离散速度方向模型在微尺度气体流动中的应用

离散速度方向模型是一种简化Boltzmann方程的新方法。该方法通过减少Boltzmann方程的维数来降低数值求解的计算量。在DVD模型中,分子速度的方向是离散的,而分子的速率仍然是连续的,这样就可以用一组三维的速率分布函数来代替Boltzmann方程中六维的速度分布函数。由于减少了三个动量维,同Boltzmann方程相比,DVD模型的数值计算量可以降低几个数量级。本文用数值的方法对DVD模型进行了研究。数值结果显示,在广泛的Knudsen数下,DVD方法可给出精确的计算结果。同线性化Boltzmann方程的计算结果相比,最大的误差不超过6%,在连续介质领域中,误差甚至不超过1%。

离散速度方向模型的H定理及其充分条件

H定理直接联系着动力学方法的稳定性,一直是各种简化求解Boltzmann方程方法的重要研究方向之一。本文证明了离散速度方向模型在平衡态和非平衡态下以及全部流动领域内都存在H定理,表明离散速度方向模型具有内在的稳定性。为了提高离散速度方向模型的数值稳定性,本文找到了一组该模型满足H定理的充分条件,该条件具有清晰的物理意义和简单的数学形式,可以方便地应用在数值计算中。

过渡领域气体流动中的离散速度方向模型应用

本文发展了求解过渡领域气体流动的离散速度方向模型。在该模型中,我们用概率上的碰撞分子动量守恒来代替确定的碰撞分子动量守恒,即规定任意时刻产生相反动量变化的二体碰撞概率严格相等。新的碰撞算子可以采用任意离散速度方向和连续的速率分布函数对速度空间进行离散,从而拓展了离散速度方向方法的使用范围。为了验证新的碰撞算子在计算精度上的优越性,本文计算了Kn>1下的平板Couette流动,并与原离散速度方向模型以及线性化Boltzmann方程的相应结果进行比较。结果表明,相比原离散速度方向模型,新模型无论是剪切力还是流动速度分布的计算精度都显著提升。通过进一步验证发现,增加离散速度方向可以有效提高Kn>1下的计算精度。方腔流动的计算结果也得到了相同结论。

微型摆式发动机间隙内部流动数值分析

本文采用离散速度方向模型对微型摆式发动机摆臂与腔体间隙内的微尺度气体流动开展了数值研究,分析了摆臂运动对间隙内压差驱动下气体流动阻力和流量的影响规律,并探究了气体稀薄性对间隙泄漏规律的影响。研究发现,当摆臂运动方向与压降方向相同时,稀薄气体效应导致的速度滑移相对于气体流动阻力对流量的变化起主导作用;当摆臂运动方向与压降方向相反时,由于微尺度下壁面作用的增强,在边界附近出现气体回流,且在气流进出口处出现涡结构。

波纹通道内过渡领域流动特性的数值研究

本文基于离散速度方向模型,数值研究了过渡领域内气体在正弦波纹通道中的流动特性。首先,对模型的控制方程进行了坐标转换,提出了分子在曲边边界上的反射处理方法,将原模型计算范围拓展到了不规则区域。基于此,采用结构化网格和二阶迎风格式对正弦波纹通道内处于过渡领域的气体流动进行了数值研究。结果表明,与连续介质领域和滑移领域不同,过渡领域内通道截面最大速度在Kn=1附近出现极小值;随着Kn数的增加,壁面滑移速度随之增加,而摩擦常数随之降低;此外,通道的渐扩过程滑移速度以及摩擦常数均降低,渐缩过程与此相反。