基于差分方程理论研究一类离散时间的SEIS传染病模型

运用差分方程的稳定性理论分析了一类离散时间的SEIS传染病模型,该模型是基于欧拉向前差分的方法,对连续时间的模型离散化得到的.首先,给出了模型所有解的正则性和有界性,以及模型平衡点的存在;其次,利用Jury判据和离散的Lyapunov函数法,证明了当R_0<1时无病平衡点P_0的局部和全局渐近稳定性;最后,借助MATLAB软件的数值模拟,讨论了当R_0>1时地方病平衡点P1可能是全局渐近稳定的.