广义Hamilton(控制)系统的离散梯度积分法

对于广义Hamilton系统及广义Hamilton控制系统,基于能量的Hamilton函数,用离散梯度方法给出了系统保持Hamilton函数特征的数值解法,证明了积分方法可有效地保持Hamilton函数随时间的变化率。通过算例说明了本文方法的有效性。

基于二维泰勒理论的非迭代离散梯度积分方法

提出基于二维泰勒展开的积分重建方法,采用前二阶项近似表示两点间的高度差,结合一阶项与二阶项间的近似关系,推导出新的差分算子,并应用于区域法中。同时,提出一种计算非矩阵高度数据的非迭代计算方法。数值实验结果表明:当采样点按照桶形和枕形等非矩形分布时,本文方法的重建精度为0.1~0.2μm,优于其他方法的0.5~0.7μm;对于采样点数量为29236的非矩阵数据的重建,本文方法的计算时间为0.1 s左右,明显小于迭代方法的计算时间,并且,随着采样点数量的增加,其速度方面的优势更加突出。