一种基于离散Morse理论的优化模型及其应用

根据Forman的离散Morse理论的特点,提出一种基于离散Morse理论的优化模型.该模型在3维及以上空间点构建离散Morse函数进行最优化,得到了问题的最优解或近似最优解.同时,证明了所构建的函数确实是复形上的离散Morse函数.利用4个典型的测试函数进行仿真实验,结果表明了该模型的有效性,且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.从聚类的过程即目标函数的优化过程这一角度考虑,尝试将优化模型应用于聚类分析.仿真实验结果表明,所提出的算法能较好地划分数据点重叠区域的聚类形状,验证了所提出算法的可行性和有效性.

基于离散Morse理论的优化模型

根据Forman的离散Morse理论的特点,提出一种基于离散Morse理论的优化模型.该模型利用在3维空间点构建离散Morse函数进行最优化的算法,得到了问题的最优解或近似最优解,同时也证明了构建的函数确实是复形上的离散Morse函数.这是一个全新的尝试.实验在4个典型的测试函数中进行,结果证明了该模型的有效性,且该模型尤其适用于解决大数据量的优化问题.