复合二项模型中的更新方程和渐近解

讨论复合二项模型中破产前一刻的盈余、破产时赤字和破产时刻的联合分布.当初始盈余为零时,得到了此联合分布的显式表达式;对于充分大的初始盈余,得到了此联合分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.此外,还得到了导致破产的索赔额的分布满足的瑕疵更新方程和渐近解.

保费随机的离散风险模型的罚金期望函数(英文)

本文把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程.我们把它的罚金期望看成初始资本的函数,得到了罚金期望函数的递推公式和渐近估计,最后利用罚金期望函数的递推公式和渐近估计给出了几个重要的破产量的递推公式及其渐近估计.

离散时间模型下的罚金折现期望

本文研究完全离散风险模型下的罚金折现期望.我们首先得到Φ(u,w)的瑕疵离散更新方程,利用控制收敛定理得出Φ(0,w)的显式解;然后通过对w的讨论,分别推出f(0;x),g(0;y)与ψ(0)的显式解。

离散时间模型下的罚金折现期望的解

在调节系数存在的前提下 ,给出了罚金折现期望Φ(u ;ω)所满足的离散更新方程 ,并由此推出f(u ;x) ,g(u ;y)与 ψ(u)

离散时间模型下的罚金折现期望的渐近解

在调节系数存在的前提下,对于充分大的初始盈余,利用离散更新方程的一个极限定理,给出了罚金折现期望Φ(u;ω)的渐近解.然后通过对ω的不同形式的讨论,得出f(u;x),g(u,y)与ψ(u)的渐近解.

负二项(2)风险过程的Gerber-Shui罚金函数

考虑了负二项(2)风险过程的破产时刻被折现罚金的期望值,它是一个关于初始余额的函数,即 Ger-ber-Shui 罚金函数,推出了它所满足的瑕疵离散更新方程,进而得出了它的递推解,显示解和渐近解.