离散的修正海森堡铁磁链方程的研究

对于离散的修正海森堡铁磁链方程,相关研究表明若将其自旋矢量用闵可夫斯基空间中的离散曲线的单位矢量代替,则可给出与其几何等价的可积微分-差分方程.通过规范变换具体证明了相关的离散修正海森堡铁磁链方程与其几何等价的可积微分-差分方程之间具有规范等价性关系.

各项异性的修正海森堡铁磁链方程的延拓结构

Wahlquist和Estabrook的延拓结构理论是研究(1+1)维可积系统的强有力的工具.利用该理论分析和构造可积的各项异性的修正海森堡铁磁链方程,并给出了它的Lax表示.

有反铁磁近邻作用的海森堡铁磁长程作用自旋链的低温性质的修正自旋波理论研究

文章将修正的自旋波理论应用于研究具有铁磁长程相互作用J0/rp和反铁磁近邻相互作用J的海森堡铁磁链.通过限制总磁化强度为零,利用自洽方法得到了系统的自旋波热力学.结果表明,铁磁长程相互作用和反铁磁近邻相互作用对系统的低温性质有很大的影响.比热C和比热系数C/T(1/(p-1))均呈现受p与J诱导的低温峰值行为,而磁化率系数χT2显示了有一最小值,且受p与J诱导的低温行为.当J=0时,且在大p极限下,本文的结果与精确贝特方案的结果和量子蒙特卡罗数据吻合得很好.

非均匀推广的海森堡铁磁链模型与可积方程

利用延拓结构研究了可积的非均匀推广的海森堡铁磁链方程。通过将非均匀推广的海森堡铁磁链的自旋矢量取为闵可夫斯基空间中曲线的次法矢量,得到相应的耦合的非均匀可积方程。

铁磁链方程的全离散的Fourier谱方法

考察具有小扩散项的铁磁链旋方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×Ｚｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱格式。

关于两类多分量海森堡铁磁链模型的研究

该文研究了两类多分量海森堡铁磁链模型,分别为(1+1)维Myrzakulov系列方程和(2+1)维Myrzakulov Lakshmanan系列方程.利用欧氏空间中曲线的运动规律,可以构造与这两类方程相对应的几何等价方程,进一步得到了这两类多分量海森堡铁磁链模型的Lax表示.

线性磁场作用下修正的一维铁磁链孤立波

基于修正的海森堡模型,在线性磁场作用下,采用扩展行波法研究了一维铁磁链中的孤立波.结果表明:将S!±l的变换式展开到更高阶项(包括S0、S-1、S-2项),在各项同性的情况下也可求得包络孤子解.同时,在增加了线性磁场后,孤子的运动模式从一般的匀速运动变成匀变速运动.并且当J/S→0时,方程返回到只能在各向异性情况下求解的情况.

Heisenberg Spin Chain方程的半离散谱方法

本文考察具有小扩散项的铁磁链方程组Ｚｔ＝εＺｘｘ＋Ｚ×Ｚｘｘ＋ｆ（ｘ，ｔ，Ｚ）周期初值问题的半离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法，利用有界延拓法证明了半离散谱格式的收敛性，得到了谱精度的误差估计．