基于离散Markov决策过程的发电公司多阶段决策

采用离散时间Markov决策过程(DTMDP)对以多阶段总利润最优为目标的发电公司决策问题进行研究.市场环境下,发电公司根据自身条件,其竞争策略可以是价格的接受者,也可以是价格的制定者.考虑了发电公司不同策略情况下市场均衡状态间的转换概率,分别给出了发电公司作为价格接受者和价格制定者时的多阶段决策模型.通过算例验证了所提模型的有效性和可行性.

离散时间多服务台排队系统

研究了离散时间多服务台排队系统 ,假定顾客到达过程为离散马尔可夫到达过程 ,系统中有 c个不相同的服务台 ,每个服务台对顾客的服务时间均服从离散位相型 ( PH)分布 .运用矩阵几何解理论 ,得到了系统的稳态队长分布 ,同时也给出了到达顾客所见队长和平均等待时间 .

服务台可修的MAP/PH(Geom/PH)/1离散时间排队系统

本文研究了具有马尔可夫到达过程的离散时间可修排队系统 ,假定服务台寿命服从几何分布 ,服务台对顾客的服务时间和服务台的修理时间均服从离散位相型 (PH )分布 .首先我们考虑广义服务时间 ,证明它是离散 PH 变量 ,然后运用矩阵几何解理论 ,我们给出了系统的稳态队长分布 .

有优先权两部件离散时间温贮备可修系统

在开关完全可靠的情况下,研究由两个不同型、有优先权的部件和一个修理设备组成的温贮备系统,建立在部件工作寿命和修理时间均服从几何分布的可修模型,并利用Markov过程、母函数、LS变换推导出该模型的一些可靠性指标——系统的稳态可用度及系统的首次故障前平均工作时间.

离散时间排队MAP/PH/3(英文)

本文研究具有马尔可夫到达过程的离散时间排队ＭＡＰ／ＰＨ／３，系统中有三个服务台，每个服务台对顾客的服务时间均服从位相型分布．运用矩阵几何解的理论，我们给出了系统平稳的充要条件和系统的稳态队长分布．同时我们也给出了到达顾客所见队长分布和平均等待时间．

可逆的时齐markov链——时间离散情形

马氏过程的可逆性定义,出于物理考虑。在一定条件下,马氏过程要趋于平稳。在统计物理中,感兴趣的不仅是平稳,而且是细致平稳——这时的物理过程是微观可逆的。著名的 Onsager 对易关系,实质上要假定过程的微观可逆性。据此。

具有成批到达和二次可选服务的Geom^x/G/1排队

在经典Geom/G/1排队系统中引入成批到达和二次可选服务,研究了一个具有成批到达和二次可选服务的Geomx/G/1排队系统.通过引入广义服务时间,运用嵌入Markov链的方法研究了该排队系统的各项指标,得到了其稳态队长及等待时间分布的母函数,并给出了该模型的两个特例.

基于概率时间自动机的模型检测反例表示研究

近年来,概率系统在实际中应用越来越广泛,其中模型检测基于概率系统的反例生成问题,已引起人们的广泛关注,现有的工作主要围绕模型检测Markov链反例生成展开.概率时间自动机(PTA)是Markov链的不确定性和系统时钟的扩展,针对模型检测PTA的反例表示问题,首先将PTA的语义表示为Markov决策过程(MDP),通过策略解决MDP不确定性,将MDP转换为离散时间Markov链(DTMC);然后将DTMC转换为带权有向图,则PTA中最小反例问题转化为带权有向图中最短路径问题;最后采用正则表达式表示求得的反例.

具有负顾客到达和RCH移除策略的GI/D—MSP/1/N离散时间排队系统

综合运用补充变量方法和基于条件概率矩阵迭代的嵌入Markov链方法研究了具有负顾客到达和RCH移除策略的离散时间GI/D—MSP/1/N排队系统.获得了稳态情形下正顾客到达前夕,任意时隙分点以及外部观测时刻的三种队长分布.并进一步讨论了可入系统正顾客的等待时间分布.最后通过几个特殊情形下的数值算例验证了计算方法理论分析的正确性.

具有中途准入机制和多重休假的离散时间GI/Geom^((a,b))/1/N早到排队系统

运用补充变量方法和嵌入Markov链方法讨论了一个具有批量服务中途准入机制的离散时间多重休假排队系统.利用一种有效的数值迭代算法获得了系统中三种时刻的队长分布.进一步,使用不同时刻的队长分布,通过数值化方法研究了系统参数对阻塞概率,批量服务中途准入慨率,顾客在缓冲空间中平均等待时间等几类重要性能指标的影响.

对数效用分红支付问题

本文研究具有对数效用函数的风险灵敏保险公司的最优分红问题.首先建立分红支付问题的离散时间Markov决策过程模型(简称DTMDP),优化目标是最大化公司破产前分红现值的对数的期望值.在较弱的假设下,本文证明值函数满足最优方程.然后得到这个最优方程最大的最大点的若干性质.最后证明最大的最大点在每个时刻的映射值全体构成一个最优分红策略.