具有干扰的马尔科夫跳跃线性系统几乎处处稳定性充分条件

跳跃线性系统是一类具有随机跳变参数的线性系统,其跳变参数根据给定的有限状态马尔科夫链演化,这样的模型可以用来描述出现故障或者在结构上突然发生变化的系统.本文采用随机李雅谱诺夫第二方法研究了具有干扰的离散时间跳跃线性系统的几乎处处稳定性,得到了一类充分条件.并由此条件进一步得出了更易于检测其几乎处处稳定性的充分条件.

部分未知转移概率的马尔科夫跳跃线性系统稳定性分析

该文主要研究了部分未知转移概率的马尔科夫跳跃线性系统的稳定性问题.通过利用连续时间马尔科夫跳跃线性系统转移矩阵行和为零的性质,获得了基于线性矩阵不等式的带有部分转移概率未知的连续时间马尔科夫跳跃线性系统的稳定的充分条件.给出的仿真算例验证了此方法的有效性.

具有部分未知传输概率的离散马尔可夫跳跃线性系统的H_(∞)控制

研究了具有部分未知传输概率的离散马尔可夫跳跃线性系统的动态输出反馈H_(∞)控制问题。首先,通过传输概率的性质构造了Lyapunov函数,建立了所考虑系统的具有预先指定性能指标的随机稳定性判据。其次,设计了保证闭环系统具有预先指定的H_(∞)性能指标和随机稳定的动态输出反馈。由于所建立的稳定性判据不是线性的,使用锥补线性化算法求解控制器增益。与文献中的结果相比,要求解的矩阵不等式个数更少。最后,通过一个数值例子解释了所得理论结果的有效性。

离散跳变无限不定随机线性二次控制

主要论述了伴有状态和控制独立噪音的无限离散时间系统的带马尔科夫跳的随机线性二次控制问题.该问题给出了一个包含等式和不等式约束的广义代数黎卡提方程(GARE).跳变不定线性二次控制(LQC)问题的适定性被证明与一个线性矩阵不等式(LMI)的可行性是等价的;并且GARE一个镇定解的存在性等价于跳变线性二次控制问题的可达性.最后给出了一个基于LMI的方法通过半定规划来解决GARE.

一类Lyapunov矩阵方程组的迭代方法

为了得到一种有效的算法来求解离散马尔科夫跳跃线性系统中出现的Lyapunov矩阵方程组,基于递阶辨识原理和梯度迭代算法,构造了一种新的迭代算法。该算法利用递阶辨识原理将原本复杂的Lyapunov矩阵方程组简单化,使其更易于求解,并给出了2个数值例子。理论研究和数值实验表明,此算法是行之有效的,且具有一定的应用价值。