计算溃坝波问题的离散速度模型

采用离散速度模型计算二维溃坝波问题.按照浅水波方程与气体动力学方程的比拟关系,给出用于计算浅水波方程的离散速度方法.计算了两个二维溃坝波问题:圆形溃坝波问题和部分水坝倒塌后的水流问题.计算结果显示,此模型计算程序比较简单、有效,且稳定.

从离散速度模型到矩方法

为了求解动理学方程,我们通过研究一维情形下的离散速度模型,发现通过对离散速度点使用自适应技术可以直接得到Grad矩方程组.作为一个统一的认识,矩方程组可以看作是对离散速度点自适应的离散速度模型,而离散速度模型可以看作是取特别形式的"矩"的矩方程组.这使得我们可以在一致的框架下来理解离散速度模型和矩方法,而不是将它们对立起来.为了建立这样的一致框架,最近在[2]中发展的正则化理论是根本性的.

离散速度方向模型在微尺度气体流动中的应用

离散速度方向模型是一种简化Boltzmann方程的新方法。该方法通过减少Boltzmann方程的维数来降低数值求解的计算量。在DVD模型中,分子速度的方向是离散的,而分子的速率仍然是连续的,这样就可以用一组三维的速率分布函数来代替Boltzmann方程中六维的速度分布函数。由于减少了三个动量维,同Boltzmann方程相比,DVD模型的数值计算量可以降低几个数量级。本文用数值的方法对DVD模型进行了研究。数值结果显示,在广泛的Knudsen数下,DVD方法可给出精确的计算结果。同线性化Boltzmann方程的计算结果相比,最大的误差不超过6%,在连续介质领域中,误差甚至不超过1%。

离散速度方向模型的H定理及其充分条件

H定理直接联系着动力学方法的稳定性,一直是各种简化求解Boltzmann方程方法的重要研究方向之一。本文证明了离散速度方向模型在平衡态和非平衡态下以及全部流动领域内都存在H定理,表明离散速度方向模型具有内在的稳定性。为了提高离散速度方向模型的数值稳定性,本文找到了一组该模型满足H定理的充分条件,该条件具有清晰的物理意义和简单的数学形式,可以方便地应用在数值计算中。

过渡领域气体流动中的离散速度方向模型应用

本文发展了求解过渡领域气体流动的离散速度方向模型。在该模型中,我们用概率上的碰撞分子动量守恒来代替确定的碰撞分子动量守恒,即规定任意时刻产生相反动量变化的二体碰撞概率严格相等。新的碰撞算子可以采用任意离散速度方向和连续的速率分布函数对速度空间进行离散,从而拓展了离散速度方向方法的使用范围。为了验证新的碰撞算子在计算精度上的优越性,本文计算了Kn>1下的平板Couette流动,并与原离散速度方向模型以及线性化Boltzmann方程的相应结果进行比较。结果表明,相比原离散速度方向模型,新模型无论是剪切力还是流动速度分布的计算精度都显著提升。通过进一步验证发现,增加离散速度方向可以有效提高Kn>1下的计算精度。方腔流动的计算结果也得到了相同结论。

求解流动传热问题的简化离散速度热格子Boltzmann通量求解器研究

热格子Boltzmann通量求解器(Lattice Boltzmann Flux Solver,LBFS)是求解流动传热问题的重要方法。传统热LBFS基于标准离散速度模型,在计算效率方面存在不足。针对该问题,本文发展了求解流动传热问题的简化离散速度热LBFS。基于包含较少离散速度的二维五速(D2Q5)模型,发展了求解热力学能方程的LB方法。采用有限容积法(Finite Volume Method,FVM)离散宏观控制方程,并在多尺度分析的基础上,通过所发展的LB方法计算界面宏观守恒量通量,采用显式时间推进方法更新单元守恒变量,实现了不可压缩流动传热问题的求解。最后,采用方腔内部自然对流和同心圆环内部自然对流等两个经典算例验证了所发展热LBFS的计算能力与精度。

确定格子Boltzmann方法平衡态分布函数的两种一般形式

采用D2Q9和D2Q7离散速度模型,基于群在集合上的作用,给出相应离散速度集合的一个划分;利用对称变换群理论确定格子Boltzmann方法 (LBM)中平衡态分布函数的两种不同形式.通过基于不同离散速度模型的LBM平衡态分布函数的比较,更直观地描述平衡态分布函数形式的确定及其与离散速度模型的关系.

微型摆式发动机间隙内部流动数值分析

本文采用离散速度方向模型对微型摆式发动机摆臂与腔体间隙内的微尺度气体流动开展了数值研究,分析了摆臂运动对间隙内压差驱动下气体流动阻力和流量的影响规律,并探究了气体稀薄性对间隙泄漏规律的影响。研究发现,当摆臂运动方向与压降方向相同时,稀薄气体效应导致的速度滑移相对于气体流动阻力对流量的变化起主导作用;当摆臂运动方向与压降方向相反时,由于微尺度下壁面作用的增强,在边界附近出现气体回流,且在气流进出口处出现涡结构。

波纹通道内过渡领域流动特性的数值研究

本文基于离散速度方向模型,数值研究了过渡领域内气体在正弦波纹通道中的流动特性。首先,对模型的控制方程进行了坐标转换,提出了分子在曲边边界上的反射处理方法,将原模型计算范围拓展到了不规则区域。基于此,采用结构化网格和二阶迎风格式对正弦波纹通道内处于过渡领域的气体流动进行了数值研究。结果表明,与连续介质领域和滑移领域不同,过渡领域内通道截面最大速度在Kn=1附近出现极小值;随着Kn数的增加,壁面滑移速度随之增加,而摩擦常数随之降低;此外,通道的渐扩过程滑移速度以及摩擦常数均降低,渐缩过程与此相反。

力觉交互系统稳定性研究

在中国国家自然科学基金资助项目《牙科手术模拟力觉交互系统稳定性研究》和《基于双模式力觉交互的灵巧动作技能训练方法研究》，以及中国国家高技术研究发展计划（863计划）项目《面向手眼协调操作的触（力）觉合成和视觉一力觉融合再现技术》的共同支持下，以开发高性能牙科手术模拟训练系统为目标，针对力觉交互设备控制过程中振动或噪声所导致的力觉感受稳定性丧失，围绕探索复杂虚拟环境下的力觉交互系统（HIS）失稳机理，基于力觉交互设备和力觉渲染算法，探索提高力觉交互系统稳定性和逼真度的方法，提出学术报告。通过模拟牙面探查实验，发现用虚拟工具接触牙齿表面时，若接触刚度较大会导致设备振动。通过模拟牙体预备实验，发现用虚拟工具切削牙齿时，大的接触刚度也导致设备振动。大刚度所引发的设备振动，可以通过减小刚度减少或消除，但随之而来的是由于接触力过小，导致系统丧失逼真度。因此，HIS稳定性研究的核心任务是探索在非解析表达复杂虚拟环境下的基于阻抗显示设备的HIS稳定性丧失的物理机理及其稳定合成算法。基于力觉交互系统（HIS）组成结构，假定操作者为系统的被动环节，将HIS稳定性问题分解为力觉交互设备和力觉合成算法等两部分，通过确定各自的验证任务和验证指标，实现问题解耦，方便HIS的设计和调试。在力觉设备稳定性研究方面，讨论了多自由力觉交互设备性能与系统稳定性的关系，建立了HIS控制参量与系统稳定性的关系模型，建立了提高系统稳定性的控制算法。研究发现，通过改变系统的物理参数和控制策略可以有效地提高力觉交互系统的稳定性。采用电流闭环控制策略（CCLC）和多更新率控制策略（Mc）等两种方案提高了系统稳定性。CCLC是指在电机回路增加电流传感器，测量电机的实际电流，构成电流反馈；进而计算电机实际输出力矩，得到设备末端的实际输出力。MC是指在不增加上位机更新频率的前提下，在下位机微控制器上实现更高频率的插补运算，包括以更高的频率对设备末端的位置采样，以及对设备末端的输出力进行预估计算。控制器利用当前插补时刻的设备位姿，实时计算虚拟力增量，从而实现在两个连续上位机虚拟力的间隔内的高频率插补。基于自主开发的3自由度（3DOF）力觉交互设备实验平台，开展稳定性测定实验j证明了CCLC和MC的有效性。实验发现交互设备的最大可模拟虚拟刚度不仅与设备末端的位置有关，还与虚拟墙方向——虚拟力方向有关。通过实验测量得到了（3DOF）工作空间内不同点不同方向上可模拟最大刚度的分布。在力觉合成算法稳定性研究方面，基于动态单边约束的概念分析了复杂虚拟环境的力觉交互失稳机理，发现了制约系统稳定性的限制参量——等效接触刚度、动态单边约束的位置坐标变化梯度、动态单边约束的法线向量变化梯度，进而提出基于等效阻抗的稳定性处理算法。针对拥有大量数据的精细模型的力觉交互模拟，提出速度驱动的离散多层级模型力觉合成算法，离线建立物体层次模型，通过用户探查试验确定触发层次切换的速度阈值，并运用表面接触点层级映射改进碰撞检测算法，避免了模型层级切换时力信号的阶跃变化。基于等效阻抗的稳定性处理算法和离散多层级模型力觉合成算法在全口腔大数据量模型探诊中得到了验证。针对两种不同物理属性的组织的交界处交互时力觉交互设备的振动问题，提出适用于模糊边界的灰色区域法，在牙齿横切面的多组织探查和龋坏组织的探查中得到了应用。针对被操作物体拓扑结构的变化的力觉交互任务，采用了体素化建模方法，高效率地实现了材料去除和模型更新，并提出了适合于材料去除操作的虚拟匹配算法（Virtual Coupling Method），保证了拓扑结构变化时力觉模拟的稳定性，在牙体预备手术的牙齿钻削模拟中得到了验证。