离散算子差分法的单元函数

给出了弹性力学离散算子差分法的离散格式 ,并给出了该方法的几个板弯曲单元和平面四边形单元 ,通过对它们的考察 ,分析了离散算子差分方法中的离散格式对单元位移函数的反映能力· 在离散算子差分方法中 ,无论单元位移函数是否协调 ,其位移函数均能在离散格式中得到十分好的再现 。

两个新型的八结点块体单元-三维离散算子差分法

给出了弹性力学三维问题的离散算子差分法 ,讨论离散算子差分法在三维问题中的特点 ,意在为该方法的进一步发展提供依据 ,为应用弱形式进行数值求解的研究提供参考。本文从弹性力学平衡方程更为一般的弱形式出发 ,给出了含边界参数的弱形式方程。由该方程不仅可以得到有限元法 ,还可得到离散算子差分法。给出了两个八结点块体单元 ,虽然单元中位移函数是非协调的 ,不需特殊处理便可保证离散格式收敛 ,并对单元位移有十分好的反映能力。

弹性力学的导出方程及其离散格式

给出了弹性力学控制微分方程更为一般的弱形式——导出方程 .由导出方程可导出一种新的离散格式 ,该格式不要求位移协调 ,并能给出很好的计算精度 ;还可导出有限元法 ,并给出了观察有限元的新途径 .有利于使各种有限元法系统化 。

弱形式方程中分片函数奇异性的光滑化分析

研究弱形式方程中的分片光滑函数因求导数出现的奇异性问题,意在为得到离散格式时正确处理这一问题提供依据．在不改变拟合性质的情况下,将分片函数光滑化,则分步积分公式仍然有效．通过光滑后的函数讨论其积分的性质,总结出了几条计算规则,文中的典型例子说明这些计算规则是合理而有效的．