一族Liouville可积的离散Hamilton系统

引入一个离散的等谱特征值问题 ,导出相应的离散的Hamilton系统族 ,并且证明了它们是Liou

有限元特征值计算中的子空间二次解耦算法

解线性方程组预条件子算法已在求解偏微分方程(PDE)的离散代数系统的高性能计算中取得巨大成功.相比之下,PDE特征值问题本身的高效快速并行的潜力目前远未发挥.根据代数基本定理可知,通过因式分解,任意一个一元n次实特征多项式可分解为若干个低次实多项式(如二次)或一次实多项式的乘积,因此,利用PDE方程的特征变换(如Fourier变换等)作预变换有可能把离散的高阶广义特征值问题直接解耦分解为一批低阶广义矩阵特征值的并行计算.本文以三次Hermite插值有限元为例,提出求解一类离散椭圆PDE广义特征值的二次解耦算法。新算法不但降低了常规算法(先把广义特征值问题化为普通特征值问题,再分解为n个一次多项式乘积)的计算复杂度,性能提升明显,而且能有效判别与防止伪特征值的出现(Spurious free无伪解).

科学王国的骄子

人群中的程艺，非常普通。然而，当你面对面与他交谈时，却很容易为其睿智的思维和挥洒自如的谈吐所折服。这位３８岁的非线性科学领域的后起之秀，已经在科学研究中取得了一系列突出的成就，接连获得中国科学院青年科学家二等奖、全国高校霍英东青年教师奖（研究类）一等...