基于多速率仿真和简化离散牛顿法的电压源型换流器和直流电网机电暂态模型

提出一种基于多速率仿真和简化离散牛顿法的,适用于大规模电网稳定分析的电压源型换流器和直流电网机电暂态模型。对电压源型换流器(voltage source converter,VSC)和直流电网采用小于交流电网的仿真步长。在多速率仿真流程中采取抑制输出波动,每次小步长迭代调整dq坐标,管理故障操作的影响等措施考虑VSC的特性。提出一种称为简化离散牛顿法的拟牛顿类非线性方程组迭代解法,以提高大扰动时VSC大功率注入交流网络的迭代收敛性,减小计算用时。给出快慢时步交直流侧仿真流程,构建完整的VSC和直流电网机电暂态模型。通过与PSCAD电磁暂态模型的对比验证所提模型的正确性与效率,用国家电网公司规划数据等算例说明算法的价值,并分析限制该模型精度的因素。

一维离散牛顿法的收敛性(为庆贺游兆永教授60寿辰而作)

本文在降低了对目标函数的光滑性要求的条件下讨论用于求一元函数极值点的离散牛顿法和割线法的收敛性。

点到隐式曲线曲面的最小距离

求解给定点到隐式曲线曲面的最小距离通常都是应用一般的搜索算法,但搜索算法的稳定性和有效性通常不高。文章基于隐式曲线曲面的几何特性,将这个求最小值问题转化为方程组求解的问题。对于方程组的求解,则应用了计算复杂度较低的离散牛顿法。将其迭代区间进行细分并在各个细分区间中应用离散牛顿迭代算法,增强了算法的稳定性。

一种船舶最小稳性和自由浮态计算的改进算法

船舶最小稳性计算通常是引入最小功原理建立优化模型,利用函数极值条件将其转化为求解一个隐式非线性方程组。通常,采用逐次线性化方法求解该方程组,但其中关键问题是Jacob i矩阵的求解。对于传统算法,Jacob i矩阵中各项的计算公式繁琐,不易推导;公式中还需要不断重复计算船舶的水线面要素,不但计算工作量大,而且影响计算结果的精确度和稳定性,且不易编程。引入差商代替导数的思想来求解Jacob i矩阵,既避免了船舶水线面要素的求解,简化了计算,又提高了算法的可靠性,且便于编程实现。通过算例中计算结果的比较,可看出这一算法收敛速度快、计算结果准确,且适于破损稳性计算。船舶自由浮态计算实质也是求解一个隐式非线性方程组,故同样可用这一方法求解。

非线性最小二乘参数平差的非线性规划算法研究

讨论了非线性最小二乘参数平差可行的 5种非线性规划算法———牛顿法、最速下降法、离散牛顿法、拟牛顿法和SQPM算法 ,通过分析、比较和实算证实SQPM算法是求解非线性最小二乘参数平差问题的最为有力的工具 ,且使SQPM算法成为无需精确计算参数概略值的非线性最小二乘参数平差法。

点到参数曲面的最小距离的研究

针对求最小距离常用的搜索算法,其稳定性和有效性通常不高的问题,研究了如何求点到参数曲面的最小距离。采用了基于参数曲面的几何特性,将求最小值问题转化为方程组求解问题,应用计算复杂度较低的离散牛顿法,并且将其迭代区间进行了细分,并在各个细分区间中应用离散牛顿迭代算法,增强了算法的稳定性。研究结果表明,离散牛顿法有较好的稳定性和有效性。

超导磁体失超引起的氦泄放过程分析

为了合理设计系统的低温容器和安全装置(排气管、安全阀等),需要了解失超后容器内氦工质的状态变化过程。首先对失超后超导磁体与氦工质间的传热过程进行了分析,进而研究了安全阀开启前后容器内的热力学变化过程和氦流在管道内的流动过程。基于质量守恒定律、能量守恒定律、熵方程和热力学状态方程建立了相应的数学模型,数值模拟了一浸泡磁体失超后容器内压力和排气管道内质量流量随时间的变化关系。计算结果表明:低温容器的最高工作压力约为5.8×101.325kPa;管道内的质量流量最大为0.645kg/s。综合考虑排气管的口径和容器的设计压力可以降低容器的最高工作压力。