三阶有势 Markov 过程的离散骨架

本文是关于三阶嵌入问题的一系列研究的一个阶段性结果,讨论三阶有势 Markov过程的离散骨架的判定问题:在§2中我们首次对三阶 Q-矩阵及其对应的 Q-过程和离散骨架进行分类并得到各类三阶离散骨架的表现定理,从而对全部三阶离散骨架作出了十分细致的完整的刻划,这一表现定理实际上已为一般三阶嵌入问题的彻底解决奠定了基础,在§3中我们给出了各类三阶有势 Markov 过程的离散骨架的判定准则,从而使这一特殊类型的离散骨架的判定问题彻底解决。

二阶离散骨架的行向量

关于两状态可中断齐次Markov链的离散骨架的特征,我们已在文[1]中作了十分完整的刻划。对于任给的一个二维向量(a,b)(a>0,b≥0,a+b≤1),如果二阶离散骨架P以(a,b)作为其一行,则称P为(a,b)的一个扩张。在本文中,我们对(a,b)的扩张进行分类,并对各类扩张的存在性、唯一性和构造问题作了较为详尽的讨论。

连续时间遗传算法模型及其强收敛性分析

本文在隐马尔可夫链的框架下利用隐马尔可夫链 {Xt∶t∈ [0 ,∞ ) }的观测链的概率分布提出一个连续化遗传算法模型 ,并给出其一个强收敛结果 ,讨论了其离散骨架的性质 .

有限状态齐次Markov过程嵌入问题的研究

本文找到了有限阶随机矩阵为离散骨架的一个比较初等的等价条件;本文对有限阶具有简单Jordan形的随机矩阵的嵌入问题。