关于一般图形Voronoi图的离散构造法的研究

生成元为任意图形的一般图形Voronoi图 ,由于其生成元的任意性 ,使得构造一般图形Voronoi图的算法均比较复杂。本文给出了在生成元边界上选取母点 ,利用点为生成元的Voronoi图的离散画法进行构造 ,从而得到一般图形Voronoi图的离散构造法。与其它算法相比 ,该算法的实现与生成元的形状无关 ,无需复杂计算 ,无需考虑误差控制 ,因而更加实用 ,效率也更高。实验结果表明 ,该算法简单 。

Voronoi图的性质及离散构造综述

本文给出Voronoi图的背景和定义以及应用概述,在介绍传统算法的基础上,介绍扩展Voronoi图的离散构造算法,即直接从离散的生成元点出发,而不需要考虑生成元的具体形状,避免了对Voronoi边的形状的计算,对使用计算机算法提供了有效依据。

关于加权Voronoi图离散构造法的正确性研究

针对加权Voronoi图离散构造法的正确性问题,系统研究了Voronoi图的原始定义和性质,并对照加权Voronoi图的逐点扫描算法,发现离散构造法是一个粗略的算法,在生成具有多个离散区域的加权Voronoi图时,该算法不正确;通过实验也证实了离散构造法的错误。通过分析离散构造法的算法,发现其扩展终止条件有错误,提出了相应的改进算法,保证了算法结果的正确性。

构造D_n~一最优确切设计的离散构造法及其应用

为解决在各种不同形状的空间进行D_n最优确切设计问题。本文给出了利用离散点集合对假定的数学模型构造D_n最优确切设计的离散构造法。并通过该方法的两个应用实例表明离散构造法具有简单、高效、快速、实用的特点。

生成元为一般图形的线段障碍Voronoi图离散构造法

讨论了计算几何中一类线段障碍Voronoi图的构造问题.提出了一种基于边界离散化的作图法,即先在各生成元边界上选取母点,再利用文献[4]中的算法,进而得到生成元为任意平面几何图形的线段障碍Voronoi图.结果表明该算法是有效的.这一算法改进并推广了文献[4]提出的算法.

小水井金多金属矿集区构造变形及成矿作用

小水井金多金属矿集区 ,处于哀牢山造山带锋带或后陆 (盆 )缘地带 ,集中分布在哀牢山主造山期后残留的石羊江复式背斜变形区域。在该区多年矿产勘查与开发工作后 ,发现石羊江复式背斜实为一个由边缘或基底主干断裂控制、并在后期的变形变质过程中形成的冲起构造 ,原东翼发育的断裂属一组与边缘主干断裂倾向相反、上盘上升的前展式叠瓦状反冲断裂系 ,总体构成陆缘背冲型叠瓦状逆冲推覆构造格架。该构造系统在垂向上、水平方向上均控制了区内成矿元素或含矿热液的矿化范围、强度与规模 ,多层次成矿系统或成矿条件的耦合 ,即构成了以冲起构造为轴心的离散型陆缘构造———成矿系统。运用上述成矿模式在该区内实践 ,先后发现十余处以金矿为主的矿床 (点 ) ,取得找矿重大突破 ,亦为在类似区域找矿提供了新的思路和方向。

生成曲线的有理稳定细分方法

本文推广稳定细分方法，得到生成曲线的有理稳定细分方法，并讨论了该方法所产生曲线的几何性质．有理稳定细分方法生成曲线的类型更为丰富。

Voronoi图模拟生长算法的性能研究

对Voronoi图的模拟生长法进行了系统分析和研究,研究了现有模拟生长算法不能正确处理不连续区域、存在斑马纹和生成元覆盖区域边界不精确等问题,分析了引起这些问题的算法终止条件设置不科学、角增量固定和权值过小等原因,提出了相应的解决方案。在此基础之上,给出了一种Voronoi图模拟生长法的改进算法,提高了现有模拟生长法构造Voronoi图的算法效率。通过实验证实,改进后的模拟生长法算法正确且效率高。

Two Hierarchies of New Differential-Difference Equations Related to the Darboux Transformations of the Kaup–Newell Hierarchy

Two hierarchies of new nonlinear differential-difference equations with one continuous variable and one discrete variable are constructed from the Darboux transformations of the Kaup-Newe11 hierarchy of equations. Their integrable properties such as recursion operator, zero-curvature representations, and bi-Hamiltonian structures are stud- ied. In addition, the hierarchy of equations obtained by Wu and Geng is identified with the hierarchy of two-component modified Volterra lattice equations.