不可压热流体的离散统一气体动理学简化算法

离散统一气体动理学算法是一种适用于连续流和稀薄流的统一数值算法,具有良好的数值稳定性和较高的数值精度,但算法结构较为复杂,计算效率有待提升。针对不可压缩热流体流动,在原始的离散统一气体动理学算法的基础上,使用梯形法则代替中点法则求解对流项,提出一个简化的离散气体动理学算法,用二维自然对流进行数值模拟。理论分析和计算结果表明,对于二维热对流问题的求解,和原始算法相比,改进算法在保障稳定性和数值精度下,计算效率提升了30%左右。

气体动理学统一算法的隐式方法研究

目前的气体动理学统一算法(unified gas kinetic scheme,简称UGKS)在求解高速流动问题时的计算效率,难以满足求解复杂工程问题的需求.为了提高该算法的计算效率,本文对模型方程的对流项和碰撞项进行了隐式处理,并针对UGKS界面通量与演化时间相关的特点,引入了演化时间平均界面通量,通过对控制方程矩阵进行近似LU分解(lower-upper decomposition),实现了隐式UGKS.不同来流马赫数的圆柱绕流算例测试表明,只要演化时间选取得当,隐式方法可以得到与显式方法完全相同的结果,且计算效率可以提高1～2个量级.

三维热流体的离散统一气体动理学简化算法

离散统一气体动理学算法(Discrete Unified Gas Kinetic Scheme,DUGKS)是一种多尺度计算流体力学方法,该方法适用于所有流域的流体力学模拟。在三维不可压缩热流体的仿真中,原始双分布DUGKS的算法结构较为复杂,且时间步长受限于较小的CFL数(CFL<1),其计算效率亟待提升。在对原始DUGKS的研究中发现,可以通过改变原始算法中对微通量的求解方式来优化算法结构,发展一种三维热流体简化DUGKS。理论上,简化DUGKS可以使计算量节约50%左右。三维自然对流的数值模拟结果则进一步表明:在相同的计算网格和时间步长下,简化DUGKS的数值精度与原始DUGKS相当,其计算速度接近原始DUGKS的2倍;简化DUGKS在CFL数为1.7时仍能获得精确的预测结果,采用较大的时间步长可以使计算成本进一步节约70%。算法结构的简化和数值稳定性的提高使DUGKS的计算效率大幅提升。

一种求解低速跨流域流固耦合问题的离散统一气体动理学格式

运动边界及流固耦合问题是低速及高速、连续流域及稀薄流域流动中常面临的多场耦合问题。本文在原始离散统一气体动理学格式基础上,采用任意拉格朗日-欧拉方法及动网格技术,并耦合计算结构动力学,实现适用于低速流动运动边界及流固耦合问题的计算方法。在方法验证方面,进行连续流域圆柱绕流强迫振动和自由振动数值模拟,计算结果与参考文献结果吻合良好,准确捕捉圆柱在锁频区和非锁频区的流动特性。在稀薄流域范围,将方法中的连续流D2Q9离散速度模型替换成跨流域离散速度模型,对比低速圆柱绕流强迫振动算例在两种离散速度模型下的数值结果。虽主要关注低速流动问题,但发展的算法仍具备模拟高超声速运动边界问题的能力,对此进行了Ma=5.0稀薄流振动圆柱研究。低速和高速运动边界模拟能力显示了方法在考虑稀薄气体效应流固耦合问题方面的潜在应用价值。

离散统一气体动理学格式稳态辐射输运应用

工程应用中的介质热辐射问题是典型的多尺度问题.基于Boltzmann输运方程建立的各类气体动理学格式,在多尺度瞬态问题中得到了广泛应用.为了克服显式求解方案中CFL条件等的限制,文章通过气体动理学格式实现稳态辐射输运方程的直接求解.SDUGKS格式由离散统一气体动理学格式(discrete unified gas kinetic scheme,DUGKS)的核心思想发展而来,应用于稳态问题计算.将SDUGKS格式进一步拓展到多尺度的稳态热辐射输运计算.SDUGKS格式继承了DUGKS格式沿特征线离散实现的界面重构,并通过隐式增量格式的单元更新实现对辐射强度的较正,采用逐次迭代法将辐射强度渐近收敛到稳定值.选用多组一维和二维不同尺度的辐射传热算例,通过与特定的解析解以及其他数值方法结果对比,检验了SDUGKS的计算精度和计算效率,并论证了它在多尺度问题中的渐进保持性质.

统一气体动理学方法研究进展

在临近空间高超声速飞行器气动载荷、航天飞行器变轨/调姿、微尺度元器件传质/传热等科学和工程实践中,存在着大量的时序多流域(多尺度)流动问题以及位于单一流场中的复杂多流域问题(局部稀薄问题),对数值预测工作提出挑战.因此,近年来从介观气体动理学基础上发展出了一大类将连续流与稀薄流进行统一计算的高效数值方法,包括确定论形式的UGKS,GKUA和DUGKS方法,以及粒子形式的USP-BGK和UGKWP方法.文章围绕着确定论和统计粒子两类统一方法的最新研究进展进行回顾和分析,重点关注在每种方法中全流域统一性质的来源与实现方式、目前已取得的关键进展以及该方法的扩展性和应用价值.

转动非平衡玻尔兹曼模型方程统一算法与全流域绕流计算应用

基于过去开展稀薄自由分子流到连续流气体运动论统一算法框架,采用转动惯量描述气体分子自旋运动,确立含转动非平衡效应各流域统一玻尔兹曼模型方程.基于转动能量对分布函数守恒积分,得到计及转动非平衡效应气体分子速度分布函数方程组,使用离散速度坐标法对分布函数方程所依赖速度空间离散降维;应用拓展计算流体力学有限差分方法,构造直接求解分子速度分布函数的气体动理论数值格式;基于物面质量流量通量守恒与能量平衡关系,发展计及转动非平衡气体动理论边界条件数学模型及数值处理方法,提出模拟各流域转动非平衡效应玻尔兹曼模型方程统一算法.通过高、低不同马赫数1.5～25氮气激波结构与自由分子流到连续流全飞行流域不同克努森数(9×10-4～10)Ramp制动器、圆球、尖双锥飞行器、飞船返回舱外形体再入跨流域绕流模拟研究,将计算结果与有关实验数据、稀薄流DSMC模拟值等结果对比分析,验证统一算法模拟自由分子流到连续流再入过程高超声速绕流问题的可靠性与精度.

考虑分子转动自由度的离散统一气体动理学格式

离散统一气体动理学格式(DUGKS)是一种适用于全流域模拟的有限体积方法。之前的研究考虑了分子平动自由度,验证了DUGKS在多尺度问题中的准确性及稳定性。本文基于Rykov模型方程构造了离散统一气体动理学格式,并采用Landau-Teller-Jeans转动能量松弛模型,可用于双原子气体从连续流动到稀薄流动的多尺度问题计算。测试了激波结构、超声速平板绕流以及超声速圆柱绕流等非平衡流动问题,计算结果显示出双原子气体分子中存在平动自由度与转动自由度对应的能量交换过程,并与统一气体动理学格式(UGKS)、直接蒙特卡罗(DSMC)方法的解以及实验值吻合较好。

气固两相流DUGKS-Lagrange耦合算法

离散统一气体动理论算法(Discrete Unified Gas-Kinetic Scheme,DUGKS)比传统动理学方法拥有更丰富的流场时空演化信息,却很少应用于气固两相流领域。基于点源颗粒的介观两相流模型,提出一种新的气固两相流耦合算法,并用于方腔中单颗粒运动及颗粒群扩散的数值模拟。采用DUGKS-Lagrange方法求解气固两相流模型,相间作用的计算采用积分法则和差值函数进行时间和空间的近似,在此基础上提出新的气固两相流介观耦合算法。气固两相流问题的分析与计算结果表明,相较于经典的格子Boltzmann方法,DUGKS提供了更具潜力的气固两相流计算框架。

离散时空直接建模思想及其在模拟多尺度输运中的应用

统一气体动理学格式是基于离散空间直接建模的思想构建的多尺度数值格式。本文对统一气体动理学格式近十年的发展进行总结,并对未来的发展方向进行展望。统一气体动理学格式的建模思路突破了传统偏微分方程数值离散求解的制约,回归物理建模的出发点,基于守恒定律在离散时空有限尺度的控制体上进行建模,利用网格界面处的动理学方程时间演化解构建数值通量,从而构造出有限控制体上取决于网格尺度和时间步长的气体动力学控制方程。统一气体动理学格式建模有两个关键点:一是宏观守恒量与微观分布函数耦合演化,二是通过界面处的多尺度时间演化解构建数值通量。统一气体动理学格式是一种多尺度数值格式,根据网格努森数能够准确捕捉从稀薄到连续不同流域的流体物理。从某种意义上说气体动理学格式提供了有效的随不同网格努森数变化的连续性方程,即连续流的纳维-斯托克斯(N-S)方程和稀薄流的波尔兹曼(Boltzmann)是统一气体动理学格式在网格努森数很小和很大情况小逼近的两个极限方程。对于连续流的黏性边界层问题的捕捉,统一动理学格式不要求网格尺度小于粒子平均自由程。统一气体动理学格式成功应用于多尺度气体输运,等离子体输运,中子、光子输运,以及气固离散两相流等领域的数值模拟,在计算精度和计算效率上都体现出明显优势。尤其对于等离子体的输运计算,统一气体动理学格式提供了一个在连续变化尺度上的模拟方法,包括从求解电子、离子的自由输运的Vlasov动理学方程到连续流域内的双流体方程以及磁流体方程。本文总结了统一气体动理学格式的建模思想,数值性质,以及格式在不同领域的应用。

两平板间两组分稀薄气体振荡传热的数值模拟

采用离散统一气体动理学方法(DUGKS)求解两组分气体McCormack模型,模拟下板温度周期波动激发的两平板间两组分稀薄气体流动与传热问题,分析系统稀薄参数、温度变化频率以及组分摩尔浓度对平板间流动与传热现象的影响。数值结果表明:两平板间气体流动与传热呈现周期变化,并且平板间存在最小局部温度的现象,其位置与系统稀薄程度呈正比,此外热渗透深度随着稀薄参数的减小而减小。热渗透深度随轻组分浓度的增大而先增大,在轻组分浓度为0.6左右达到最高值,最后减小并与单组分气体结果一致。

离散空间直接建模的计算流体力学方法

本文提出了一种发展适合多尺度、多物理流动的CFD格式的全新途径,即直接在离散空间利用物理模型的跨尺度演化解来建立数值格式的新方法.与直接离散偏微分方程的传统做法相比,基于离散空间直接建模构造出的数值方法考虑了网格尺度和物理模型之间的匹配,能做到不同尺度上物理模型的连续过渡,从而实现对多尺度流动的高效模拟.Boltzmann方程的模型演化解为直接建模方法提供了重要的支撑.本文提出了直接建模构造计算流体力学方法的理论基础,并给出了在建立统一气体动理学格式中的成功运用,验证了新方法的可行性和优越性.

Boltzmann方程碰撞积分建模与稀薄空气动力学应用研究

直接模拟蒙特卡罗方法(Direct Simulation Monte Carlo,DSMC)已经广泛用于稀薄空气动力学计算模拟,而直接数值求解Boltzmann方程目前还只局限于简单流动,比如一维线性问题.高度非线性、积分微分属性的Boltzmann方程的求解关键是碰撞积分建模问题.最近,快速谱方法的提出和完善,使得对复杂的三维非线性问题直接求解Boltzmann方程带来了希望.相对于DSMC,快速谱方法具有数值上确定性的优势,在低速多尺度流动计算模拟上更为高效.本文介绍了快速谱方法在求解气体动理学方程的最新发展和成果,并探讨其应用前景.快速谱方法的推广应用使之真正成为DSMC的补充方法,现在面临的困难是需要发展新的气体动理学模型来描述多原子、多组分、稠密气体等.本文最后介绍了这方面的最新进展和直接求解Boltzmann模型方程气体动理论统一算法在模拟计算跨流域气体绕流及航天再入高超声速气动问题的应用.