一维离散时间量子行走的路径分析法、概率分布与对称性

为了模拟长程的一维离散时间量子行走的演化过程以及降低计算复杂性,提出一种路径分析方法.首先分析系统到达某个位置的路径分块和路径数,将系统移位到某个位置演化算子进行分解,表示成二阶矩阵线性空间的一组基的线性组合;然后用超几何级数进行化简,给出概率分布的计算方法;最后分析产生对称式概率分布的充分条件,表明对称性只与量子初态有关.实验结果表明,该方法能够有效模拟系统的长时间演化过程.相关结果可以推广到更一般类型的离散时间量子行走.