标系统(DSTTSs)动态模型,切换理论的引入主要解决系统中参数不确定性部分对系统模型精确度的影响。主要讨论了离散时间双时标切换系统的稳定性分析以及状态反馈控制器的设计问题。利用谱范数法和线性矩阵不等式(LMIs)方法,将上述一系列问题都将归结为求解与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,并采用实例仿真证明该方法的有效性。

不确定离散时间马尔可夫切换时滞系统的保成本控制

研究了一类不确定具有模式依赖时滞马尔可夫切换系统的保成本控制问题.首先将系统变换为等价的奇异系统,并对等价的奇异系统,构造出一个新型随机Lyapunov泛函.然后运用此Lyapunov泛函,基于线性矩阵不等式,得到了无记忆状态反馈保成本控制器存在的与时滞相关的充分条件.举例结果表明,与现有方法相比,用本文方法可以使成本指标取得较小的成本上界.

离散随机线性Markov切换系统的Stackelberg策略

讨论有限时域和无限时域情形下的离散时间随机线性Markov切换系统的Stackelberg博弈问题,应用极大值原理,分别得到有限时域和无限时域情形下的Stackelberg策略,并给出最优解的显式形式。最后给出了数值算例。

不确定离散线性切换系统的鲁棒控制

利用共同李亚普诺夫函数方法和线性矩阵不等式处理方法,研究了一类含有结构参数不确定性的离散时间切换系统的鲁棒渐近稳定问题。基于凸组合条件,通过各个子系统的状态反馈控制器和相应切换规律的设计,在有限控制器之间进行切换使得该系统是全局渐近稳定的。文中用数学方法证明了该设计方法的有效性,所得结果为线性切换系统的分析提供了更深的视角,有助于控制系统其它性能实现。

切换时间受限时离散切换系统的稳定性

切换系统作为一类典型的混杂系统,近年来在国内外受到极大重视。实际工程中,由于切换过于频繁难以使系统保持稳定,针对切换时间间隔受限的情况,研究一类离散线性切换系统的稳定性。利用李亚普诺夫稳定性理论,给出系统满足稳定性的充分条件,并利用此条件设计出相应的切换控制规律和状态反馈子控制器。最后对包含两个离散子系统的切换系统进行了仿真计算,其结果验证了文中所给出定理的有效性。

离散多平衡点正切换系统有限区间稳定与镇定

在切换事件中,外界环境的干扰或者事物自身的发展变化会导致多平衡点现象.此时,多平衡点切换系统模型比传统的切换系统模型更适合描述此类事件.因此本文研究离散多平衡点正切换线性系统在有限时间区间上的稳定性与镇定性.第1,给出离散多平衡点线性切换系统为正的充要条件.第2,提出离散多平衡点正切换线性系统在有限时间区间上稳定的概念.第3,通过构造合适的Lyapunov函数以及合理分配系统的驻留时间与切换次数,针对部分子系统不稳定的离散多平衡点正切换线性系统,建立所考虑的自治系统有限时间稳定的充分条件.第4,给出非自治多平衡点正切换线性系统的控制器设计.最后,仿真例子验证理论结果的正确性.

标准离散时间切换奇异摄动系统的H_∞控制

在实际工程应用中,由于环境变化,元器件老化等原因必然会导致系统模型参数的不确定性,很难得到系统的精确模型。针对一类参数不确定性的线性标准离散时间双时标系统,将奇异摄动理论和切换理论相结合,建立标准离散时间切换双时标系统(DSTTSs)动态模型,切换理论的引入主要解决系统中参数不确定性部分对系统模型精确度的影响。主要讨论了标准离散时间双时标切换系统的稳定性分析以及H_∞状态反馈控制器的设计问题。利用Lyapunov函数建立满足H_∞性能充分条件的线性矩阵不等式(LMIs)。将上述一系列问题都将归结为求解与摄动参数ε无关的线性矩阵不等式,采用实例仿真证明该方法的有效性。并将Lyapunov函数法和谱范数法的仿真结果进行比较,由于谱范数法中存在较多假设从而增加了保守型,相比较之下Lyapunov函数法控制性能较好。

一类离散观测下非线性随机系统估计量的局部渐近正态性

研究了一类离散观测下含未知参数的非线性随机系统的渐近性问题,对似然率函数和极大似然估计量的近似值分别进行精确度分析,建立了似然率随机域来分析似然率的渐近动态特征,并借助积分中心极限定理等数学工具分析得到似然率随机域满足局部渐近正态性的充分条件,并进一步给出Berstein-Von-Mises型有界定理。

切换正线性系统的稳定性分析

针对切换正线性系统,利用时变余正Lyapunov函数方法,讨论其在预先给定驻留时间切换信号下的指数稳定性分析问题。首先,当驻留时间满足上下界约束时,通过构造时变余正Lyapunov函数,建立了切换正线性系统指数稳定的充分条件。其次,研究了驻留时间切换信号在仅有下界约束情形下,切换正线性系统全局指数稳定的充分条件。所提出的条件均可以用线性规划算法来求解。最后,通过数值例子验证所提方法的有效性。

干扰输入影响下离散线性切换系统的反馈控制方法

面对当前使用的平均驻留时间的反馈控制方法、基于切换原理的反馈控制方法受到外界环境干扰,导致控制效果不佳的问题,提出干扰输入影响下离散线性切换系统的反馈控制方法。分析离散线性切换系统,设定切换信号是唯一的和任意的2种情况,由此设计线性切换状态下的反馈控制器,在干扰输入影响下,构建被控对象模型,描述输出反馈问题,简化信号非统一输入过程,确定任意切换时间内存在的2个控制量,设计降阶控制律,构造一阶输出反馈律,实现有限时间镇定反馈控制。实验结果表明,该方法输出的响应曲线与实际最大时延上界为6 ms的控制情况一致,说明反馈控制效果较好。

具有不稳定子系统的正切换系统的有限时间稳定

研究了一类具有稳定和不稳定子系统的正切换线性系统的有限时间稳定问题.首先,给出正切换线性系统有限时间稳定的概念.其次,基于多线性余正李雅普诺夫函数,通过使用平均驻留时间方法,得到的充分条件保证了具有不稳定子系统的正切换系统仍然是有限时间稳定的,并针对连续和离散给出了相应的判断条件.

非匹配不确定线性系统离散滑模输出反馈控制

研究了一类非匹配不确定离散系统的输出反馈变结构控制问题,采用输出反馈控制不需状态完全可测。根据Lyapunov方法,给出了基于LMI技术的输出反馈变结构控制系统的滑模平面的设计方法,推导了稳定滑动模面存在的充分条件;根据滑模控制的到达条件给出了滑模控制器的设计方法。所设计的控制器与状态反馈相比更具实用性。最后通过仿真算例验证了所提方法的有效性。

基于MDADT方法的离散切换系统L_2增益分析

主要研究一类离散时间的线性切换系统的稳定性和L_2增益问题,将应用一种模式依赖平均驻留时间(MDADT)的方法来分析这类离散时间线性切换系统的L_2增益属性。模式依赖平均驻留时间是指在系统每个切换模式下都有自己的平均驻留时间,这使得驻留时间与系统的模式相关。因此,旨在找到一个准确的可容许的切换信号下的MDADT值,使得整个系统是稳定的。利用多Lyapunov函数方法得到系统稳定及L_2增益属性的充分条件,该条件是典型的线性矩阵不等式,可用LMIs直接来求解。MDADT方法的引入,使得驻留时间小于一般情况下的平均驻留时间,从而使得系统全局一致指数稳定的条件具有更少的保守性。

离散线性切换系统的一致有限时间稳定分析和反馈控制及其在网络控制系统中的应用

研究了一类离散线性切换系统的一致有限时间稳定性分析和反馈镇定.基于线性矩阵不等式技术,给出了在任意切换信号作用下,离散线性切换系统有限时间稳定和有限时间有界的充分条件,并给出了离散线性切换控制系统一致有限时间状态反馈控制器的设计方法.将上述分析结果应用于一类丢包有界的网络控制系统,得到了保证其有限时间稳定的反馈控制器.最后,通过两个数值仿真例子验证了所提方法的有效性.

离散时间线性切换系统的事件触发控制

提出了离散时间线性切换系统的事件发生器和混杂控制器的联合设计问题,利用分段Lyapunov函数方法和平均驻留时间技术分析了离散时间线性切换系统指数稳定性,并通过线性矩阵不等式建立了事件发生器和混杂控制器共同存在的充分条件.结果扩展到了自触发控制技术,即下一次控制律的刷新是由当前触发时刻系统状态决定的.最后,通过仿真说明了结果的可行性和有效性.

切换非线性正系统的有限时间稳定性

研究模型依赖平均驻留时间(MDADT)切换信号下一类齐次度为1的切换非线性正系统的有限时间稳定问题.首先,通过构造恰当的切换最大分离Lyapunov函数,借助于Dini导数,基于MDADT切换信号,给出切换非线性正系统有限时间稳定的充分条件.与已有的指数稳定性结果相比,进一步说明有限时间稳定与指数稳定的区别.其次,将所得结论应用于切换线性正系统,得到切换线性正系统在MDADT或平均驻留时间(ADT)切换信号下有限时间稳定的充分条件.最后,通过仿真算例验证所得结论的有效性.

基于PLC的线性自抗扰控制算法设计与实现

在设计开发的一套基于PLC的线性自抗扰控制(LADRC)算法试验验证平台基础上,首先采用粒子群算法实现对被控对象—伺服驱动系统的模型辨识,辨识结果为二阶惯性环节;然后基于该模型在MATLAB/Simulink中设计并实现了离散时间线性自抗扰控制算法并通过大量仿真实验完成参数整定;进一步在PLC中使用梯形图编程语言设计并实现了离散时间线性自抗扰控制算法,并使用仿真整定的参数结果在系统平台中进行试验,试验结果验证了线性自抗扰控制算法在实际系统中的有效性和鲁棒性,最后在PLC中实际设计并实现了LADRC与PID、手动控制之间的任意无扰切换,试验结果验证了所提算法的可行性和有效性。