基于离散时间马尔科夫链的塔台管制员注视转移差异性研究

为研究塔台管制员在不同工作负荷下注视转移模式的差异,构建了模拟塔台管制的眼动试验平台,根据航班流量密度设计简单和困难2组试验。利用NASA-TLX量表评价被试者在2组试验中的工作负荷,应用离散时间马尔科夫链(discrete time Markov chain,DTMC)计算被试者在兴趣区间的注视一步转移概率,利用SPSS软件分析2组试验中被试在各兴趣区组的注视一步转移概率差异性。结果发现:被试者的工作负荷随航班流量密度增大而增大。航班流量密度增大后,被试者在场面监视雷达区内的注视转移显著增加,由场面监视雷达区向空域监视雷达区和指令栏区的注视转移显著减少,在进程单区内的注视转移显著增加。管制员的注意力更容易向能获取更多信息的区域发生转移。

基于马尔科夫过程的钢骨混凝土耐久性预测

为了保证钢骨混凝土结构在服役期内完成的预定功能,掌握钢骨混凝土结构的退化过程,需要对钢骨混凝土结构进行预测。在总结国内外资料的基础上,运用时间连续状态离散马尔科夫过程的齐次泊松和非齐次泊松理论,给出了相关概念,总结了钢骨混凝土结构的预测过程,并采用算例实现了钢骨混凝土结构耐久性的预测,得到了等级与时间的关系曲线。研究结果表明:齐次泊松和非齐次泊松的预测结果相近,都是时间随着等级的增加而增加,预测结果也比较准确可靠。

布尔网络到离散时间马尔科夫模型的转换及性质研究——以大鼠干细胞基因调控网络为例

提出了一种基于概率模型检测技术的新方法用于解决生物工程中基因调控网络探查吸引子这一关键问题.以大鼠干细胞基因调控网络的吸引子找寻这样一个具体问题为例,将布尔网络表示的基因调控网络的更新函数通过对应的真值表,转换为离散时间马尔科夫链,写入模型检测工具PRISM中;之后通过验证模型的系统性质的技术去验证每个基因在很长一段时间之后的激活概率,以此找到基因调控网络中的吸引子.同时,通过添加基因扰动的方式,改变每个基因的激活/抑制概率,可以找到每个基因对其他基因的促进/抑制关系.实验表明,大鼠干细胞基因中有7个基因在一段时间后状态不变,剩余基因的变化共同构成了一个吸引环.整个检测流程简洁易用,可以直接找出吸引子.进一步地,实验准确地找出了大鼠干细胞中Gatal基因的抑制/促进对象,此实验结果对解决大鼠的白血球减少症有着治疗方面的意义.

基于马尔科夫过程的桥梁耐久性预测模型研究

桥梁耐久性预测不仅可以揭示桥梁在整个使用期间耐久性退化过程和变化趋势,而且是采取合理维修加固方案的依据。合理的耐久性预测模型保证了桥梁维持在较高的服务水平上,降低了重大安全事故发生的概率,在经济和社会方面都具有重要意义。本文结合马尔科夫过程的特点,建立桥梁耐久性退化模型,总结模型退化步骤,并以具体实例进行计算,得到期望等级与时间的关系曲线,为确定合理的维修加固方案和剩余寿命预测奠定理论基础。

一维光子晶体中自发辐射的非马尔科夫过程

本文利用一维有限光子晶体的模函数展开场算符，确定光与物质相互作用的Hamilton量，从而得到两能级原子自发辐射衰减的动力学方程。未借助马尔科夫近似，我们用数值计算的方法直接求解了原子与场随时间演化的动力学方程，发现在自发辐射过程的最初几个光学周期的时间内，自发衰减速率随时间的变化存在一系列脉冲形状的峰。由于作用于原子的场是一维光子晶体中历经多重反射的场的相干迭加的结果，原子的衰减行为敏感地依赖于多重反射场在原子所在位置的干涉。这种干涉性质依赖于光子晶体的结构。改变光子晶体的结构，使原子的跃迁频率位于光子晶体的禁带中、导带中或缺陷模频率处，可使原子的自发辐射得到抑制或增强。

带有乘性噪声和马尔科夫跳变的离散模糊系统的微分对策

该文主要研究的是带有乘性噪声和马尔科夫跳变的离散模糊系统在有限时域内的二次微分对策问题,对于这个微分对策问题的解给出了一个充分条件。该文的结论表明了微分对策问题的解与四个代数黎卡提方程相关。除此之外,文中还对如何解这四个耦合的黎卡提方程给出了一种迭代算法,表明了该迭代算法在黎卡提方程处理上的优越性。

基于马尔科夫决策的目标选择策略

目标选择是军事计划的关键要素之一。基于马尔科夫决策方法,解决具有复杂目标间关联的多阶段目标选择问题。使用与或树描述目标体系各层状态间的影响关联,并以目标体系整体失效为求解目的,建立了基于离散时间MDP的多阶段打击目标选择模型。在LRTDP算法基础上提出一种启发式方法,通过判断从当前目标体系状态到达体系失效状态的演化过程中的可能资源消耗和失败概率,来提供对当前状态的评估值,该方法能有效排除问题搜索空间中不能到达体系失效目的的中间状态,压缩了由于目标间复杂关联而增长的巨大状态空间。用实验验证了该方法有效性,实验结果表明,该方法直观实用,对目标间具有复杂关联关系的目标打击决策有一定参考价值。

应用马尔科夫模型评估电力变压器可靠性

为对电力变压器进行可靠性评估,首次提出了基于马尔科夫过程的电力变压器可靠性评估模型。该法将变压器所处的使用状态分为正常运行、绕组故障、预防性试验等11种状态,针对变压器可靠性指标统计数据,结合马尔科夫过程,同时运用频率和持续时间法,建立了综合的变压器可靠性评估模型。通过对变压器可能所处的各个状态概率和其它一些可靠性指标的计算,验证了该模型的正确性。基于马尔科夫过程的电力变压器可靠性评估模型能较准确客观地对变压器可靠性进行量化评估,并且计算简单,具有较强的可操作性,所提出的评估方法为全面分析变压器状态从而制定变压器维护维修策略提供了理论支持。

用马尔科夫模型优化分布式最小连通支配集算法

为了提高无线传感器网络(WSNs)的能量利用效率、延长网络的生存时间,对基于极大独立集的最小连通支配集算法(MISB)进行优化,提出了一种新的算法.本文首先应用离散马尔科夫链为节点建立模型,并且根据模型预测节点的能量消耗;本算法进行多轮选举,每一轮开始时根据节点的度和能量选举支配点,依据模型预测的能量消耗决定本轮的运行时间,本轮运行结束时从新选举支配点,开始新一轮.仿真结果表明,本算法和原算法相比可以更好地平衡网络的能量消耗,提高全网的能量利用率,极大地延长网络的生存时间.

特殊索赔下离散时间延迟更新过程的期望贴现罚金函数

离散时间更新风险过程下所获得的结果一般都具有递归的属性而易于程序化,因此不但具有独立的研究意义,还可以作为连续时间更新过程相关结果的近似和上下界估计.研究具有一般索赔间隔时间的离散时间延迟更新过程,在索赔额服从几何分布时,利用Lundberg基本方程的根及期望贴现罚金函数所满足的更新方程,获得了期望贴现罚金函数的显示表达.

一类离散时间风险过程停止损失保费的上下界估计

再保险对于所有的保险人而言都是极为重要的,当面临巨额索赔时,保险公司需要通过再保险进行分散风险、稳定经营.停止损失再保险是一种重要的再保险形式,它承保损失超出指定免赔额的超额部分.针对一类离散时间更新风险过程,给出了停止损失保费的3种不同形式的上下界估计,并通过实例做了数值分析.

基于马尔科夫链-多目标模型的应急供应链决策优化研究

为应对洪涝、新冠肺炎疫情等突发灾难,提出供应物资满足率最大、供应时间最短、供应成本最低的离散时间马尔科夫链-多目标规划模型(DTMC-MOP),动态地识别、分析、应对应急供应链风险;采用改进自适应NSGA-Ⅱ算法求解优化模型,并通过标准测试函数进行测试与评价,验证模型的可行性和有效性;通过算例分析,获得精度更高、分布更均匀的Pareto最优前沿。研究结果表明:决策者可以依据应急管理核心目标或不同偏好选择相适应的应急方案,研究结果可为应急供应链决策优化提供1种科学方法,对保障灾民生命安全、维护社会和谐稳定具有积极意义。

具有单重休假和Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队的离去过程分析

该文研究服务员具有单重休假和系统采用Min(N,V)-策略控制的Geo/G/1离散时间排队系统的离去过程.首先,借助全概率分解方法,更新过程理论以及概率母函数技术,讨论了服务员在任意时刻点n^+处于忙的瞬态概率和稳态概率.其次,得到了在时间段(0^+,n^+]内的平均离去顾客数的概率母函数表达式.同时给出了离去过程、服务员忙的状态过程和在服务员忙期中的服务更新过程三者之间的关系,这一关系表明了系统离去过程的特殊结构.特别地,直接获得了一些特殊离散时间排队系统的离去过程的相应结果.最后,给出了便于计算任意时间段(0^+,n^+]内平均离去顾客数的渐近展式.

马尔科夫跳变系统的不定平均场随机线性二次最优控制问题

主要研究马尔科夫跳变系统,该系统带有平均场且性能指标的加权矩阵不定号。首先引入一组广义差分黎卡提方程;其次,通过黎卡提方程的解给出最优控制集的一般形式以及最优的性能指标,并在推论中给出不考虑平均场的情况下最优控制的特殊形式;最后,通过一个数值例子来验证结果正确。

基于离散时间观测带有马尔可夫切换的随机网络系统的反馈控制

研究了基于离散时间观察带有马尔可夫切换的随机网络系统的一致性控制问题,其中一致性协议是由局部相对位置设计的。通过选取适当的李雅普诺夫函数,利用伊藤公式、线性矩阵不等式、Gronwall不等式等方法进行研究和计算,从而得到基于离散时间观察带有马尔可夫切换型的网络系统稳定的条件。最后,给出了仿真结果,验证了该协议的有效性。

离散时间跳-扩散过程的期权定价

本文运用 Cox、Ross和 Rubinstein的方法 ,建立了股票价格离散时间的跳 -扩散模型 。

有优先权两部件离散时间温贮备可修系统

在开关完全可靠的情况下,研究由两个不同型、有优先权的部件和一个修理设备组成的温贮备系统,建立在部件工作寿命和修理时间均服从几何分布的可修模型,并利用Markov过程、母函数、LS变换推导出该模型的一些可靠性指标——系统的稳态可用度及系统的首次故障前平均工作时间.

基于时间策略的连续时间Markov过程验证

对系统模型进行验证是保证系统安全的一个关键.连续时间Markov过程可以刻画复杂并发系统的随机、概率、不确定性特征.提出时间依赖策略下连续时间Markov过程验证方法,将连续时间Markov过程转换成为交互式马尔科夫链,给出模型的转换方法及不确定性选择策略的转换方法,最终通过求解交互式马尔科夫链的时间可达概率最值实现对连续时间Markov过程模型的验证.理论分析表明,提出的方法具有可行性.

基于离散Markov决策过程的发电公司多阶段决策

采用离散时间Markov决策过程(DTMDP)对以多阶段总利润最优为目标的发电公司决策问题进行研究.市场环境下,发电公司根据自身条件,其竞争策略可以是价格的接受者,也可以是价格的制定者.考虑了发电公司不同策略情况下市场均衡状态间的转换概率,分别给出了发电公司作为价格接受者和价格制定者时的多阶段决策模型.通过算例验证了所提模型的有效性和可行性.

离散时间排队MAP/PH/3(英文)

本文研究具有马尔可夫到达过程的离散时间排队ＭＡＰ／ＰＨ／３，系统中有三个服务台，每个服务台对顾客的服务时间均服从位相型分布．运用矩阵几何解的理论，我们给出了系统平稳的充要条件和系统的稳态队长分布．同时我们也给出了到达顾客所见队长分布和平均等待时间．