离散风险模型破产问题的进一步研究

研究离散风险模型中描述保险公司安全程度的终极破产概率、刻画保险公司破产严重程度的破产前瞬时盈余和破产时的赤字等问题.利用递推关系,获得了终极破产概率、破产前瞬时盈余和破产时赤字所满足的积分公式.这些积分公式简洁,便于作数值计算,有实际应用价值,并推广了相应文献的结果.

随机利率及保费的离散风险模型中的破产问题

本文研究了利率、保费均为随机变量的两个离散风险模型.利用递推的方法,得到了有限时间内的破产概率和最终破产概率所满足的积分方程,以及盈余首次穿过给定水平时刻的分布的递推公式,从而可以对保险公司各个破产指标得出数值结论.

一类广义双险种离散风险模型破产概率的估计

考虑一类广义离散双险种风险模型,其一类险种的索赔为复合负二项分布,另一类险种的索赔为复合二项分布,保费收取为复合负二项分布,讨论了其盈余的性质,给出了关于破产概率的一个定理及上界.

一类保费随机的离散风险模型的研究

把经典的复合二项风险模型进行推广,其中保费收取方式不再是时间的线性函数而是一个二项过程。把它的罚金期望看成初始资本的函数,首先利用数学方法得到了罚金期望函数的循环递推公式,然后利用矩母函数的特点得到了罚金期望函数的渐近估计。

两个离散风险模型破产问题的研究

研究了引入随机利率的两个离散风险模型,得到了描述破产后财务状况的破产时的赤字分布以及盈余首次穿过给定水平的时刻分布的递推公式。

两类离散风险模型的等价性

保险公司需要对发生了事故的投保客户进行赔付 假定考虑整数倍单位时刻i,i =1,2 ,… ,在时间区间 (i- 1,i]中即使发生多起事故 ,公司都在时刻i给予赔付 ,因而在时刻i可综合地视为发生了一次事故 在n个单位时间内 ,保险公司的赔付总额可以用 2种模型来进行统计 第 1种模型称之为A型 :出了事故后立即赔付 ,第i次事故的赔付额为随机变量 ξi,取值于 (0 ,∞ )且独立同分布 ,则n个单位时间内的赔付总额为 N(n)i =1 ξi,其中N(n)是n个单位时刻上出现的事故总数 第 2种模型称为B型 :每个单位时刻均赔付 ,随机变量Xi 表示i时刻的赔付额 ,取值于 [0 ,∞ )且独立同分布 ,则n个单位时间内赔付总额为 ni=1Xi 以随机过程论的观点严格地证明了

考虑常利率的二维离散风险模型的破产概率

考虑一个带常利率的二维离散风险模型.假设两险种的理赔服从二维一阶自回归模型,利用鞅方法导出最终破产概率的Lundberg型不等式及上界.并通过具体数值分析解释了各种不同参数对破产概率上界的影响.

一个离散风险模型的破产概率研究

对一种离散风险模型的破产概率进行研究,并在理赔额分布函数已知的情况下推导出了破产概率的更易于计算的表达式。

一类离散风险模型的盈余极值的联合分布

本文研究了一类离散风险模型,利用[1]和[2]关于古典风险模型的结论,得到了该风险过程在破产前和最后一次返回零点前公司盈余的极大值和极小值的联合分布,推广到了保费收入过程依赖于保单计数过程的情况.

一类相依索赔离散风险模型研究

研究了一类相依索赔的离散风险模型,得到了利率为0时模型的最终破产概率所满足的积分方程,以及破产持续n期的概率所满足的表达式.进而,得到了利率不为0时该模型的最终破产概率所满足的积分方程,并利用鞅论技巧导出了最终破产概率的一个Lundberg型上界,最后运用Matlab软件随机模拟破产概率并与Lundberg型上界作比较.

带马尔科夫利率的双险种复合双二项离散风险模型破产概率研究

在引入投资的情况下,对经典离散时间风险模型的保费收取、索赔过程及险种三个方面进行推广。引入双险种,且保险收取与索赔过程服从二项分布,利用等价变换及全概率公式得到模型的破产概率积分表达式,通过鞅方法证明改进后的模型存在破产概率上界,并应用停时定理证明该破产概率上界优于不带投资情况下的破产概率上界。

一类考虑延迟索赔的离散风险模型的探讨

讨论了一类考虑了主索赔和由它产生的副索赔或者延迟副索赔的离散风险模型,得到了该模型下的折现函数和有限时间生存概率的递推公式.

广义带干扰的双险种离散风险模型

保险公司需要对发生了事故的投保客户进行赔付,本文在经典完全离散风险模型的基础上研究了两险种带干扰的风险模型,推广了传统经典风险模型,并利用鞅论方法得到了最终破产概率的一般表达式和Lundberg不等式.

带马氏链利率的离散风险模型的破产概率

研究了带马尔科夫链利率的完全离散时间风险模型的有限时间和最终时间破产概率,给出了破产概率的递归方程和积分方程.当利率非负时,用鞅方法给出了推广的最终时间破产概率的Lundberg不等式.

一类相依索赔离散风险模型的有限时间破产概率估计

本文研究一类具有相依索赔及重尾索赔噪声项的离散风险模型有限时间破产概率.在该模型中,索赔额服从具有独立同分布噪声项的单边线性过程;由保险公司的风险投资和无风险投资导致的随机折现因子与单边线性过程的噪声项相独立;保险公司的保费率是恒定的常数.当单边线性过程的噪声项服从重尾分布时,本文得到该离散风险模型有限时间破产概率的渐近估计.

随机利率下相依索赔的离散风险模型的分红问题

本文考虑随机利率下相依索赔的离散风险模型,模型中假设每次主索赔可能引起一次副索赔,而每次副索赔有可能延迟发生,当资产盈余达到边界b时,公司给投保者分发一定红利;考虑预期红利的现值时,假设利率服从一有限状态空间的马尔可夫链,我们得到了破产前预期累积分红所满足的差分方程及特殊索赔情形下预期累积分红现值的精确解析式,并结合实例进行了数值模拟.

双险种的离散风险模型

由于保险公司经营的快速发展,单一险种的风险经营过程存在局限性,因而需要建立多险种的风险模型.研究了一类双险种的离散风险模型,得到了该模型下的生存概率,并通过2种方法得出了初始准备金为零的破产概率.

一般相依索赔离散风险模型的破产概率渐近估计及数值模拟

研究一类具有利率和相依索赔额的离散风险模型.在模型中,索赔额服从具有独立同分布步长的单边线性过程,贴现因子具有关于利率与时间的一般函数形式.在步长服从重尾分布的条件下,得到了最终破产概率的渐近估计.并通过具体实例分析利率对破产概率的影响.

利率为马氏链的离散时间风险模型的破产概率(英文)

本文考虑了带随机利率的离散时间风险模型.在假设利率为马氏链条件下,得到了有限时间和最终破产概率所满足的递推积分方程,以及最终破产概率的Lundberg不等式.

具有相依利息率的离散时间保险风险模型的破产问题

进一步研究离散时间保险风险模型,在利率具有一阶自回归结构的情况下,得到了描述破产严重程度的破产前一时刻的盈余分布与破产持续时间的分布的递推公式.