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一维Allen-Cahn方程Du Fort-Frankel格式的离散最大化原则和能量稳定性研究 被引量：1
1
作者 林树华 《理论数学》 2022年第9期1501-1511,共11页
本文研究一维非线性Allen-Cahn方程的保结构Du Fort-Frankel差分法。该格式是显式的且无条件能量稳定。所得的数值解满足离散最大化原则。运用离散最大化原则得到该格式在L2范数下有O(τ2+h2+τ2/h2)的收敛阶。最后,数值算例验证了理论... 本文研究一维非线性Allen-Cahn方程的保结构Du Fort-Frankel差分法。该格式是显式的且无条件能量稳定。所得的数值解满足离散最大化原则。运用离散最大化原则得到该格式在L2范数下有O(τ2+h2+τ2/h2)的收敛阶。最后,数值算例验证了理论结果。 展开更多
关键词 Allen-Cahn方程 Du Fort-Frankel格式 离散最大化原则 离散能量稳定性
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一维Allen-Cahn方程紧差分格式的离散最大化原则和能量稳定性研究 被引量：2
2
作者 乔寒月 张鑫 +1 位作者 刘晓 金元峰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第1期79-92,共14页
本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型,考虑一维Allen-Cahn方程紧差分方法的数值逼近.建立具有O(τ2+h4)精度的全离散紧差分格式,证明在合理的步长比和时间步长的约束下,其数值解满足离散最大化原则,在此基础上,研究了全离散格式的... 本文主要研究相场模拟中的Allen-Cahn模型,考虑一维Allen-Cahn方程紧差分方法的数值逼近.建立具有O(τ2+h4)精度的全离散紧差分格式,证明在合理的步长比和时间步长的约束下,其数值解满足离散最大化原则,在此基础上,研究了全离散格式的能量稳定性.最后给出数值算例. 展开更多
关键词 Allen-Cahn方程 紧差分格式 离散最大化原则 能量稳定性
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